0 引言

    在我國(guó)建筑行業(yè)中,，傳統(tǒng)水泥地面打磨主要是由工人手工工作或者配合半自動(dòng)化機(jī)械產(chǎn)品共同協(xié)作完成,，但是往往造成地面打磨光整度并不是太好，打磨過程中大量灰塵嚴(yán)重危害了工人健康,，對(duì)于大面積地面時(shí),，工作效率非常低^[1]。水泥地面打磨機(jī)器人可以有效解決上述難題,，可極大提高工作效率,，減輕工作人員勞動(dòng)作業(yè)量，消除灰塵對(duì)工作人員的傷害^[2],。而目前比較成熟的產(chǎn)品往往是由人工扶持的半自動(dòng)產(chǎn)品,，通過對(duì)現(xiàn)存的機(jī)器進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)有的機(jī)型太過于笨重，搬運(yùn)和更換磨片很費(fèi)力,，有的機(jī)型太輕,，磨削力不足，效率低,，大部分產(chǎn)品依然沒有完成無人自動(dòng)打磨任務(wù)^[3],。針對(duì)以上問題，需研發(fā)出能夠在少人或者無人看守的情況下自動(dòng)工作的打磨機(jī)器人,，它可以依靠自身的激光雷達(dá)構(gòu)建室內(nèi)地圖,，通過運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃,、定位導(dǎo)航、運(yùn)動(dòng)控制配合打磨轉(zhuǎn)盤控制,，實(shí)現(xiàn)建筑水泥地面的自動(dòng)打磨,。

本設(shè)計(jì)的核心是配合路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中基本運(yùn)動(dòng)的控制，其原因在于每一種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)都可拆解為前進(jìn),、后退,、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)等基本運(yùn)動(dòng)的組合,，所以對(duì)基本運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確控制尤為重要,。

    在本設(shè)計(jì)中首先對(duì)所研究的機(jī)器人構(gòu)建運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在分析了機(jī)器人四種基本運(yùn)行方式基礎(chǔ)上,，針對(duì)機(jī)器人速度控制問題提出速度控制算法,，并通過MATLAB軟件完成算法的仿真。在水泥地面打磨機(jī)器人基本運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)過程中是以STM32F103Z為運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的主控芯片,，通過伺服驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),，完成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)的搭建，軟件部分以C語言為編程語言,，在Keil μVision5集成開發(fā)環(huán)境中編程,，通過仿真器下載到STM32F103Z芯片，最后通過機(jī)器人樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),。

1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立

    為了準(zhǔn)確描述機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中位姿信息,，對(duì)水泥地面打磨機(jī)器人的移動(dòng)車體結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行簡(jiǎn)化，構(gòu)建該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,。

    如圖1所示,，水泥地面打磨機(jī)器人可以分為兩大部分，第一部分為功能部分,，主要是打磨盤以及與之相適應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī),，打磨轉(zhuǎn)盤與電機(jī)之間通過V帶進(jìn)行傳動(dòng)，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)尾部安裝有編碼器,，通過編碼器獲得驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息；另一部分是移動(dòng)機(jī)器人載體,，移動(dòng)機(jī)器人前輪為驅(qū)動(dòng)輪,，通過控制驅(qū)動(dòng)輪完成對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式的控制，兩個(gè)后輪是萬向輪,，只起到支撐作用,。

    將上述水泥地面打磨機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到如圖2所示的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,。

    在圖2中,，X_r,、Y_r分別是機(jī)器人局部參考坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，X,、Y分別是全局坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),，Xr總是與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向保持一致。O是機(jī)器人車體的中心,，設(shè)差速驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的廣義坐標(biāo)為q=[x,，y，θ],，其中x,、y表示差速驅(qū)動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪中心的中點(diǎn)O的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。即兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪連線的中點(diǎn)坐標(biāo),。

    關(guān)于所有涉及參數(shù)的含義為：ν_L,、ν_R、ν分別表示驅(qū)動(dòng)輪左輪速度,、驅(qū)動(dòng)輪右輪速度和水泥地面打磨機(jī)器人當(dāng)前速度,；2L表示兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的間距，近似看做機(jī)器人車寬,；r表示單個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的半徑,；θ表示機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向與全局坐標(biāo)系X軸之間的夾角。

    式(1)中兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪速度υ_L,、υ_R共同決定了水泥地面打磨機(jī)器人四種運(yùn)行方式：

    (1)當(dāng)υ_L=υ_R時(shí),，υ_L、υ_R同時(shí)正轉(zhuǎn),，地面打磨機(jī)器人向前直線運(yùn)動(dòng),；

    (2)當(dāng)υ_L=υ_R時(shí)，υ_L,、υ_R同時(shí)反轉(zhuǎn),，地面打磨機(jī)器人向后直線運(yùn)動(dòng)；

    (3)當(dāng)υ_L>υ_R地面打磨機(jī)器人向右轉(zhuǎn)彎,；

    (4)當(dāng)υ_L<υ_R地面打磨機(jī)器人向左轉(zhuǎn)彎,。

    針對(duì)水泥地面打磨機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，在坐標(biāo)系X_r-Y_r建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

    式(2)表示機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中的當(dāng)前位姿信息,。通過對(duì)式(2)兩邊進(jìn)行積分化簡(jiǎn),，然后經(jīng)過離散化處理得到機(jī)器人空間位姿變化與機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪移動(dòng)距離之間的關(guān)系表達(dá)式：

    式(3)表示機(jī)器人在t_n+1時(shí)刻的瞬時(shí)位姿與兩驅(qū)動(dòng)輪移動(dòng)距離Δs_L、Δs_R之間的關(guān)系,，x_n+1,、y_n+1、θ_n+1表示在t_n+1時(shí)刻機(jī)器人的位姿信息,，x_n,、y_n,、θ_n表示在t_n時(shí)刻的機(jī)器人位姿，左驅(qū)動(dòng)輪的移動(dòng)距離為Δs_L,、右驅(qū)動(dòng)輪的距離為Δs_R,。

    由以上公式推導(dǎo)過程可以得到機(jī)器人在某時(shí)刻準(zhǔn)確的位姿信息，在實(shí)際控制過程中,，機(jī)器人位姿信息可由機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)自帶編碼器的數(shù)據(jù)輸出,，計(jì)算出兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的位移，最終得到該機(jī)器人的實(shí)際位姿,。此外,，利用差速驅(qū)動(dòng)原理[5]改變兩驅(qū)動(dòng)輪的速度，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式的控制,，為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供理論依據(jù),。

2 加減速控制算法

    水泥地面打磨機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生噪聲以及振動(dòng)，如果沒有合適的運(yùn)動(dòng)控制算法將會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人穩(wěn)定性降低,，產(chǎn)生的振動(dòng)也會(huì)加速機(jī)器人機(jī)械部件的磨損,，并且會(huì)使得機(jī)器人定位產(chǎn)生較大誤差，針對(duì)此問題,，本設(shè)計(jì)提出基于“S”型曲線的速度控制算法,，該算法能夠有效解決該機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)控制中穩(wěn)定性低、定位誤差大等問題^[6],。

    “S”型曲線具有加速度呈現(xiàn)線性,、加速度連續(xù)性、速度平滑過渡的特點(diǎn),。由于速度曲線的形狀,，這個(gè)軌跡稱為雙“S”速度曲線。曲線是由加加速階段,、勻加速階段,、減加速階段、勻速階段,、加減速階段,、勻減速階段和減減速階段這七個(gè)階段組成的，因此又叫七段式軌跡^[7],，如圖3所示,。

    由以上曲線圖可得“S”型速度控制算法數(shù)學(xué)表達(dá)式。

    速度計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式：

    在該機(jī)器人速度控制算法中,，設(shè)定地面打磨機(jī)器人最大的運(yùn)行速度為0.8 m/s，最大加速度為0.5 m/s,，接著對(duì)“S”型加減速控制算法在MATLAB進(jìn)行仿真,，仿真結(jié)果如圖4,、圖5所示。

    通過圖4可以看出,，機(jī)器人在前2.5 s處于加速狀態(tài),，在2.5 s時(shí)完成加速過程，速度到達(dá)最大值80 cm/s,，在加速過程中,，速度曲線光滑連續(xù)，沒有尖點(diǎn),；在減速時(shí),，情況類似，符合水泥地面打磨機(jī)器人速度控制要求,。

    通過圖5可以看出,，機(jī)器人在前1 s加速度勻速增加，在1 s時(shí),，加速度到達(dá)最大值50 cm/s,，隨后加速度保持不變，在1.6 s時(shí)加速度開始減小,，2.5 s加速度減為零,，機(jī)器人完成加速階段。在加速度減小時(shí),，情況類似,；整個(gè)加速過程曲線連續(xù)，滿足加速度要求,。

    通過圖4,、圖5可知：S型曲線在整個(gè)速度調(diào)節(jié)過程中平滑過渡，不存在加速度突變現(xiàn)象,，表明水泥地面打磨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)平穩(wěn),，無較大沖擊，可以保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中平穩(wěn)運(yùn)行,。

3 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

    從水泥地面打磨機(jī)器人工作角度考慮,，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)主要包括：車體、驅(qū)動(dòng)輪,、伺服電機(jī)及伺服驅(qū)動(dòng)器,、運(yùn)動(dòng)控制器、供電電源,、串口通信電路和按鍵模塊,。其中，STM32F103Z芯片是運(yùn)動(dòng)控制器的核心，主要是通過向兩個(gè)驅(qū)動(dòng)器發(fā)送一定的頻率脈沖PWM信號(hào),，協(xié)調(diào)控制機(jī)器人兩驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速和方向,，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)打磨機(jī)器人本體的控制以及打磨盤轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)^[8]。

    整個(gè)系統(tǒng)的能量來源是48 V鋰電池通過降壓模塊輸出適配各個(gè)模塊的電壓要求,，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)硬件框圖如圖6所示,。

    本系統(tǒng)采用STM32F103Z作為控制系統(tǒng)中的控制芯片^[9]，STM32的I/O模塊連接按鍵通過高低電平的轉(zhuǎn)換,，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的輸入,，完成相應(yīng)的功能。通過STM32的高級(jí)定時(shí)器TIM8模塊輸出PWM波值到伺服驅(qū)動(dòng)器,，伺服驅(qū)動(dòng)器將收到的信號(hào)進(jìn)行分析驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)以及打磨電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的位置以及速度信息通過編碼器經(jīng)過伺服驅(qū)動(dòng)器間接傳遞到微控制器中，用于機(jī)器人的位姿計(jì)算,。其電路如圖7所示,。

    編碼器采集數(shù)據(jù)的反饋電路采用EL357NC光耦芯片，將伺服驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的三對(duì)互補(bǔ)信號(hào)A+A-B+B-Z+Z-通過高速光耦轉(zhuǎn)化為單端信號(hào)A+/B+/Z+輸出到控制器STM32,，本設(shè)計(jì)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)電路共有左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的數(shù)據(jù)輸出,，該模塊僅以右側(cè)編碼器數(shù)據(jù)采集進(jìn)行介紹，電路原理圖如圖8所示,。

    電源模塊主要由鋰電池以及專用電源轉(zhuǎn)換芯片組成,，供電電壓為48 V，其中打磨電機(jī),、機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用鋰電池直接供電,，其他電路通過電壓轉(zhuǎn)換模塊將48 V轉(zhuǎn)換為24 V用于吸塵電機(jī)供電，24 V轉(zhuǎn)5 V用于給編碼器等外圍電路供電,，5 V轉(zhuǎn)3.3 V用于給STM32系統(tǒng)供電,。

4 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

    該控制系統(tǒng)采用C語言進(jìn)行軟件編程，控制系統(tǒng)軟件功能主要是完成控制指令的接收與發(fā)送,、機(jī)器人速度控制算法的解算,、對(duì)驅(qū)動(dòng)輪速度進(jìn)行計(jì)算和驅(qū)動(dòng)以及參數(shù)的存儲(chǔ)。

    軟件設(shè)計(jì)主要包括以下幾個(gè)模塊：程序的初始化,、串口通信模塊,、定時(shí)器中斷模塊、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊,、打磨盤驅(qū)動(dòng)模塊以及電源電量顯示模塊等,，運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件的主要工作流程如圖9所示。

    在機(jī)器人通電后,，首先對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行初始化,，包括定時(shí)器,、PWM函數(shù)、串口函數(shù),，接著開啟外部中斷,，當(dāng)系統(tǒng)接收按鍵發(fā)出指令時(shí)，STM32F103芯片輸出PWM波值,，程序運(yùn)行。機(jī)器人開始運(yùn)動(dòng),，同時(shí)編碼器對(duì)電機(jī)的位置進(jìn)行檢測(cè),，通過定時(shí)器計(jì)算出當(dāng)前機(jī)器人位置，當(dāng)機(jī)器人系統(tǒng)即將到達(dá)預(yù)設(shè)目標(biāo)值時(shí),，開始調(diào)用“S”曲線速度控制算法進(jìn)行速度控制直至到達(dá)目標(biāo)值保證機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度,。

5 運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)試與分析

    水泥地面打磨機(jī)器人實(shí)物圖如圖10所示，在測(cè)試之前,，先打開強(qiáng)電電源開關(guān)用于給兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及打磨電機(jī)供電,，然后打開弱電控制開關(guān)，用于給控制系統(tǒng)供電,。然后通過按鍵控制機(jī)器人的直線行走,、半徑轉(zhuǎn)彎。

5.1 運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)試

    本文對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)誤差測(cè)試主要分為兩部分：直線運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的誤差,、半徑轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生的誤差,。

    (1)直線運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的誤差

    在機(jī)器人直線運(yùn)行誤差測(cè)試時(shí)，選擇的路程分別為200 cm,、400 cm,、600 cm，在相同的路程以不同的速度進(jìn)行測(cè)試,，并將設(shè)定的目標(biāo)路程與實(shí)際機(jī)器人運(yùn)行的路程之間的差值記為系統(tǒng)產(chǎn)生的定位誤差,。

    整個(gè)誤差測(cè)試過程：第一步，通過按鍵發(fā)送指令到控制器,，在程序中設(shè)置機(jī)器人的目標(biāo)路程,；第二步，按下按鍵,，機(jī)器人按照設(shè)定的路程行走,；第三步，通過卷尺對(duì)機(jī)器人實(shí)際運(yùn)行的距離進(jìn)行測(cè)量,，當(dāng)運(yùn)行距離較小時(shí),，采用游標(biāo)卡尺進(jìn)行輔助測(cè)量；第四步,，記錄測(cè)試數(shù)據(jù)繪制表格,；直線運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

    通過表1測(cè)試結(jié)果可知，不同的路程或者速度設(shè)置不同時(shí),，均存在一定的誤差,，隨著路程的增加，機(jī)器人所產(chǎn)生的誤差逐漸增加,；速度增加,，機(jī)器人的誤差也呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。平均誤差范圍在1.0 cm至1.9 cm之間,，最大誤差2.9 cm時(shí),，實(shí)驗(yàn)記錄距離為600 cm。通過最大誤差和標(biāo)準(zhǔn)差可知,，該控制系統(tǒng)在一定程度上保證了直線行駛時(shí)的精度,。

    (2)轉(zhuǎn)彎運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的誤差

    在進(jìn)行機(jī)器人轉(zhuǎn)彎誤差測(cè)試時(shí)，選擇半徑為400 cm的圓弧線路,，通過設(shè)置不同速度,，測(cè)量機(jī)器人轉(zhuǎn)彎運(yùn)行誤差，為了保證測(cè)試更加精確采用卷尺與游標(biāo)卡尺相結(jié)合進(jìn)行測(cè)試,。測(cè)試過程與直線測(cè)試方法相同,，誤差結(jié)果采用平均誤差作為參考值,，當(dāng)機(jī)器人在半徑為400 cm運(yùn)行時(shí),，誤差結(jié)果如表2所示,。

    通過表2測(cè)試結(jié)果可知：當(dāng)機(jī)器人運(yùn)轉(zhuǎn)速度逐漸增加時(shí)，機(jī)器人的轉(zhuǎn)彎定位誤差越大,；當(dāng)機(jī)器人轉(zhuǎn)彎角度增加時(shí),，機(jī)器人轉(zhuǎn)彎定位誤差也是呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，平均誤差范圍在1.1 cm至2.0 cm之間,，最大誤差3.1 cm時(shí),，速度為70 cm/s，旋轉(zhuǎn)角度為360°,，通過最大誤差與標(biāo)準(zhǔn)差可知,，該控制系統(tǒng)在一定程度保證了轉(zhuǎn)彎運(yùn)行的精度。

5.2 誤差分析

    通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)水泥地面打磨機(jī)器人能夠完成設(shè)定的功能,，如直行,、半徑轉(zhuǎn)彎、速度控制,，但其中產(chǎn)生誤差的原因可能具有以下原因：

    (1)地面打磨機(jī)器人在安裝過程中,，存在安裝誤差。該誤差使得機(jī)器人在執(zhí)行何種類型的動(dòng)作時(shí), 都會(huì)產(chǎn)生偏差,。

    (2)控制運(yùn)動(dòng)過程中存在輕微抖動(dòng)現(xiàn)象,，使得機(jī)器人在運(yùn)行中出現(xiàn)偏差,，在消除誤差時(shí)候，需要對(duì)控制系統(tǒng)算法進(jìn)一步優(yōu)化,。

    (3)地面打磨機(jī)器人測(cè)試過程中都在水泥的地面上進(jìn)行,，地面的粗糙程度，在一定程度上導(dǎo)致機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)動(dòng)作產(chǎn)生誤差,。

    在下一步的研究中,，將對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)做優(yōu)化，并進(jìn)一步對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化,，以保證在不同平整度的地面上工作的情況下運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性,。

6 結(jié)論

    本文開發(fā)設(shè)計(jì)了水泥地面打磨機(jī)器人的基本運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng),并在實(shí)際樣機(jī)中對(duì)相關(guān)功能的進(jìn)行驗(yàn)證。本文首先針對(duì)水泥地面打磨機(jī)器人建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,在該模型的基礎(chǔ)上,，提出了一種差速驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向結(jié)合“S”曲線算法控制水泥地面打磨機(jī)器人的基本運(yùn)動(dòng)控制方案，并對(duì)該算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證,，接著對(duì)機(jī)器人基本運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行軟硬件設(shè)計(jì),，最后通過樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)表明本設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在一定程度上保證了機(jī)器人的直線運(yùn)行和轉(zhuǎn)彎運(yùn)行精度,，實(shí)現(xiàn)了水泥地面打磨機(jī)器人的基本運(yùn)動(dòng)控制,，為水泥地面打磨機(jī)器人的進(jìn)一步研發(fā)提供基礎(chǔ)。

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作者信息:

胡春生1，修  瑞2,，王  德1

(1.寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,，寧夏 銀川750001；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所,，上海200233)