摘 要： 介紹了快速傅里葉變換（FFT）算法的原理,，利用DSP實(shí)現(xiàn)了FFT算法，利用TMS320F2812 DSP內(nèi)部的ADC模塊與事件管理器的定時(shí)器實(shí)現(xiàn)信號(hào)的實(shí)時(shí)采集,。分析了DSP中數(shù)據(jù)采集ADC的功能,。基于CCS調(diào)試軟件顯示了輸入輸出信號(hào)波形,。在CCS環(huán)境下,，采用C語(yǔ)言編程，實(shí)現(xiàn)了FFT算法和離散余弦變換,。
關(guān)鍵詞： DSP,；快速傅里葉變換；A/D轉(zhuǎn)換,；離散余弦變換
傅里葉變換是一種將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域的變換方式,，而快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的基石。FFT和離散余弦變換DCT（Discrete Cosine Transform）都是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)中的基本算法,，也是數(shù)字信號(hào)處理的基本工具,。DSP芯片的出現(xiàn)使FFT和DCT的實(shí)現(xiàn)更為方便。本文利用TMS320F2812 DSP內(nèi)部的ADC模塊與事件管理器（EVA）構(gòu)建了數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)變換并行處理的信號(hào)處理系統(tǒng),，充分利用TMS320F2812強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力,，實(shí)現(xiàn)了FFT運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度[1-2],。
1 FFT算法的實(shí)現(xiàn)
TI公司的TMS320F2812 DSP是目前控制領(lǐng)域性能較高的處理器,，它將各種高級(jí)數(shù)字控制功能集成于一塊芯片上，整合了Flash存儲(chǔ)器,、快速的A/D轉(zhuǎn)換器等外設(shè),，強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和控制能力大幅度提高了應(yīng)用效率。
1.1 數(shù)據(jù)采集ADC功能
DSP系統(tǒng)的模擬輸入電壓范圍為0～3 V,。通過(guò)使用事件管理器的定時(shí)器1下溢中斷啟動(dòng)ADC,。系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)晶振為30 MHz，經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)倍頻后CPU時(shí)鐘頻率SYSCLKOUT是150 MHz,，事件管理器采用高速外設(shè)時(shí)鐘HSPCLK,，經(jīng)過(guò)程序設(shè)計(jì)6分頻得到高速外設(shè)時(shí)鐘HSPCLK為25 MHz。
SysCtrlRegs.HISPCP.all=0x3,；//HSPCLK= SYSCLKOUT/6
將事件管理器中通用定時(shí)器1的周期寄存器值設(shè)置為0x07FF,，每經(jīng)過(guò)2 048（0x07FF+1）個(gè)通用定時(shí)器的時(shí)鐘周期啟動(dòng)一次ADC。事件管理器中的通用定時(shí)器1由于沒(méi)有對(duì)高速外設(shè)時(shí)鐘分頻,，因此通用定時(shí)器1的時(shí)鐘頻率為25 MHz,。
EvaRegs.T1PR=0x07FF；//設(shè)置通用定時(shí)器1周期寄存器
EvaRegs.GPTCONA.bit.T1TOADC=1,；
//通用定時(shí)器1啟動(dòng)ADC
EvaRegs.T1CON.all=0x1042,；
//通用定時(shí)器1連續(xù)增計(jì)數(shù)模式,，不分頻,，采用HSPCLK
為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集,，設(shè)置ADC工作在級(jí)聯(lián)排序器模式，最大轉(zhuǎn)換通道數(shù)為1,，并且采集數(shù)據(jù)來(lái)自通道ADCINA4,，使能事件管理器EVA的觸發(fā)信號(hào)啟動(dòng)ADC排序器SEQ1，允許ADC產(chǎn)生中斷,。相關(guān)程序設(shè)計(jì)如下,。
AdcRegs.ADCTRL1.bit.SEQ_CASC=1；//級(jí)聯(lián)排序器模式
AdcRegs.ADCMAXCONV.all=0x0000,；
//設(shè)置1個(gè)轉(zhuǎn)換通道AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV00=0x4,；
//設(shè)置轉(zhuǎn)換通道ADCINA4
AdcRegs.ADCTRL2.bit.EVA_SOC_SEQ1=1；
//使能EVA的觸發(fā)信號(hào)啟動(dòng)排序器SEQ1
AdcRegs.ADCTRL2.bit.INT_ENA_SEQ1=1,；
//使能SEQ1產(chǎn)生的中斷請(qǐng)求
當(dāng)事件管理器的通用定時(shí)器1產(chǎn)生下溢中斷時(shí),，啟動(dòng)ADC。在ADC轉(zhuǎn)換完成中斷服務(wù)程序中讀取12 bit A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果,。程序設(shè)計(jì)如下：
interrupt void adc_isr（void）
{
px[ConversionCount]=AdcRegs.ADCRESULT0>>4,；
if（ConversionCount==128）
{ConversionCount=0；}
else ConversionCount++,；
AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1=1,；
//復(fù)位排序器SEQ1
AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR=1；
//清除排序器SEQ1中斷標(biāo)志位
PieCtrlRegs.PIEACK.all=PIEACK_GROUP1,；
//寫1清零中斷應(yīng)答寄存器PIEACK相應(yīng)位,，
//以便能夠響應(yīng)該組隨后的中斷
return；
}
1.2 FFT算法原理與程序流程圖
FFT是DFT的快速運(yùn)算,。由于有些信號(hào)在時(shí)域很難看出特性,，使用FFT將其變換到頻域，就會(huì)很容易看出其特性,。DFT算法的基本公式為：
2 DCT的實(shí)現(xiàn)
2.1 DCT基本原理
DCT是一種與傅里葉變換緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算,。在傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù),，則其傅里葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng),，再將其離散化可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換,。DCT被認(rèn)為是性能接近K-L變換的準(zhǔn)最佳變換,，是對(duì)語(yǔ)音和圖像信號(hào)進(jìn)行變換的最佳方法。DCT變換的快速算法有以下兩種方式：
?。?）由于FFT算法的普遍采用,，直接利用FFT實(shí)現(xiàn)DCT變換的快速算法相對(duì)容易,。但是這種方法也有不足之處，即計(jì)算過(guò)程會(huì)涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算,。由于DCT變換前后的數(shù)據(jù)都是實(shí)數(shù),，計(jì)算過(guò)程中引入了復(fù)數(shù)，而一對(duì)復(fù)數(shù)的加法相當(dāng)于兩對(duì)實(shí)數(shù)的加法,，一對(duì)復(fù)數(shù)的乘法相當(dāng)于4對(duì)實(shí)數(shù)的乘法和兩對(duì)實(shí)數(shù)的加法,，顯然是增加了運(yùn)算量，也給硬件存儲(chǔ)提出了更高的要求,。
?。?）直接在實(shí)數(shù)域進(jìn)行DCT快速變換。顯然,，這種方法的計(jì)算量和硬件要求都要優(yōu)于前者,。鑒于此，本文采用第二種方法實(shí)現(xiàn)DCT變換的快速算法,。
給定序列x（n）,，n=0，1,，…,，N-1，其離散余弦變換定義為：
圖5為正變換結(jié)果,，其中上方為輸入信號(hào),，下方為輸出信號(hào)。圖6為逆變換輸出結(jié)果,，此輸出波形與圖5的輸入波形一致,，由此可以驗(yàn)證程序的正確性。
本文說(shuō)明了數(shù)據(jù)采集ADC的功能和FFT算法的原理以及程序設(shè)計(jì)流程圖,，在CCS調(diào)試平臺(tái)下,，采用C語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)了FFT算法，并且實(shí)時(shí)性好,。闡述了離散余弦變換DCT基本原理,，基于TMS320F2812 DSP實(shí)現(xiàn)了離散余弦變換。程序運(yùn)行結(jié)果表明,，DSP能夠快速高效地完成一系列數(shù)字信號(hào)處理算法[4],。
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