0 引言

    在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)^[1]技術(shù)的應(yīng)用中，目標(biāo)定位至關(guān)重要,。為了獲得更加精確的定位,，國內(nèi)外研究人員提出了多種定位的算法^[2-3]，如基于測距的定位算法和基于非測距的定位算法^[4-5],。目前研究最廣泛的算法是基于接收信號強度(Received Signal Strength Indication,，RSSI)的測距算法，該類算法軟硬件實現(xiàn)起來簡單,，功耗和成本都較低,，很適合室內(nèi)的短距離無線定位^[6]。將基于RSSI的測距算法與非測距定位算法中的質(zhì)心算法相結(jié)合進行目標(biāo)定位是目前研究的熱點,，但RSSI受環(huán)境及節(jié)點間距的影響,，測距誤差大^[7-8]，質(zhì)心定位算法受到測距誤差的影響,，導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確,。為了提高定位精度，文獻[9]提出了一種改進的加權(quán)質(zhì)心迭代算法,，將已定位節(jié)點升級為參考節(jié)點進行后續(xù)定位,，對不同類型的節(jié)點使用不同的權(quán)值，然后利用誤差修正因子對定位誤差進行校正,。文獻[10]在RSSI測距階段采取卡爾曼濾波平滑優(yōu)化,，之后對定位坐標(biāo)進行加權(quán)和補償。文獻[11]提出基于節(jié)點相關(guān)系數(shù)的RSSI定位算法,，利用約束條件選出相關(guān)系數(shù)較大的區(qū)域,，在區(qū)域內(nèi)估算RSSI值，同時修改權(quán)值,。文獻[12]以RSSI值解算的距離值的倒數(shù)和作為權(quán)重,同時通過實例得出權(quán)值修正系數(shù)n=6時定位精度最高的結(jié)論,。

    本文在上述算法的基礎(chǔ)上提出了基于指紋量化的改進加權(quán)質(zhì)心定位算法，在一跳范圍內(nèi)采集實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫,，避免信號強度衰減造成的測距誤差,，然后將目標(biāo)定位時接收到的一跳范圍內(nèi)較大的3個信號強度值在指紋數(shù)據(jù)庫中進行比對，獲得量化距離及量化RSSI值,，進一步利用改進的交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法對未知節(jié)點進行定位,，提高了定位的精度。

1 算法實現(xiàn)

    指紋量化加權(quán)質(zhì)心定位算法的實現(xiàn)步驟如下：(1)指紋數(shù)據(jù)庫的建立,，通過實際測試,，選擇等間隔距離設(shè)置若干采樣點,，采集適量樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫,；(2)量化距離及量化RSSI值的確定：根據(jù)參考節(jié)點布放的間隔設(shè)定量化域,，劃分若干量化區(qū)間，將指紋數(shù)據(jù)庫中的樣本數(shù)據(jù)作為量化區(qū)間的端點,，目標(biāo)定位時,，將未知節(jié)點接收到的RSSI值在量化域中進行比對，確定所在區(qū)間,，選擇鄰近的量化區(qū)間端點,，將該端點對應(yīng)的樣本距離作為未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離，對應(yīng)的樣本RSSI值作為量化RSSI值,；(3)交集三角形質(zhì)心定位算法改進：改進傳統(tǒng)加權(quán)質(zhì)心定位算法權(quán)值的選取方式,，考慮量化誤差以及未知節(jié)點與參考節(jié)點的距離，以獲取更加合理有效的權(quán)值,，提高定位精度。

1.1 指紋數(shù)據(jù)庫的建立

    室內(nèi)環(huán)境下一般障礙物多,，環(huán)境復(fù)雜,，造成干擾因素多，RSSI信號衰減嚴重,，導(dǎo)致測距模型計算的誤差加大,。RSSI理論值與實際值的對比數(shù)據(jù)如圖1所示。在0～15 m的測試區(qū)間內(nèi),，將發(fā)射端AP位置固定,，接收端從距離AP 1 m的地方向后移動，每隔任意距離(均小于1 m)測量10個數(shù)據(jù),，求出信號強度的平均值,。可以看到,，RSSI測距的實際測量值與理論值之間存在較大的誤差,。所以，本文直接選用實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫,，避免因信號衰減嚴重而造成的理論誤差問題。

    在室內(nèi)選擇N個位置布放參考節(jié)點,，距離每個參考節(jié)點每遠離相同的距離D,，以參考節(jié)點為圓心，以逐漸增加的距離為半徑,，在圓周上不同位置采集N′次RSSI值,。為保證定位精度,，D值應(yīng)小于0.5 m。計算N個位置處的以參考節(jié)點為圓心,、半徑相同的圓周上的RSSI值的平均值作為各個采樣點的RSSI值,，該RSSI值與采樣點距離參考節(jié)點的實際距離（即圓周的半徑）一起作為該采樣點的指紋樣本，如圖2所示,。

    設(shè)每個采樣點采集的RSSI數(shù)據(jù)和指紋樣本RSSI數(shù)據(jù)分別為R_Si和R_Fi,，兩者的關(guān)系如式(1)所示：

則確定該點的指紋樣本為(R_Fi，d_Fi),。

    為保證定位精度,，設(shè)定未知節(jié)點定位時僅選用一跳范圍內(nèi)的參考節(jié)點，室內(nèi)實際參考節(jié)點的布放保證未知節(jié)點可在一跳范圍內(nèi)至少接收到3個參考節(jié)點的信號,。據(jù)統(tǒng)計分析,，未知節(jié)點到可用參考節(jié)點的最遠距離小于間距最大的相鄰兩參考節(jié)點間的距離，將相鄰兩參考節(jié)點間的最大間隔記為S_max,，根據(jù)上述指紋樣本的確定原則,，可得到指紋數(shù)據(jù)庫如式(2)所示：

1.2 量化距離及量化RSSI值的確定

    在目標(biāo)定位時，未知節(jié)點與參考節(jié)點間的實際距離是任意數(shù)且有無窮多個取值,。為快速獲取到兩者間的實際距離,，本文采用數(shù)字通信技術(shù)中的量化思想^[13]，設(shè)定量化域,，劃分量化區(qū)間,，獲得量化距離。

    將指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)(R_F1,，d_F1)與(R_Fi,，d_Fi)之間構(gòu)成整個量化域，在量化域中根據(jù)指紋樣本的數(shù)量劃分等量的量化區(qū)間,，取指紋數(shù)據(jù)庫中各個指紋樣本(R_Fi,，d_Fi)作為各量化區(qū)間的端點，樣本中的距離值d_Fi作為量化距離,，RSSI值R_Fi作為量化RSSI值,。d_Fi與d_Fi-1間的距離為D，R_Fi與R_Fi-1間的差值無規(guī)律,，為任意量,。量化的物理過程如圖3所示。

    目標(biāo)定位時,，將未知節(jié)點接收到的來自參考節(jié)點信號的RSSI平均值R_A與指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)進行比較,，當(dāng)R_Fi<R_A<R_Fi+1時，R_A落在(R_Fi,，d_Fi)與(R_Fi+1,，d_Fi+1)確定的量化區(qū)間內(nèi),，此時比較R_A分別與R_Fi、R_Fi+1的距離差,，選擇差值小的指紋樣本數(shù)據(jù)并作記錄,，將該指紋樣本數(shù)據(jù)中的指紋樣本距離作為此未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離，指紋樣本RSSI值作為量化RSSI值,。設(shè)R_A與R_Fi,、R_Fi+1的差的絕對值分別為R_AFi與R_AFi+1，計算公式如下：

    比較R_AFi與R_AFi+1的大小,，如果R_AFi>R_AFi+1,，說明R_A更接近于R_Fi+1的值，此時選擇指紋樣本(R_Fi+1,，d_Fi+1),；如果R_AFi<R_AFi+1,，則選擇指紋樣本(R_Fi,，d_Fi)，未知節(jié)點到參考節(jié)點的量化距離以及量化RSSI值即可確定,。

    按照以上方法,，未知節(jié)點到一跳范圍內(nèi)的3個參考節(jié)點AP1、AP2,、AP3的量化距離都能確定,，分別記作d₁,、d₂,、d₃。

    當(dāng)量化距離已確定,，則通過交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法確定目標(biāo)位置,。

1.3 交集三角形質(zhì)心定位算法改進

    在傳統(tǒng)質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上，為提高定位精度,，許多學(xué)者針對該算法的原理,，對權(quán)值進行了改進，提出了一種加權(quán)質(zhì)心算法^[14],，將未知節(jié)點接收到的RSSI值作為權(quán)值,，通過這種方式可以反映出參考節(jié)點對未知節(jié)點的影響程度，從而達到提高定位精度的目的,，如式(6)所示：

其中,，w_i為權(quán)值,，(x,，y)為未知節(jié)點坐標(biāo),，(x_i，y_i)為參考節(jié)點坐標(biāo),。在實際環(huán)境中,，單純使用RSSI值作為權(quán)值可能會使定位誤差較大，RSSI值隨著距離的增大會不斷減小,。

    本文提出了一種改進的交集三角形加權(quán)質(zhì)心定位算法,，如圖4所示。設(shè)參考節(jié)點AP1,、AP2,、AP3的坐標(biāo)為(x_AP1，y_AP1),、(x_AP2,，y_AP2)、(x_AP3,，y_AP3),，分別以AP1、AP2,、AP3為圓心,，量化距離d₁、d₂,、d₃為半徑作圓,，由式(7)計算3個圓相交的3個點B1、B2,、B3的坐標(biāo)(x_B1,，y_B1)、(x_B2,，y_B2),、(x_B3，y_B3),。

    同理可得B2,、B3點的坐標(biāo)。

    由于本文對未知節(jié)點到參考節(jié)點的實際距離進行了量化,，一定會產(chǎn)生相應(yīng)的量化誤差,，參考節(jié)點AP1,、AP2,、AP3與未知節(jié)點間的量化距離以及量化誤差的大小同時影響著未知節(jié)點的定位，本文對于權(quán)值的選擇有以下考慮：

    (1)參考節(jié)點距離未知節(jié)點越近,，對未知節(jié)點的定位影響越大,，故選取作為權(quán)值的參數(shù)；

    (2)量化誤差越小,，對應(yīng)的參考節(jié)點對未知節(jié)點的定位影響越大,，將量化RSSI值和實際測得的RSSI均值間的差值記為ε，計算式如式(8)所示,。

2 算法流程

    算法流程如圖5所示。

3 實驗仿真

3.1 實驗環(huán)境

    本文的實驗選擇在一個10 m×15 m的辦公環(huán)境內(nèi)進行,，基于ZigBee定位系統(tǒng),，硬件采用6個CC2530射頻芯片，其中4個作為參考節(jié)點,，1個作為未知節(jié)點,，1個作為網(wǎng)關(guān)。本文將參考節(jié)點位置固定,，分別放置在(0.00,，0.00)、(9.75,，0.00),、(0.00，14.50),、(9.75,，14.50)，對未知節(jié)點隨機選擇20個位置進行實驗,，如圖6所示,。星形點“*”表示參考節(jié)點，空心圓“o”表示未知節(jié)點,。

3.2 算法性能估計

3.3 仿真結(jié)果與分析

    本文首先與基于RSSI的三角加權(quán)質(zhì)心算法進行對比,，在相同的實驗環(huán)境及實驗參數(shù)下,，測得數(shù)據(jù)擬合出兩種算法的誤差對比圖如圖7所示,。

    從圖6可以看出，三角加權(quán)質(zhì)心算法最大定位誤差為2.3 m,，平均定位誤差Err=0.78 m,，有40%的未知節(jié)點定位誤差在1 m以下，有15%的未知節(jié)點定位誤差在0.5 m以下,；利用本文算法得到的最大定位誤差為1.6 m,，平均定位誤差Err=0.68 m，有70%的點定位誤差在1 m以下,，有45%的未知節(jié)點定位誤差在0.5 m以下,。比較兩種算法,，本文算法的定位精度大大高于三角加權(quán)質(zhì)心算法。

    文獻[6]的定位算法也是基于RSSI的改進三角加權(quán)質(zhì)心算法,，實驗的環(huán)境與本文相似。為了進一步測試本文改進定位算法的性能,，將其與文獻[6]的定位算法進行測試對比,。本文的定位算法與文獻[6]算法的測試對比結(jié)果如圖8所示。

    從圖8可以看出,，在多數(shù)點上本文的定位精度都是高于文獻[6],，僅在個別點上定位精度低于文獻[6]，但是差別也很小,。所以本文算法的定位精度從總體上來說要高于文獻[6]的算法,。

4 結(jié)束語

    本文提出了一種改進的基于指紋量化的三角加權(quán)質(zhì)心定位算法，采集實際測量值建立指紋數(shù)據(jù)庫,，在量化域內(nèi)對未知節(jié)點接收到的RSSI值進行量化獲得相應(yīng)量化距離及量化RSSI值,，同時考慮將量化距離及量化誤差作為權(quán)值參數(shù)。實驗結(jié)果表明,，該算法可以有效避免因信號衰減嚴重而造成的理論誤差問題,，提高了定位精度，有一定的實用價值,。

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作者信息:

高  媛1,，陽  媛2

(1.徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州221000,；2.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,，江蘇 南京210096)