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教程:基于FPGA的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)或數(shù)模轉(zhuǎn)換器

2022-12-31
來源:FPGA之家
關(guān)鍵詞: 信號處理 ADC DAC FPGA

  將具有信號處理功能的FPGA與現(xiàn)實世界相連接,,需要使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)或數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC

  一旦執(zhí)行特定任務(wù),,F(xiàn)PGA系統(tǒng)必須與現(xiàn)實世界相連接,,而所有工程師都知道現(xiàn)實世界是以模擬信號而非數(shù)字信號運轉(zhuǎn)的,。這意味著需要在模擬信號域與數(shù)字信號域之間進行轉(zhuǎn)換,。針對手頭工作選擇恰當?shù)腇PGA時,,用戶面臨著林林總總的選擇,,在為系統(tǒng)選擇正確的ADC或DAC時也是如此,,玲瑯滿目。

  選擇時首先要確定轉(zhuǎn)換信號所需的采樣頻率,。這個參數(shù)不僅將影響轉(zhuǎn)換器的選擇,,同時也會影響對FPGA的選擇,這樣才能確保器件能夠滿足所需的處理速度及邏輯封裝要求,。轉(zhuǎn)換器的采樣頻率至少為信號采樣頻率的2倍,。因此,如果信號的采樣頻率為50MHz,,則轉(zhuǎn)換器采樣頻率至少應(yīng)為100MHz,。否則,已轉(zhuǎn)換的信號將引起自身混疊,,導(dǎo)致信號無法正確表示,。但混疊并不總是一件壞事情;事實上,,如果轉(zhuǎn)換器的帶寬足夠高,,那么用戶可以利用混疊將信號混疊至可用的帶寬。

  ADC與DAC的關(guān)鍵參數(shù)

  我們可采用多種不同方法來構(gòu)建模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC),。最常見的方法包括閃存,、斜坡(Ramp)以及逐次逼近等。

  1,,閃存轉(zhuǎn)換器以速度快著稱,,其使用一系列可擴展的模擬比較器對輸入電壓和參考電壓進行比較;ADC利用這些比較器的輸出來確定數(shù)字代碼,。

  2,,斜坡轉(zhuǎn)換器可利用連接至DAC且可自由運行的計數(shù)器,對DAC輸出/輸入電壓進行比較,。當二者相等時,,保持計數(shù)不變。

  3,,逐次逼近轉(zhuǎn)換器(SAR)是斜坡轉(zhuǎn)換器的另一種形式,,其可利用DAC和比較器來處理模擬輸入信號。但SAR轉(zhuǎn)換器并非執(zhí)行累計計數(shù),,而是通過判斷計數(shù)的模擬表示是否高于或低于輸入信號,,并采用試錯法(trial-and-error)來確定數(shù)字代碼。

  此外,,數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)也可以采用若干種方法來實現(xiàn),,最常見的方法包括二進制加權(quán)、R-2R梯形網(wǎng)絡(luò),、脈寬調(diào)制,。

  4,,二進制加權(quán)是速度最快的DAC架構(gòu)之一。這些器件可將各邏輯比特的不同轉(zhuǎn)換結(jié)果進行匯總,。例如,,電阻DAC將根據(jù)電流代碼來導(dǎo)通或切斷這些電阻。

  5,,R-2R梯形轉(zhuǎn)換器采用阻值為R-2R的級聯(lián)電阻結(jié)構(gòu),。由于可以輕松生成并匹配高精度電阻,因而這類DAC的精度比二進制加權(quán)轉(zhuǎn)換器更高,。

  6,,脈寬調(diào)制(PWM)是最簡單的DAC結(jié)構(gòu)類型,可通過簡單的低通模擬濾波器傳遞脈寬調(diào)制波形,。這些器件通常應(yīng)用于電機控制領(lǐng)域,,但它們也可作為Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的基礎(chǔ)。

  眾多專家級器件(specialist device)的制造商已成功開發(fā)其自有的內(nèi)部轉(zhuǎn)換架構(gòu),,可根據(jù)用途盡可能提供適用于特定領(lǐng)域的最佳性能,。每種器件在轉(zhuǎn)換速度、精度以及分辨率方面都各具優(yōu)劣勢,。在選擇FPGA時,,您需要考慮I/O數(shù)量、所支持的I/O標準,、時鐘管理,、邏輯資源和存儲器,以及其它與器件類型相關(guān)的具體參數(shù):最高采樣頻率,、信噪比(SNR),、無雜散動態(tài)范圍(SFDR)以及有效位數(shù)(ENOB)等。

  采樣頻率非常簡單,,是ADC能夠數(shù)字化輸入信號的最高速率,。SNR表示信號與噪聲電平的比值,與輸入信號無關(guān),。用戶可以利用以下公式來確定SNR的理論值:

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  其中N表示分辨率,。該方程適用于滿量程正弦波。

  在系統(tǒng)測試過程中,,用戶可首先對輸出執(zhí)行快速傅里葉變換(FFT),,然后測量輸入信號與本底噪聲的比值,這樣即可確定實際的SNR值,。

  與此同時,,SFDR表示輸入信號與下一個最高峰值(通常為基諧波)的比值。通常SFDR用dBc來表示,,會隨著輸入信號功率的降低而相應(yīng)減小,。

  從轉(zhuǎn)換器的測量結(jié)果可以看出,,用戶可利用下列式子來計算有效位數(shù):

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  當進行這項測試時,應(yīng)注意選擇合適的FFT點數(shù),,從而確保不會由于一時疏忽而錯誤計算本底噪聲,。FFT點數(shù)不恰當將導(dǎo)致錯誤的計算結(jié)果。FFT本底噪聲可通過下列式子計算得出:

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  用戶應(yīng)通過單音測試(通常為簡單的正弦波)執(zhí)行這些步驟,,可降低輸出頻譜的復(fù)雜性。為了確保獲取最佳結(jié)果,,需要確保對輸出信號執(zhí)行相干采樣,。如果在數(shù)據(jù)窗口中包括幾個周期,則執(zhí)行相干采樣,。公式如下:

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  頻譜

  另一方面,,用戶在實現(xiàn)系統(tǒng)時還必須了解奈奎斯特準則,以確保正確地轉(zhuǎn)換或量化信號,。這意味著用戶對所關(guān)注信號執(zhí)行采樣時,,采樣頻率至少為該信號最高頻率的2倍,才能確保正確進行轉(zhuǎn)換,。如果未按此標準執(zhí)行采樣,,則將發(fā)生混疊;而如果沒有正確理解混疊,,則可能導(dǎo)致性能欠佳,。

  此外,因為這個原因,,ADC需要利用抗混疊濾波器來阻止信號或噪聲混疊至量化的信號中,。但是,頻譜混疊對于工程師來說非常有用,,在ADC具有寬泛輸入帶寬的情況下尤為如此,。經(jīng)過周密安排考慮之后,混疊使用戶無需借助下變頻器即可直接轉(zhuǎn)換信號,。出于這種考慮,,我們將頻譜劃分為幾個區(qū)域。

  利用表1中給出的信息,,如果轉(zhuǎn)換器擁有足夠高的帶寬,,則可將信號從一個奈奎斯特頻帶混疊至另一個頻帶。

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  通信選擇

  正如所有的外部器件一樣,,ADC與DAC也配套提供了數(shù)個并行或串行接口選項,。通常情況下,較高速器件用并行接口,,較低速器件用串行接口,。但是,,可以根據(jù)您的應(yīng)用選擇采用特殊的接口方式。例如,,采用串行接口比采用并行接口可以更輕松地檢測出固定比特(stuck-atbit),。實際上,高速接口可提供多條輸出總線(I和Q)或采用雙數(shù)據(jù)速率(DDR)輸出模式,;有些器件甚至可能同時提供這兩個選項,。提供多條總線或采用DDR輸出模式使用戶能夠保持數(shù)據(jù)速率,同時降低接口所需的運行頻率,。例如,,如果接口的采樣頻率為600MHz,則其輸出頻率為300MHz(為采樣頻率的一半),。

  如果時鐘頻率為75MHz(1/4采樣頻率)并且有兩條可通過DDR對器件進行采樣的數(shù)據(jù)總線,,則可非常輕松地執(zhí)行恢復(fù)操作。這類ADC對輸入時序要求較為寬松,。眾多高速轉(zhuǎn)換器均可利用其I/O中的LVDS信號,,因為較低的電壓擺幅和低電流可降低由其它信號標準所引發(fā)的耦合性,如LVCMOS等,。這種耦合問題會影響轉(zhuǎn)換器的混合信號性能,。

  DAC濾波

  大多數(shù)DAC一直將模擬輸出保持到下一個采樣周期,這將對輸出頻率域產(chǎn)生良好的效果,。用戶將注意到這兩個圖像均存在于整個輸出頻譜中,,由于在0.5FS時正弦效應(yīng)將接近4dB(3.92dB),所有奈奎斯特區(qū)域中的輸出信號都出現(xiàn)衰減(如圖1所示),。這兩大問題均可利用濾波器來解決,。

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  用戶可以像實現(xiàn)FIR濾波器一樣輕松實現(xiàn)正弦校正濾波器。開發(fā)該濾波器最簡單的方法就是利用下列方程式來繪制正弦衰減特性,。

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  先創(chuàng)建校正因子,,該因子是所計算出衰減系數(shù)的倒數(shù),然后再執(zhí)行逆傅里葉變換,,以獲取所需要設(shè)計濾波器的系數(shù),。通常情況下,用戶需要采用幾個抽頭才能實現(xiàn)該濾波器,。表2給出了濾波器的前11個系數(shù),,同時圖2還給出了針對衰減的補償。

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  在系統(tǒng)測試

  眾多這類系統(tǒng)都將利用轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)終端應(yīng)用的具體性能特征,,如CDMA或GSM等,。為實現(xiàn)該項性能而進行的測試需要在測試系統(tǒng)(任意波形生成器、邏輯分析儀,、模式生成器,、頻譜分析儀等)方面進行大量的投入,。但是,F(xiàn)PGA高度的可重編程靈活性使用戶能將特定的測試程序插入至器件中,,這樣既可以捕獲并分析ADC的輸出也可以提供DAC激勵,,從而減少對更多額外測試設(shè)備的需要。

  轉(zhuǎn)換101

  由于FPGA通常需要與ADC和DAC接口相連,,因而對于任何FPGA工程師來說,,基本了解這些器件參數(shù)的重要性非常關(guān)鍵。如果用戶計劃在設(shè)計驗證與調(diào)試過程中利用FPGA的可重編程靈活性來測試轉(zhuǎn)換器的性能,,這一點尤其有用,。



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