一,、CRC原理。
CRC校驗(yàn)的原理非常簡(jiǎn)單,，如下圖所示。
其中,，生成多項(xiàng)式是利用抽象代數(shù)的一些規(guī)則推導(dǎo)出來(lái)的,，而模2加（也就是異或），是對(duì)應(yīng)于有限域的除法,。
二,、CRC算法。
那么在FPGA當(dāng)中,，也有好幾種算法,。
1、比特型算法,。
這種算法,，跟手算的差不多，一個(gè)時(shí)鐘周期處理一個(gè)bit,，速度慢,，但消耗的面積小。
可能你會(huì)有疑問(wèn),，本來(lái)是第15位（對(duì)應(yīng)于x^15）,，再移位就是第16位，怎樣把第16位轉(zhuǎn)化成低于16位的數(shù),？
利用生成多項(xiàng)式就可以了,，crc16 ：1+x^2+x^15+x^16，類似于小學(xué)數(shù)學(xué)的約分,。
下圖為關(guān)鍵的代碼,。
2、字節(jié)型算法,。
原理是把上面比特型的算法展開(kāi),，一次性把8個(gè)bit的情況都列出來(lái)，化簡(jiǎn),，如下圖所示（只列出關(guān)鍵的代碼）,。
字節(jié)型算法的使用方法跟比特型類似，只是一次處理8個(gè)bit,，算出來(lái)的crc,，也要留在寄存器里面（LSFR）。
3、查表法,。
跟字節(jié)型算法類似,，把所有情況都算出來(lái)，存在一個(gè)表里,，來(lái)一個(gè)byte查一次表,。
三、常用工具,。
介紹幾個(gè)常用的crc工具（前4個(gè)為在線工具）,，除了可以計(jì)算crc以外，有的還可以自動(dòng)生成c,、verilog,、vhdl代碼。
1,、CRC calculaTIon
2,、CRC Generator
3、On-line CRC calculaTIon
4,、Easics
5,、CRC計(jì)算器
6、格西計(jì)算器
四,、CRC參數(shù)模型,。
從上面兩張圖，可以看出來(lái),，這個(gè)CRC-DNP算出來(lái)的結(jié)果不為0（跟我們常識(shí)中的CRC不一樣）,。
其實(shí)，這只是有少量改動(dòng)的CRC而已,，于是得到CRC的參數(shù)模型,，如下圖所示。
Name：CRC名稱,。
Width：CRC寄存器的位寬,。
Poly：生成多項(xiàng)式（這里用16進(jìn)制表示）。
Init：CRC寄存器初始值（圖中為全0）,。
RefIn：True代表每個(gè)輸入的字節(jié)都倒置（原本是bit0的,，換成bit7；原本是bit1的,，換成bit6）,。False代表不倒置。
RefOut：True代表在輸出CRC結(jié)果之前,，把CRC寄存器倒置,。False代表不倒置,。
XorOut：執(zhí)行完RefOut之后，異或全0或者全1,，（圖中為異或全0）,。
好了，搞懂CRC參數(shù)模型,，才算是真正搞懂CRC,，而不像書本上說(shuō)的那么膚淺。
其中有的CRC寄存器初始值設(shè)置為全1,，如以太網(wǎng)的CRC32,，目的就是為了能檢測(cè)出數(shù)據(jù)前面的0的個(gè)數(shù)。1234算出來(lái)的CRC,，跟01234算出來(lái)的，不一樣,，這就能應(yīng)對(duì)前面帶0的數(shù)據(jù)了,。
此外，CRC的生成多項(xiàng)式,，也有可能倒置,，所以必須以參數(shù)模型中Poly的值為準(zhǔn)。
五,、Verilog/VHDL的仿真和綜合,。
如下圖所示，輸入2個(gè)0x30,，算出來(lái)的CRC32結(jié)果跟工具的一樣,。
關(guān)鍵的地方，在于倒置,。
仿真器和綜合器,，支持的語(yǔ)法不同，所以在寫倒置的時(shí)候,，可能要嘗試各種不同的寫法（試出來(lái)）,，如果你使用工具不支持的語(yǔ)法，出來(lái)的結(jié)果可能是未知,。
以下給出幾種,，可以嘗試的寫法。
1,、reg [7:0] A;
reg [0:7] B;
assign A=B;
2,、reg [7:0] A,B;
assign A = {B[0],B[1],B[2],B[3],B[4],B[5],B[6],B[7]};
3、reg [7:0] A,B;
assign A[0] = B[7];
assign A[1] = B[6];
assign A[2] = B[5];
assign A[3] = B[4];
assign A[4] = B[3];
assign A[5] = B[2];
assign A[6] = B[1];
assign A[7] = B[0];
4,、reg [7:0] A,B;
integer i = 0;
for （i = 0; i <= 7; i = i + 1） begin
A[i] <= B[7-i] ^ 1'b1; // RefIn為False時(shí),，使用A[i] <= B[7-i];
end
不管是把輸入數(shù)據(jù)倒置,，還是把CRC寄存器倒置，原理都是一樣的,。
上面第三點(diǎn)的常用工具所生成的代碼,，都沒(méi)做這一步的功能。使用時(shí),，請(qǐng)注意,。
此外，在使用邏輯分析儀,，查看CRC寄存器的數(shù)據(jù)時(shí)（比如,，我這里是32位的reg變量oCrcOut），直接看oCrcOut結(jié)果是錯(cuò)誤的,，但是看下一模塊的輸入端口,，卻是正確的（中間有綜合器生成的電路）。
六,、其它,。
利用CRC算出來(lái)的值，不一定要為0才能使用,，不為0也一樣使用的（發(fā)送端跟接收端算出來(lái)的結(jié)果一樣即可）,。
一般，書上寫的CRC參數(shù)模型初始值為全0,，RefIn和RefOut為False,，XorOut為全0。這樣,，接收端算出來(lái)的CRC結(jié)果為0,。
更多的參數(shù)模型，可以下載第三點(diǎn),，常用工具的第5個(gè)工具,，此工具包含21個(gè)CRC參數(shù)模型。
更多信息可以來(lái)這里獲取==>>電子技術(shù)應(yīng)用-AET<<
