1 引言
模數(shù)（AD）轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中的第一步,，依據(jù)應(yīng)用的不同,，對(duì)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）也有不同的要求，衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標(biāo)準(zhǔn)是它的轉(zhuǎn)換速率,、分辨率和精度,。因此,，使用過(guò)采樣技術(shù)，再加上適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波和抽取,，就可以得到比原有的ADC更高的分辨率,。
在數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）中應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)需要快速ADC以非?？斓乃俣葋?lái)采樣模擬信號(hào),，并且需要快速DSP來(lái)執(zhí)行數(shù)字低通濾波和抽取。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用3.3V供電,，30MIPS的執(zhí)行速度使得指令周期縮短至33ns,，內(nèi)置有10位的AD轉(zhuǎn)換器，最小轉(zhuǎn)換時(shí)間為500ns,，這些為在DSP中應(yīng)用過(guò)采樣技術(shù)創(chuàng)造了條件,。
2 過(guò)采樣降低對(duì)模擬抗混疊濾波器的限制
在采樣過(guò)程中首要的問(wèn)題是采樣頻率的選擇，NyquiST采樣定理指出：若連續(xù)信號(hào)x（t）是有限帶寬的,，其頻譜的最高頻率為fc,，對(duì)x（t）采樣時(shí)，若保證采樣頻率fs≥2fc,，那么,，就可由采樣信號(hào)恢復(fù)出x（t）。在實(shí)際對(duì)x（t）作采樣時(shí),，首先要了解x（t）的最高截止頻率fc,，以確定應(yīng)選取的采樣頻率fs。若x（t）不是有限帶寬的,，在采樣前應(yīng)使用抗混疊（anti－aliasing）濾波器對(duì)x（t）作模擬濾波,，以去掉f＞fc的高頻成分。
因此,，在AD轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性,，來(lái)限制模擬信號(hào)的頻譜。一個(gè)理想的濾波器應(yīng)能讓所有低于fs／2的頻率通過(guò),，而完全阻隔掉所有大于fs／2的頻率,。通常，濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs／2之間,。
用更高的采樣頻率可以降低對(duì)低通濾波器的限制,，圖1所示為以2倍的原采樣頻率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，在這種情況下,，濾波器的截頻為fs／2,，阻帶的起始頻率為fs，這樣就可以讓所有我們感興趣的頻率通過(guò),，而抑制掉所有高于fs的頻率,。但這樣做違反了Nyquist采樣定理,，所以還需要用ADC后的數(shù)字濾波器來(lái)將信號(hào)的頻率限制到fs／2以下。采用了過(guò)采樣后的這種抗混迭濾波器可以得到簡(jiǎn)化,，允許的通帶到阻帶的過(guò)渡區(qū)很寬,。
3 過(guò)采樣提高信噪比
經(jīng)模擬濾波后，模擬信號(hào)被采樣并轉(zhuǎn)換成數(shù)字值,，因?yàn)閿?shù)字域僅包含有限的字長(zhǎng),，若要用它來(lái)表示連續(xù)信號(hào)，就要引入量化誤差,，最大量化誤差為±0.5LSB,。因?yàn)橐粋€(gè)N位的ADC的輸入范圍被分成2N個(gè)離散的數(shù)值，每一個(gè)數(shù)值由一個(gè)N位的二進(jìn)制數(shù)表示,，所以,，ADC的輸入范圍和字長(zhǎng)N是最大量化誤差的一個(gè)直接表示，也是分辨率的一個(gè)直接表示,。代表數(shù)字值的字長(zhǎng)決定了信噪比,，因此通過(guò)增加信噪比可以增加轉(zhuǎn)換的分辨率。加入三角波信號(hào)可提高信噪比（詳見(jiàn)TI公司的資料：Oversampling techniques Using theTMS320C24x Family,，June 1998）,。
如果輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長(zhǎng)q1與q0之間，則它將被量化成q1或q0,。當(dāng)增加一個(gè)適當(dāng)?shù)娜遣ㄐ盘?hào),，并高速采樣，將會(huì)量化出一系列的q1與q0,，這兩個(gè)值出現(xiàn)的比例就代表了此輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長(zhǎng)之間的相對(duì)位置,。要應(yīng)用這種方法得到比較好的效果，三角波信號(hào)的幅度必須為（n＋0.5）LSB,，其中,，n＝0，1,，2,，…
因?yàn)橛辛烁卟蓸铀俾剩斎胄盘?hào)的變化相對(duì)來(lái)說(shuō)比較緩慢,，圖2中,，輸入信號(hào)為0.6 LSB，一個(gè)典型的AD轉(zhuǎn)換器將采樣這個(gè)信號(hào)并把它轉(zhuǎn)換成1 LSB,。當(dāng)用一個(gè)三角波信號(hào)與此輸入信號(hào)進(jìn)行疊加,，并高速采樣時(shí)，轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一系列的0或1采樣值。0和1出現(xiàn)的比例就表示了這個(gè)在0和1 LSB之間的實(shí)際值,。
圖2中的采樣因子K為16,，采樣值為0.563，得到了比原轉(zhuǎn)換結(jié)果更小的量化誤差,。使用三角波調(diào)制過(guò)采樣技術(shù)所增加的信噪比可以表示為：
用該法產(chǎn)生的信噪比和分辨率的增加見(jiàn)表1,。
使用增加三角波信號(hào)的過(guò)采樣每加一倍過(guò)采樣速率，就可以增加6 dB的分辨率,。然而這種方法需要輸入信號(hào)與三角波信號(hào)不相關(guān),，如果不能做到這一點(diǎn)，那信號(hào)在一個(gè)過(guò)采樣周期內(nèi)變化不能超過(guò)±0.5 LSB,。
4 用TMS320LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣
圖3為利用TMS320LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣,，虛線框部分都可以用LF2407來(lái)實(shí)現(xiàn),。PWM信號(hào)輸出可以用來(lái)產(chǎn)生三角波信號(hào),，數(shù)字濾波和抽取用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。
圖4為三角波信號(hào)產(chǎn)生以及與輸入信號(hào)疊加的電路圖,。PWM信號(hào)的占空比在0和100％之間,。R3和C1作為積分器產(chǎn)生一個(gè)0到3V之間的三角波信號(hào)輸入到運(yùn)放。輸出信號(hào)連至ADC的輸入,。
5 過(guò)采樣的軟件實(shí)現(xiàn)
實(shí)現(xiàn)過(guò)采樣的DSP軟件包括以下6個(gè)主要模塊,。
5.1 外設(shè)初始化
采用EVA模塊的TIMER1來(lái)啟動(dòng)ADC轉(zhuǎn)換并且提供PWM輸出，TIMER1工作于連續(xù)增計(jì)數(shù)模式,，周期寄存器的值等于AD轉(zhuǎn)換速率,，由周期匹配事件來(lái)啟動(dòng)AD轉(zhuǎn)換。
5.2 三角波信號(hào)產(chǎn)生
由前面論述可知,，三角波信號(hào)由PWM信號(hào)產(chǎn)生,，PWM信號(hào)的占空比由編程TIMER1的比較寄存器（T1CMPR）決定。為了得到三角波信號(hào),，T1CMPR中的值需要由某一步長(zhǎng)（STEP）來(lái)不斷地增加和減少,，而這一步長(zhǎng)由定時(shí)器周期寄存器（T1PR）和過(guò)采樣因子（K）決定，其計(jì)算公式如下：
用一標(biāo)志（FLAG）表示三角波的上升或下降,，它用來(lái)決定比較寄存器中的值被STEP增加還是減少了,。CURRENT代表當(dāng)前定時(shí)器比較寄存器中的值。用軟件改變PWM占空比的流程如圖5所示,。
5.3 數(shù)據(jù)采集
AD轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷,，在中斷服務(wù)子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果，作為數(shù)字低通濾波的輸入,。
5.4 數(shù)字濾波
采用FIR結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)平均濾波器（MovingAverage Filter）,，滑動(dòng)平均濾波器的Z變換為：
從輸入xi計(jì)算輸出yi的表達(dá)式為：
5.5 抽取
抽取過(guò)程將以K倍來(lái)降低最后的數(shù)據(jù)率。一般來(lái)說(shuō)，抽取操作是和數(shù)字濾波結(jié)合在一起的,，即,，只需在數(shù)字濾波中計(jì)算每K個(gè)輸出值。
5.6 中斷服務(wù)程序
在中斷服務(wù)程序中執(zhí)行以下幾個(gè)操作：調(diào)整PWM占空比,、讀出AD轉(zhuǎn)換值,、數(shù)字濾波（其中包括抽取）,。
6 結(jié)語(yǔ)
隨著DSP在各種信號(hào)處理領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,，過(guò)采樣技術(shù)在其中的應(yīng)用也將日益廣泛，因此,，如何進(jìn)一步發(fā)展利用過(guò)采樣技術(shù),，也將值得觀望。