1　引言

　　模數(shù)（AD）轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號處理應(yīng)用中的第一步，依據(jù)應(yīng)用的不同，對模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）也有不同的要求,，衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標準是它的轉(zhuǎn)換速率,、分辨率和精度。因此,，使用過采樣技術(shù),，再加上適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波和抽取，就可以得到比原有的ADC更高的分辨率,。

　　在數(shù)字信號處理器（DSP）中應(yīng)用過采樣技術(shù)需要快速ADC以非?？斓乃俣葋聿蓸幽M信號，并且需要快速DSP來執(zhí)行數(shù)字低通濾波和抽取,。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用3.3V供電,，30MIPS的執(zhí)行速度使得指令周期縮短至33ns，內(nèi)置有10位的AD轉(zhuǎn)換器,，最小轉(zhuǎn)換時間為500ns,，這些為在DSP中應(yīng)用過采樣技術(shù)創(chuàng)造了條件。

　　2　過采樣降低對模擬抗混疊濾波器的限制

　　在采樣過程中首要的問題是采樣頻率的選擇,，NyquiST采樣定理指出：若連續(xù)信號x（t）是有限帶寬的,，其頻譜的最高頻率為fc，對x（t）采樣時,，若保證采樣頻率fs≥2fc,，那么，就可由采樣信號恢復(fù)出x（t）,。在實際對x（t）作采樣時,，首先要了解x（t）的最高截止頻率fc，以確定應(yīng)選取的采樣頻率fs,。若x（t）不是有限帶寬的,，在采樣前應(yīng)使用抗混疊（anti－aliasing）濾波器對x（t）作模擬濾波，以去掉f＞fc的高頻成分,。

　　因此,，在AD轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性，來限制模擬信號的頻譜,。一個理想的濾波器應(yīng)能讓所有低于fs／2的頻率通過,，而完全阻隔掉所有大于fs／2的頻率。通常,，濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs／2之間,。

　　用更高的采樣頻率可以降低對低通濾波器的限制，圖1所示為以2倍的原采樣頻率對模擬信號進行采樣,，在這種情況下,，濾波器的截頻為fs／2，阻帶的起始頻率為fs,，這樣就可以讓所有我們感興趣的頻率通過,，而抑制掉所有高于fs的頻率。但這樣做違反了Nyquist采樣定理,，所以還需要用ADC后的數(shù)字濾波器來將信號的頻率限制到fs／2以下,。采用了過采樣后的這種抗混迭濾波器可以得到簡化，允許的通帶到阻帶的過渡區(qū)很寬,。

　　3　過采樣提高信噪比

　　經(jīng)模擬濾波后,，模擬信號被采樣并轉(zhuǎn)換成數(shù)字值，因為數(shù)字域僅包含有限的字長,，若要用它來表示連續(xù)信號,，就要引入量化誤差，最大量化誤差為±0.5LSB,。因為一個N位的ADC的輸入范圍被分成2N個離散的數(shù)值,，每一個數(shù)值由一個N位的二進制數(shù)表示，所以,，ADC的輸入范圍和字長N是最大量化誤差的一個直接表示,，也是分辨率的一個直接表示。代表數(shù)字值的字長決定了信噪比,，因此通過增加信噪比可以增加轉(zhuǎn)換的分辨率,。加入三角波信號可提高信噪比（詳見TI公司的資料：Oversampling techniques Using theTMS320C24x Family，June 1998）,。

　　如果輸入信號在兩個量化步長q1與q0之間,，則它將被量化成q1或q0。當(dāng)增加一個適當(dāng)?shù)娜遣ㄐ盘?，并高速采樣,，將會量化出一系列的q1與q0，這兩個值出現(xiàn)的比例就代表了此輸入信號在兩個量化步長之間的相對位置,。要應(yīng)用這種方法得到比較好的效果,，三角波信號的幅度必須為（n＋0.5）LSB，其中,，n＝0,，1，2,，…

　　因為有了高采樣速率,，輸入信號的變化相對來說比較緩慢，圖2中,，輸入信號為0.6 LSB,，一個典型的AD轉(zhuǎn)換器將采樣這個信號并把它轉(zhuǎn)換成1 LSB。當(dāng)用一個三角波信號與此輸入信號進行疊加，并高速采樣時,，轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一系列的0或1采樣值,。0和1出現(xiàn)的比例就表示了這個在0和1 LSB之間的實際值。

　　圖2中的采樣因子K為16,，采樣值為0.563,，得到了比原轉(zhuǎn)換結(jié)果更小的量化誤差。使用三角波調(diào)制過采樣技術(shù)所增加的信噪比可以表示為：

　　用該法產(chǎn)生的信噪比和分辨率的增加見表1,。

　　使用增加三角波信號的過采樣每加一倍過采樣速率,，就可以增加6 dB的分辨率。然而這種方法需要輸入信號與三角波信號不相關(guān),，如果不能做到這一點,，那信號在一個過采樣周期內(nèi)變化不能超過±0.5 LSB。

　　4　用TMS320LF2407來實現(xiàn)過采樣

　　圖3為利用TMS320LF2407來實現(xiàn)過采樣,，虛線框部分都可以用LF2407來實現(xiàn),。PWM信號輸出可以用來產(chǎn)生三角波信號，數(shù)字濾波和抽取用軟件來實現(xiàn),。

　　圖4為三角波信號產(chǎn)生以及與輸入信號疊加的電路圖,。PWM信號的占空比在0和100％之間。R3和C1作為積分器產(chǎn)生一個0到3V之間的三角波信號輸入到運放,。輸出信號連至ADC的輸入,。

　　5　過采樣的軟件實現(xiàn)

　　實現(xiàn)過采樣的DSP軟件包括以下6個主要模塊。

　　5.1　外設(shè)初始化

　　采用EVA模塊的TIMER1來啟動ADC轉(zhuǎn)換并且提供PWM輸出,，TIMER1工作于連續(xù)增計數(shù)模式,，周期寄存器的值等于AD轉(zhuǎn)換速率，由周期匹配事件來啟動AD轉(zhuǎn)換,。

　　5.2　三角波信號產(chǎn)生

　　由前面論述可知,，三角波信號由PWM信號產(chǎn)生，PWM信號的占空比由編程TIMER1的比較寄存器（T1CMPR）決定,。為了得到三角波信號,，T1CMPR中的值需要由某一步長（STEP）來不斷地增加和減少，而這一步長由定時器周期寄存器（T1PR）和過采樣因子（K）決定,，其計算公式如下：

　　用一標志（FLAG）表示三角波的上升或下降,，它用來決定比較寄存器中的值被STEP增加還是減少了。CURRENT代表當(dāng)前定時器比較寄存器中的值,。用軟件改變PWM占空比的流程如圖5所示,。

　　5.3　數(shù)據(jù)采集

　　AD轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷，在中斷服務(wù)子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果,，作為數(shù)字低通濾波的輸入,。

　　5.4　數(shù)字濾波

　　采用FIR結(jié)構(gòu)的滑動平均濾波器（MovingAverage Filter）,，滑動平均濾波器的Z變換為：

　　從輸入xi計算輸出yi的表達式為：

　　5.5　抽取

　　抽取過程將以K倍來降低最后的數(shù)據(jù)率。一般來說,，抽取操作是和數(shù)字濾波結(jié)合在一起的,，即，只需在數(shù)字濾波中計算每K個輸出值,。

　　5.6　中斷服務(wù)程序

　　在中斷服務(wù)程序中執(zhí)行以下幾個操作：調(diào)整PWM占空比、讀出AD轉(zhuǎn)換值,、數(shù)字濾波（其中包括抽?。?/p>

　　6　結(jié)語

　　隨著DSP在各種信號處理領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,，過采樣技術(shù)在其中的應(yīng)用也將日益廣泛,，因此，如何進一步發(fā)展利用過采樣技術(shù),，也將值得觀望,。