0 引言

    在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)^[1]技術(shù)的應(yīng)用中，目標(biāo)定位至關(guān)重要,。為了獲得更加精確的定位,，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了多種定位的算法^[2-3]，如基于測(cè)距的定位算法和基于非測(cè)距的定位算法^[4-5],。目前研究最廣泛的算法是基于接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength Indication,，RSSI)的測(cè)距算法，該類算法軟硬件實(shí)現(xiàn)起來簡(jiǎn)單,，功耗和成本都較低,，很適合室內(nèi)的短距離無線定位^[6],。將基于RSSI的測(cè)距算法與非測(cè)距定位算法中的質(zhì)心算法相結(jié)合進(jìn)行目標(biāo)定位是目前研究的熱點(diǎn),，但RSSI受環(huán)境及節(jié)點(diǎn)間距的影響，測(cè)距誤差大^[7-8],，質(zhì)心定位算法受到測(cè)距誤差的影響,，導(dǎo)致定位不準(zhǔn)確。為了提高定位精度,，文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心迭代算法,，將已定位節(jié)點(diǎn)升級(jí)為參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行后續(xù)定位，對(duì)不同類型的節(jié)點(diǎn)使用不同的權(quán)值,，然后利用誤差修正因子對(duì)定位誤差進(jìn)行校正,。文獻(xiàn)[10]在RSSI測(cè)距階段采取卡爾曼濾波平滑優(yōu)化，之后對(duì)定位坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)和補(bǔ)償,。文獻(xiàn)[11]提出基于節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的RSSI定位算法,，利用約束條件選出相關(guān)系數(shù)較大的區(qū)域，在區(qū)域內(nèi)估算RSSI值,，同時(shí)修改權(quán)值,。文獻(xiàn)[12]以RSSI值解算的距離值的倒數(shù)和作為權(quán)重,同時(shí)通過實(shí)例得出權(quán)值修正系數(shù)n=6時(shí)定位精度最高的結(jié)論,。

    本文在上述算法的基礎(chǔ)上提出了基于指紋量化的改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法，在一跳范圍內(nèi)采集實(shí)際測(cè)量值建立指紋數(shù)據(jù)庫,，避免信號(hào)強(qiáng)度衰減造成的測(cè)距誤差,，然后將目標(biāo)定位時(shí)接收到的一跳范圍內(nèi)較大的3個(gè)信號(hào)強(qiáng)度值在指紋數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行比對(duì)，獲得量化距離及量化RSSI值,，進(jìn)一步利用改進(jìn)的交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位,，提高了定位的精度。

1 算法實(shí)現(xiàn)

    指紋量化加權(quán)質(zhì)心定位算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)指紋數(shù)據(jù)庫的建立,，通過實(shí)際測(cè)試,，選擇等間隔距離設(shè)置若干采樣點(diǎn)，采集適量樣本數(shù)據(jù),，構(gòu)建指紋數(shù)據(jù)庫,；(2)量化距離及量化RSSI值的確定：根據(jù)參考節(jié)點(diǎn)布放的間隔設(shè)定量化域，劃分若干量化區(qū)間,，將指紋數(shù)據(jù)庫中的樣本數(shù)據(jù)作為量化區(qū)間的端點(diǎn),，目標(biāo)定位時(shí)，將未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI值在量化域中進(jìn)行比對(duì),，確定所在區(qū)間,，選擇鄰近的量化區(qū)間端點(diǎn)，將該端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樣本距離作為未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的量化距離,，對(duì)應(yīng)的樣本RSSI值作為量化RSSI值,；(3)交集三角形質(zhì)心定位算法改進(jìn)：改進(jìn)傳統(tǒng)加權(quán)質(zhì)心定位算法權(quán)值的選取方式，考慮量化誤差以及未知節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)的距離,，以獲取更加合理有效的權(quán)值,，提高定位精度。

1.1 指紋數(shù)據(jù)庫的建立

    室內(nèi)環(huán)境下一般障礙物多,，環(huán)境復(fù)雜,，造成干擾因素多，RSSI信號(hào)衰減嚴(yán)重,，導(dǎo)致測(cè)距模型計(jì)算的誤差加大,。RSSI理論值與實(shí)際值的對(duì)比數(shù)據(jù)如圖1所示。在0～15 m的測(cè)試區(qū)間內(nèi),，將發(fā)射端AP位置固定,，接收端從距離AP 1 m的地方向后移動(dòng)，每隔任意距離(均小于1 m)測(cè)量10個(gè)數(shù)據(jù),，求出信號(hào)強(qiáng)度的平均值,。可以看到,，RSSI測(cè)距的實(shí)際測(cè)量值與理論值之間存在較大的誤差,。所以,，本文直接選用實(shí)際測(cè)量值建立指紋數(shù)據(jù)庫，避免因信號(hào)衰減嚴(yán)重而造成的理論誤差問題,。

    在室內(nèi)選擇N個(gè)位置布放參考節(jié)點(diǎn),，距離每個(gè)參考節(jié)點(diǎn)每遠(yuǎn)離相同的距離D，以參考節(jié)點(diǎn)為圓心,，以逐漸增加的距離為半徑,，在圓周上不同位置采集N′次RSSI值。為保證定位精度,，D值應(yīng)小于0.5 m,。計(jì)算N個(gè)位置處的以參考節(jié)點(diǎn)為圓心、半徑相同的圓周上的RSSI值的平均值作為各個(gè)采樣點(diǎn)的RSSI值,，該RSSI值與采樣點(diǎn)距離參考節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離（即圓周的半徑）一起作為該采樣點(diǎn)的指紋樣本,，如圖2所示。

    設(shè)每個(gè)采樣點(diǎn)采集的RSSI數(shù)據(jù)和指紋樣本RSSI數(shù)據(jù)分別為R_Si和R_Fi,，兩者的關(guān)系如式(1)所示：

則確定該點(diǎn)的指紋樣本為(R_Fi,，d_Fi)。

    為保證定位精度,，設(shè)定未知節(jié)點(diǎn)定位時(shí)僅選用一跳范圍內(nèi)的參考節(jié)點(diǎn),，室內(nèi)實(shí)際參考節(jié)點(diǎn)的布放保證未知節(jié)點(diǎn)可在一跳范圍內(nèi)至少接收到3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,，未知節(jié)點(diǎn)到可用參考節(jié)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離小于間距最大的相鄰兩參考節(jié)點(diǎn)間的距離,，將相鄰兩參考節(jié)點(diǎn)間的最大間隔記為S_max，根據(jù)上述指紋樣本的確定原則,，可得到指紋數(shù)據(jù)庫如式(2)所示：

1.2 量化距離及量化RSSI值的確定

    在目標(biāo)定位時(shí),，未知節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離是任意數(shù)且有無窮多個(gè)取值。為快速獲取到兩者間的實(shí)際距離,，本文采用數(shù)字通信技術(shù)中的量化思想^[13],，設(shè)定量化域,，劃分量化區(qū)間,，獲得量化距離。

    將指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)(R_F1,，d_F1)與(R_Fi,，d_Fi)之間構(gòu)成整個(gè)量化域，在量化域中根據(jù)指紋樣本的數(shù)量劃分等量的量化區(qū)間,，取指紋數(shù)據(jù)庫中各個(gè)指紋樣本(R_Fi,，d_Fi)作為各量化區(qū)間的端點(diǎn)，樣本中的距離值d_Fi作為量化距離,，RSSI值R_Fi作為量化RSSI值,。d_Fi與d_Fi-1間的距離為D,，R_Fi與R_Fi-1間的差值無規(guī)律，為任意量,。量化的物理過程如圖3所示,。

    目標(biāo)定位時(shí)，將未知節(jié)點(diǎn)接收到的來自參考節(jié)點(diǎn)信號(hào)的RSSI平均值R_A與指紋數(shù)據(jù)庫中的指紋樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,，當(dāng)R_Fi<R_A<R_Fi+1時(shí),，R_A落在(R_Fi，d_Fi)與(R_Fi+1,，d_Fi+1)確定的量化區(qū)間內(nèi),，此時(shí)比較R_A分別與R_Fi、R_Fi+1的距離差,，選擇差值小的指紋樣本數(shù)據(jù)并作記錄,，將該指紋樣本數(shù)據(jù)中的指紋樣本距離作為此未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的量化距離，指紋樣本RSSI值作為量化RSSI值,。設(shè)R_A與R_Fi,、R_Fi+1的差的絕對(duì)值分別為R_AFi與R_AFi+1，計(jì)算公式如下：

    比較R_AFi與R_AFi+1的大小,，如果R_AFi>R_AFi+1,，說明R_A更接近于R_Fi+1的值，此時(shí)選擇指紋樣本(R_Fi+1,，d_Fi+1),；如果R_AFi<R_AFi+1，則選擇指紋樣本(R_Fi,，d_Fi),，未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的量化距離以及量化RSSI值即可確定。

    按照以上方法,，未知節(jié)點(diǎn)到一跳范圍內(nèi)的3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)AP1,、AP2、AP3的量化距離都能確定,，分別記作d₁,、d₂、d₃,。

    當(dāng)量化距離已確定,，則通過交集三角形加權(quán)質(zhì)心算法確定目標(biāo)位置。

1.3 交集三角形質(zhì)心定位算法改進(jìn)

    在傳統(tǒng)質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上,，為提高定位精度,，許多學(xué)者針對(duì)該算法的原理，對(duì)權(quán)值進(jìn)行了改進(jìn),，提出了一種加權(quán)質(zhì)心算法^[14],，將未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI值作為權(quán)值,，通過這種方式可以反映出參考節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的影響程度，從而達(dá)到提高定位精度的目的,，如式(6)所示：

其中,，w_i為權(quán)值，(x,，y)為未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),，(x_i，y_i)為參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),。在實(shí)際環(huán)境中,，單純使用RSSI值作為權(quán)值可能會(huì)使定位誤差較大，RSSI值隨著距離的增大會(huì)不斷減小,。

    本文提出了一種改進(jìn)的交集三角形加權(quán)質(zhì)心定位算法,，如圖4所示。設(shè)參考節(jié)點(diǎn)AP1,、AP2,、AP3的坐標(biāo)為(x_AP1，y_AP1),、(x_AP2,，y_AP2)、(x_AP3,，y_AP3),，分別以AP1、AP2,、AP3為圓心,，量化距離d₁、d₂,、d₃為半徑作圓,，由式(7)計(jì)算3個(gè)圓相交的3個(gè)點(diǎn)B1、B2,、B3的坐標(biāo)(x_B1,，y_B1)、(x_B2,，y_B2),、(x_B3，y_B3),。

    同理可得B2、B3點(diǎn)的坐標(biāo),。

    由于本文對(duì)未知節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離進(jìn)行了量化,，一定會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的量化誤差,，參考節(jié)點(diǎn)AP1、AP2,、AP3與未知節(jié)點(diǎn)間的量化距離以及量化誤差的大小同時(shí)影響著未知節(jié)點(diǎn)的定位,，本文對(duì)于權(quán)值的選擇有以下考慮：

    (1)參考節(jié)點(diǎn)距離未知節(jié)點(diǎn)越近，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位影響越大,，故選取作為權(quán)值的參數(shù),；

    (2)量化誤差越小，對(duì)應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位影響越大,，將量化RSSI值和實(shí)際測(cè)得的RSSI均值間的差值記為ε,，計(jì)算式如式(8)所示。

2 算法流程

    算法流程如圖5所示,。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

    本文的實(shí)驗(yàn)選擇在一個(gè)10 m×15 m的辦公環(huán)境內(nèi)進(jìn)行,，基于ZigBee定位系統(tǒng)，硬件采用6個(gè)CC2530射頻芯片,，其中4個(gè)作為參考節(jié)點(diǎn),，1個(gè)作為未知節(jié)點(diǎn)，1個(gè)作為網(wǎng)關(guān),。本文將參考節(jié)點(diǎn)位置固定,，分別放置在(0.00，0.00),、(9.75,，0.00)、(0.00,，14.50),、(9.75，14.50),，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)選擇20個(gè)位置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，如圖6所示。星形點(diǎn)“*”表示參考節(jié)點(diǎn),，空心圓“o”表示未知節(jié)點(diǎn),。

3.2 算法性能估計(jì)

3.3 仿真結(jié)果與分析

    本文首先與基于RSSI的三角加權(quán)質(zhì)心算法進(jìn)行對(duì)比，在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境及實(shí)驗(yàn)參數(shù)下,，測(cè)得數(shù)據(jù)擬合出兩種算法的誤差對(duì)比圖如圖7所示,。

    從圖6可以看出，三角加權(quán)質(zhì)心算法最大定位誤差為2.3 m,，平均定位誤差Err=0.78 m,，有40%的未知節(jié)點(diǎn)定位誤差在1 m以下，有15%的未知節(jié)點(diǎn)定位誤差在0.5 m以下；利用本文算法得到的最大定位誤差為1.6 m,，平均定位誤差Err=0.68 m,，有70%的點(diǎn)定位誤差在1 m以下，有45%的未知節(jié)點(diǎn)定位誤差在0.5 m以下,。比較兩種算法,，本文算法的定位精度大大高于三角加權(quán)質(zhì)心算法。

    文獻(xiàn)[6]的定位算法也是基于RSSI的改進(jìn)三角加權(quán)質(zhì)心算法,，實(shí)驗(yàn)的環(huán)境與本文相似,。為了進(jìn)一步測(cè)試本文改進(jìn)定位算法的性能，將其與文獻(xiàn)[6]的定位算法進(jìn)行測(cè)試對(duì)比,。本文的定位算法與文獻(xiàn)[6]算法的測(cè)試對(duì)比結(jié)果如圖8所示,。

    從圖8可以看出，在多數(shù)點(diǎn)上本文的定位精度都是高于文獻(xiàn)[6],，僅在個(gè)別點(diǎn)上定位精度低于文獻(xiàn)[6],，但是差別也很小。所以本文算法的定位精度從總體上來說要高于文獻(xiàn)[6]的算法,。

4 結(jié)束語

    本文提出了一種改進(jìn)的基于指紋量化的三角加權(quán)質(zhì)心定位算法,，采集實(shí)際測(cè)量值建立指紋數(shù)據(jù)庫，在量化域內(nèi)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI值進(jìn)行量化獲得相應(yīng)量化距離及量化RSSI值,，同時(shí)考慮將量化距離及量化誤差作為權(quán)值參數(shù),。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以有效避免因信號(hào)衰減嚴(yán)重而造成的理論誤差問題,，提高了定位精度,，有一定的實(shí)用價(jià)值。

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作者信息:

高  媛1,，陽  媛2

(1.徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州221000,；2.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,，江蘇 南京210096)