摘　要： 利用最大" title="最大">最大熵譜估計(jì)" title="譜估計(jì)">譜估計(jì)方法對(duì)四種飛機(jī)目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推處理,，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行逆合成孔徑(ISAR)成像。然后采用ISAR圖像的四個(gè)特征(幾何矩,、基于幾何矩的不變量" title="不變量">不變量,、形狀特征、量化能量帶)作為徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別,，達(dá)到了較好的識(shí)別效果。
　　關(guān)鍵詞： 超分辨 ISAR成像 目標(biāo)識(shí)別" title="目標(biāo)識(shí)別">目標(biāo)識(shí)別 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　隨著雷達(dá)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展以及現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)需求的不斷提高,，要求雷達(dá)系統(tǒng)不僅能發(fā)現(xiàn)和跟蹤目標(biāo),，同時(shí)也應(yīng)對(duì)感興趣的目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別分類(lèi)。目前雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別主要分為兩類(lèi)：基于特征量提取的目標(biāo)識(shí)別和基于成像的目標(biāo)識(shí)別,。由于分辨率的限制和光學(xué)圖像存在很大差異,，一般來(lái)說(shuō)雷達(dá)圖像只具有表征意義，基于成像的目標(biāo)識(shí)別過(guò)程也就是對(duì)圖像進(jìn)行理解的過(guò)程,。因此,，要提高識(shí)別率,，提高雷達(dá)成像的分辨率無(wú)疑是一條主要途徑。本文采用基于最大熵譜估計(jì)的AR模型法外推數(shù)據(jù),，并在此基礎(chǔ)上利用FFT進(jìn)行成像,，較好地解決了分辨率問(wèn)題^[1]。
　　要完成對(duì)ISAR圖像的自動(dòng)類(lèi)屬判別,，選取合適的特征至關(guān)重要,。本文選取四個(gè)特征：幾何矩^[2]、基于幾何矩的不變量^[2],、形狀特征^[3],、量化能量帶^[4]，這些特征對(duì)于飛機(jī)目標(biāo)有較好的同類(lèi)聚合性和異類(lèi)分離性,，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別可以較好地完成自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別任務(wù),。
　　選取合適的特征以后，就需要選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｊ阶R(shí)別方法,。徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[5]是典型的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，它具有訓(xùn)練速度快、能夠收斂到全局最優(yōu)點(diǎn),、具有最佳逼近等優(yōu)點(diǎn),，在函數(shù)擬合和分類(lèi)上得到了廣泛的應(yīng)用。本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練和識(shí)別以上特征,，達(dá)到了較高的識(shí)別率,。
1 基于最大熵譜估計(jì)的超分辨ISAR成像結(jié)果
　　假設(shè)SN×M為觀測(cè)數(shù)據(jù)，M為采樣大小,，N為回波個(gè)數(shù),，根據(jù)AR模型，觀測(cè)數(shù)據(jù)外推公式如下：
　　
　　式中,，P是根據(jù)前向預(yù)測(cè)誤差準(zhǔn)則確定的階數(shù),，ap(1≤p≤P)是AR系數(shù),。觀測(cè)數(shù)據(jù)也可以根據(jù)后向預(yù)測(cè)準(zhǔn)則外推,，公式如下：
　　
　　本文參照參考文獻(xiàn)^[1]的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行外推處理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行ISAR成像,。采用的數(shù)據(jù)為C波段精密跟蹤雷達(dá)采集到的數(shù)據(jù),，雷達(dá)帶寬為400MHz，脈寬為25.6μs,雷達(dá)去斜率解調(diào)后直接采樣,，采樣率為10MHz,，采樣分辨率為8位。所選擇的目標(biāo)為雅克-42飛機(jī),、雅克-44飛機(jī),、安-26飛機(jī)和漿狀飛機(jī),。圖1～圖4分別是對(duì)四個(gè)目標(biāo)某段數(shù)據(jù)的成像結(jié)果。

2 ISAR圖像特征分析
　　本文介紹的識(shí)別系統(tǒng)研究了四個(gè)特征：幾何矩,、基于幾何矩的不變量,、形狀特征、量化能量帶,，下面分別予以闡述,。
2.1 幾何矩
　　給定一幅二維M×N的灰度圖像f(x,y)，x=0,...,M-1,，y=0,...,N-1,。第p+q階幾何原點(diǎn)矩定義為：
　　
　　為了使這些瞬態(tài)量具有平移不變性，定義中心矩如下：

　　進(jìn)一步對(duì)中心矩進(jìn)行如下歸一化,，使它對(duì)縮放不敏感：
　　
2.2 基于幾何矩的不變量
　　由于兩個(gè)相鄰角度的圖像中強(qiáng)散射中心分布有一定的穩(wěn)定性,，從數(shù)字圖像的矩陣形式入手，將這個(gè)圖像看作若干個(gè)圖像的加權(quán)和,，圖像的像素即為加權(quán)系數(shù),。當(dāng)對(duì)圖像作正交變換時(shí)，原圖像可以表示為基圖像的加權(quán)和,，基圖像的系數(shù)反映了其與原圖像的相關(guān)性,。系數(shù)較大的說(shuō)明相關(guān)性較大，如果特征空間就是基圖像空間,，那么可以用較大的基圖像系數(shù)表征圖像,。這種以圖像分布的各階幾何矩來(lái)描述灰度的分布特性的描述方法具有平移、旋轉(zhuǎn),、縮放不變性,。
　　根據(jù)(5)式，定義一組非線性函數(shù)如下(它們對(duì)于旋轉(zhuǎn),、平移,、縮放均不敏感)：
　　
2.3 形狀特征
　　本文研究四個(gè)常用且有效的形狀特征：
　　·面積特征A：定義為ISAR灰度圖像的非0像素個(gè)數(shù)
　　·周長(zhǎng)特征C：定義為ISAR灰度圖像的邊界非0像素個(gè)數(shù)
　　
2.4 量化能量帶
　　參考圖5，主軸定義為協(xié)方差矩陣的最大特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量" title="特征向量">特征向量,，條帶的寬度正比于λ,。在本文的實(shí)驗(yàn)中，選擇比例系數(shù)為常數(shù)10e^-5,，這樣六個(gè)條帶就可以覆蓋目標(biāo)的大部分,。在每個(gè)條帶中，特征F_j定義為：
　　
　　式中,，M_j是條帶j的像素個(gè)數(shù),，R_i是像素i到主軸的距離，S_i是像素i的能量。在這里,，把像素的灰度值直接用作能量,。
3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法^[5]及識(shí)別結(jié)果
　　本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種兩層結(jié)構(gòu)的前饋網(wǎng)絡(luò),，如圖6所示,。RBF網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)有很多種，如高斯核,、三角核,、雙指數(shù)核、辛格核等,，這里使用的是高斯核,，其基函數(shù)為：
　　
　　式中，x為輸入樣本矢量,，,，N_i為訓(xùn)練樣本的維數(shù)，也即網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),；c_i為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中心矢量,；σ_i為隱傳輸函數(shù)對(duì)應(yīng)的平滑參數(shù)。采用的訓(xùn)練算法為正交最小二乘法(OLS),。OLS算法的基本思想是：基函數(shù)中心矢量直接從輸入矢量中選取,，所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都是中心矢量的挑選對(duì)象。
　　本文分別選取每個(gè)目標(biāo)的40個(gè)不同數(shù)據(jù)段進(jìn)行成像,，將成像后的灰度圖像按第二節(jié)的描述進(jìn)行特征提取并組成16維的特征向量G,，定義如下：
　　G=[Φ₁,Φ₂,Φ₃,Φ₄,Φ₅,Φ₆,A,C,S,E,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅,F₆]^T             (14)
　　式中，T表示轉(zhuǎn)置,。將這160個(gè)特征向量對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,，然后再分別選取另外40段不同的數(shù)據(jù)成像，將成像后提取的特征向量組輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別,，識(shí)別結(jié)果如表1所示,。

　　本文從超分辨ISAR成像到特征提取，再到目標(biāo)類(lèi)屬的自動(dòng)判別,，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng),，獲得了較高的識(shí)別率，達(dá)到了令人滿意的效果,。

參考文獻(xiàn)
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