摘要：給出了任意比例系數(shù)的加減法運算電路，分析了比例系數(shù)與平衡電阻,、反饋電阻的關(guān)系,。目的是探索比例系數(shù)任意取值時加減法運算電路構(gòu)成形式的變化。結(jié)論是在輸入端電阻平衡時,，各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值在大于1,、小于1或等于l情況下，加減法運算電路還可簡化,。所述方法的創(chuàng)新點是將運放輸入端電阻的平衡條件轉(zhuǎn)化為與輸入信號比例系數(shù)的關(guān)系,，從而可直觀確定簡化電路形式：擴大了加減法運算電路的應(yīng)用范圍。
關(guān)鍵詞：加減法運算電路,；比例系數(shù),；平衡條件
0 引言
加減法運算電路以集成運算放大器為核心元件構(gòu)成，多個輸入信號分別作用于運放的同相輸入端和反相輸入端,，實現(xiàn)對輸入信號的加,、減法運算，外部電阻決定輸入信號的比例系數(shù),。
加減法運算電路中運放的輸入端有共模信號成分,，為使共模輸出為零，同時補償運放輸入平均偏置電流及其漂移影響,，通常要求運放的輸入端電阻平衡,，即運放反相輸入端、同相輸入端所接的電阻相等,。
本文給出了任意比例系數(shù)的加減法運算電路,，并指出在輸入端電阻平衡時，根據(jù)輸入信號比例系數(shù)的數(shù)值范圍，加減法運算電路還可簡化,。
1 任意比例系數(shù)的加減法運算電路
所給出的任意比例系數(shù)的加減法運算電路如圖1所示,。其中，u111,、u112,、…u11n為n個減運算輸入信號，u121,、u122,、…u12m為m個加運算輸入信號，u0為輸出信號,，R11,、R12、…R1n,、R21,、R22、…R2m為輸入端電阻,，RF為反饋電阻,，Rp為平衡電阻，R’為附加電阻,。
運放輸入端電阻的平衡條件為
式(5)反映了輸入信號比例系數(shù)與附加電阻,、平衡電阻、反饋電阻的關(guān)系,，表明在滿足電阻平衡的條件下,，各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值可以大于l、小于1或等于1,，即輸入信號的比例系數(shù)無限定,。
根據(jù)輸入信號比例系數(shù)的數(shù)值范圍，加減運算電路還可簡化,。
2 比例系數(shù)加減結(jié)果特定取值時的電路簡化方案
2．1 各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值大于1的加減運算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時,，可令式(5)中電阻Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻Rp,，由式(5)
中實現(xiàn)大于1的平衡條件,。
2．2 各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值小于1的加減運算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時，可令式(5)中電阻R’→∞,，即圖1所示電路中去掉電阻R’,，由式(5)中
實現(xiàn)小于1的平衡條件。
2．3 各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值等于1的加減運算電路
當(dāng)各輸入信號的比例系數(shù)關(guān)系為
時,，可令式(5)中電阻R’→∞,，Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻R’及Rp。
3 設(shè)計步驟及舉例
3．1 設(shè)計步驟
(1)由參與運算的各輸入信號比例系數(shù)加,、減的數(shù)值范圍確定電路形式,；
(2)由運算關(guān)系及平衡條件確定外部各個電阻值。
3．2 設(shè)計舉例
例1,，試設(shè)計實現(xiàn)u0=2u121+3u122-u111運算關(guān)系的加減運算電路,。
將所要實現(xiàn)的運算關(guān)系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
因,，確定所設(shè)計電路的形式為圖1中去掉電阻Rp，按三個輸入信號重畫如圖2所示,。
選取Rp=120kΩ,，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達(dá)式中，解出
R21=60kΩ,，R22=40kΩ,，R11=120kΩ
由式(5)并考慮Rp→∞，有
代入各輸入信號的比例系數(shù),，有
解出R’=40kΩ,。
例2，試設(shè)計實現(xiàn)u=2u121-3u111-u112運算關(guān)系的加減運算電路,。
將所要實現(xiàn)的運算關(guān)系式與式(4)對比,，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
例3，試設(shè)計實現(xiàn)u0=2u121+u122-1．5u111-0．5u112運算關(guān)系的加減運算電路,。
將所要實現(xiàn)的運算關(guān)系式與式(4)對比,，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
確定所設(shè)計電路的形式為圖1中去掉電阻R’及Rp，按四個輸入信號重畫如圖4所示,。
選取RF=150kΩ,，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達(dá)式中，解出
4 結(jié)語
本文討論了加減運算電路的構(gòu)成形式及比例系數(shù)適應(yīng)范圍,，從而可實現(xiàn)輸入信號以任意比例系數(shù)參與運算的電路設(shè)計,，使運算電路具有普遍適用性。