許多通信系統(tǒng)都要求快速恢復(fù)載波,。在數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計算法中,，利用已知的訓(xùn)練序列,可快速估計載波頻偏^[1],。而在非數(shù)據(jù)輔助(NDA)的頻偏估計算法中,，由于不使用訓(xùn)練序列,，在波特率采樣輸出的情況下, 必須消除發(fā)送數(shù)據(jù)的相位信息。如文獻(xiàn)^[2]中,，使用了M次方的非線性運算,。該方法必須知道發(fā)送數(shù)據(jù)的調(diào)制類型，且在符號定時恢復(fù)比較理想的情況下才有很好的性能,，同時對于MQAM調(diào)制,，M次方的運算也不能完全消除發(fā)送數(shù)據(jù)的相位信息。
　　基于上述問題,，本文提出了一種不需要知道發(fā)送數(shù)據(jù)的調(diào)制類型(MQPSK MQAM MPAM),，也無需進(jìn)行符號定時恢復(fù)的載波頻偏估計NDA算法。該算法對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行兩倍的波特率的采樣,，利用相鄰樣點之間的相關(guān)信息估計載波的頻偏,。
1 載波頻偏估計算法
　　數(shù)字通信接收機中，經(jīng)過匹配濾波后,，接收的信號可以表示為：
　　
　　式中,sk為發(fā)送的復(fù)數(shù)據(jù)信號序列,△f為載波頻偏,θ為載波初始相偏,Ｔ為符號周期,n(t)為零均值復(fù)高斯白噪聲" title="高斯白噪聲">高斯白噪聲,，N0為單邊帶" title="單邊帶">單邊帶功率譜密度，g(t)為整個信道的沖擊相應(yīng),，τ為接收延時,。
　　如果采樣周期" title="采樣周期">采樣周期為，則一個符號采2個樣點,，這兩個樣點之間不是獨立的,，而是存在著一定的相關(guān)性，其中包含了頻偏的信息,。經(jīng)過采樣后的接收信號為：
　　
　　由(2)式可以看出,，由于一個符號采樣2個樣點后，R≠0,，故：
　　
　　因為存在噪聲等因素,， (3)式估計的頻偏在均值附近波動，需要對其濾波,，以提高估計性能,。
　　文獻(xiàn)^[3]給出了一種基于最大似然估計的加平滑函數(shù)的濾波器系數(shù),。為了減少計算量，本文采用簡單的均值濾波,。設(shè)第k次估計的頻偏為△fk,則：
　　

2 算法的性能分析與仿真結(jié)果
　　從算法的推導(dǎo)過程可以看出,有二個因素影響估計的結(jié)果,即信噪比的大小和估計頻偏時所用的符號個數(shù),。而符號定時偏差和調(diào)制類型對估計影響不大。從(2),、(3)式可以看出,，該算法的理論頻偏估算范圍為[-1/T, 1/T]，估計范圍很大,。
　　為了驗證本算法的性能,采用QPSK 和16QAM兩種調(diào)制方式,，估計頻偏的符號個數(shù)取N=100和N=200，在為3DB,、6DB,、10DB，符號定時偏差為T時,，利用matlab分別進(jìn)行1000次仿真實驗,其QPSK 和16QAM的頻偏估計方差如圖1至圖4 所示,X軸為歸一化的頻偏△f T,，Y軸為估計方差var(△f T)。