文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
DOI: 10.19358/j.issn.2096-5133.2020.10.003
引用格式: 高晨. 基于圖卷積網(wǎng)格自編碼器的網(wǎng)格參數(shù)化[J].信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全,,2020,39(10):11-17.
0 引言
網(wǎng)格參數(shù)化在計算機圖形學(xué)與數(shù)字幾何處理有著廣泛的應(yīng)用,,例如紋理貼圖,、細(xì)節(jié)映射、網(wǎng)格編輯,、網(wǎng)格修復(fù),、重網(wǎng)格化、曲面擬合等,。因為三角形網(wǎng)格擁有著簡單的幾何特性,,是網(wǎng)格曲面的一種主要表示形式,因此對于三角形網(wǎng)格的參數(shù)化也一直是參數(shù)化研究的熱點,。三角形網(wǎng)格的參數(shù)化是建立在流形曲面與參數(shù)域之間的一一映射,,三角形網(wǎng)格被映射到參數(shù)域為二維平面的參數(shù)化,被稱為平面參數(shù)化,。
1963年,,TUTTE W T[1]提出重心映射定理,證明了網(wǎng)格模型中,,一個頂點的坐標(biāo)可以表示為其鄰接頂點坐標(biāo)的加權(quán)組合,,這為網(wǎng)格參數(shù)化提供了理論基礎(chǔ),基于這個定理,,ECK M等人[2]和FLOATER M S[3]描述了一種簡單的參數(shù)化方法,,將每個內(nèi)部頂點表示為其相鄰頂點的凸組合,。使用不同的權(quán)重設(shè)置,,獲得了不同的參數(shù)化,著名的權(quán)值方法有余切權(quán)值和均值權(quán)值,,然而,,重心坐標(biāo)法要求網(wǎng)格的邊界固定在平面上的凸多邊形上,這是一種任意的方法,,通常會導(dǎo)致明顯的失真,。
若三角形網(wǎng)格在映射前后邊長發(fā)生了變化,,稱之為等距失真,若三角形網(wǎng)格在映射前后角度發(fā)生了變化,,則將其稱之為共形失真,。為了衡量這些失真,一些扭曲度量函數(shù)相繼被提出,,例如保形能量[4]和MIPS能量[5],,它們都是為保持映射前后的角度而設(shè)計的能量;格林-拉格朗日變形能量,、ARAP能量[6],,則要求映射為等距映射,保持映射前后的長度,??紤]到失真度量大多是高度非線性函數(shù),因此開始產(chǎn)生一些非線性的參數(shù)化方法,,例如:基于角度的拍平化法[7]及其改進方法 ABF++[8],、基于最小二乘的保角參數(shù)化[4]、最等距參數(shù)化法[5],、局部全局參數(shù)化方法[6]等,。
本文詳細(xì)內(nèi)容請下載:http://forexkbc.com/resource/share/2000003129
作者信息:
高 晨
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,安徽 合肥230026)