線性卷積和線性相關(guān)的FFT算法
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上傳者：serena
標(biāo)簽： 線性卷積 FFT算法
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文檔介紹： 線性卷積和線性相關(guān)的FFT算法： 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1：掌握FFT基2時(shí)間（或基2頻率）抽選法,，理解其提高減少乘法運(yùn)算次數(shù)提高運(yùn)算速度的原理。 2：掌握FFT圓周卷積實(shí)現(xiàn)線性卷積的原理,。 二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 1.對(duì)N=2048或4096點(diǎn)的離散時(shí)間信號(hào)x(n),，試用Matlab語(yǔ)言編程分別以DFT和FFT計(jì)算N個(gè)頻率樣值X(k), 比較兩者所用時(shí)間的大小,。 2.對(duì)N/2點(diǎn)長(zhǎng)的x(n)和N/2點(diǎn)長(zhǎng)的h(n)，試用Matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)以圓周卷積代替線性卷積,，并比較圓周卷積法和直接計(jì)算線性卷積兩者的運(yùn)算速度,。 三預(yù)做實(shí)驗(yàn) 1.FFT與DFT計(jì)算時(shí)間的比較 （1）FFT提高運(yùn)算速度的原理; （2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)論; 2.圓周卷積代替線性卷積的有效性實(shí)驗(yàn)。 （1）圓周卷積代替線性卷積的原理,， （2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)論,。 FFT提高運(yùn)算速度的原理; FFT算法將長(zhǎng)序列的DFT分解為短序列的DFT。N點(diǎn)的DFT先分解為2個(gè)N/2點(diǎn)的DFT,，每個(gè)N/2點(diǎn)的DFT又分解為N/4點(diǎn)的DFT,，等等。最小變換的點(diǎn)數(shù)即所謂的基數(shù),。因此,，基數(shù)為2的FFT算法的最小變換（或稱蝶型）是2點(diǎn)的DFT。一般地,，對(duì)N點(diǎn)FFT,，對(duì)應(yīng)于N個(gè)輸入樣值，有N個(gè)頻域樣值與之對(duì)應(yīng),。
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