摘 要： 校音器用于識別管弦樂器聲音的基音頻率和音高。該校音器使用型號為TMS320VC5509A的DSP芯片作數(shù)字信號處理,，運(yùn)行8192點(diǎn)快速傅里葉變換算法,，實(shí)現(xiàn)聲音信號頻譜分析；利用語音編解碼芯片TLV320AIC23將從麥克風(fēng)獲取的模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號,，采樣率為 8 kHz,；該檢測儀利用LCD輸出頻率和音高信息；印刷電路板成品采用4層電路板模式,。該檢測儀可以有效檢測管弦樂器的音域范圍為32 Hz~4 kHz,，頻譜分辨率達(dá)到0.98 Hz。
關(guān)鍵詞： 快速傅里葉變換,；TMS320VC5509A,；TLV320AIC23,；聲音基頻檢測；校音器
0 引言
校音器以聲音基頻檢測技術(shù)為核心,，用于檢測樂器的音高是否標(biāo)準(zhǔn),。市場上流行的校音器精確度較低，音域的適應(yīng)范圍較小,，實(shí)際的低音檢測效果較差,，而高品質(zhì)校音器價格又過于昂貴。本文研發(fā)的作品力圖挖掘數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor,，DSP）和整體電路的性能,，實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的頻譜分辨率，追求高精度與高可靠性,；同時,，更貼近管弦樂手用戶的實(shí)際需求，提高校音專業(yè)性,，完成高品質(zhì)校音器,，可廣泛適用于管弦樂器的校音工作。
1 系統(tǒng)綜述
該校音器用DSP為主芯片,，以快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation,，F(xiàn)FT）為核心算法，用于識別管弦樂器聲音基音頻率和音高,，并判定樂器的音高是否標(biāo)準(zhǔn),。檢測儀整個系統(tǒng)主要由傳聲器（麥克風(fēng)，Mic）接口,、模數(shù)轉(zhuǎn)換器,、數(shù)字信號處理器（DSP）、顯示驅(qū)動和液晶顯示屏（LCD）等模塊組成,，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,。
麥克風(fēng)和模數(shù)轉(zhuǎn)換器用于采集聲音并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，DSP對數(shù)字信號進(jìn)行快速傅里葉變換,，得到振幅頻譜數(shù)據(jù),、分析振幅頻譜數(shù)據(jù)提取基音頻率，并轉(zhuǎn)化為音高,。顯示驅(qū)動通過復(fù)雜可編程邏輯芯片（CPLD）完成,，并驅(qū)動LCD模塊顯示基音識別結(jié)果。
2 硬件電路設(shè)計
2.1 麥克風(fēng)選擇和模數(shù)轉(zhuǎn)換器
為了提高音頻識別效果,，本文采用噪聲低,、拾音效果好的外接有源電容麥克風(fēng)。麥克風(fēng)頻率響應(yīng)為30 Hz~20 kHz，電源為48 V幻象電源,。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器以音頻編解碼器（CODEC）芯片TLV320AIC23作為核心,。該芯片有Line和Mic兩種輸入接口。如果錄音設(shè)備功耗低,，例如駐極體話筒,，芯片上第17號管腳MICBIAS可為話筒提供偏置電壓，大小為3/4 AVDD[1],，用Mic接口接收信號,。但這種話筒拾音性能差。為了降低輸入噪聲,，提高拾音效果,，本設(shè)計采用Line接口接收電容麥克風(fēng)發(fā)送的音頻模擬信號。Line連接方式原理圖如圖2所示,。
圖2中,，TLV320AIC23B芯片上標(biāo)號為D_90的第24號引腳與DSP TMS320VC5509APGE上第90號引腳相連，其他標(biāo)號以此類推,。閑置的引腳要懸空,，不能接地。16號引腳用于降噪,，由并聯(lián)的去耦電容C19,、C20完成。在每一個VDD引腳上并聯(lián)這些去耦電容可以進(jìn)一步降低電源噪聲干擾,。
2.2 數(shù)字信號處理器
該校音器采用型號為TMS320VC5509APGE的16位定點(diǎn)DSP負(fù)責(zé)數(shù)字信號處理,。該DSP芯片時鐘頻率可達(dá)200 MHz，有128 K×16 bit片內(nèi)RAM,。
由于DSP內(nèi)部存儲器容量有限,，因此需要使用bootloader將程序燒寫到外部EEPROM中。通過合理配置GPIO的電平,，上電時DSP會自動將EEPROM中的程序載入片內(nèi)運(yùn)行,，這樣就可以使DSP脫離仿真器和電腦而獨(dú)立運(yùn)行。
DSP最小系統(tǒng)電路與單片機(jī)相似,，使用參考文獻(xiàn)[2]所示電路。注意DSP內(nèi)核需要1.8 V電源,，外圍數(shù)字芯片及數(shù)字高電平需要3.3 V電源,，二者共用一個數(shù)字電路接地端。模擬電路也需要3.3 V供電電源和模擬電路接地端,。雖然電壓相同,，但是數(shù)字和模擬電路要分開，數(shù)字地與模擬地之間用磁珠連接，以免干擾,。
2.3 顯示驅(qū)動和液晶顯示屏
顯示驅(qū)動采用型號為EPM240T100C5的CPLD芯片,，圖形點(diǎn)陣液晶屏模塊為128×64像素。DSP使用EMIF接口與CPLD相互溝通,，CPLD芯片電路基本按器件手冊布局,，此處不再贅述。
2.4 印刷線路板設(shè)計
校音器印刷電路板（PCB）采用4層布線,，雙面布件方式,，核心器件布于頂層，部分器件布于底層,，中間兩層分別是地線層和電源層,。PCB廠商要求PCB線寬線距8 mil以上，過孔內(nèi)徑12 mil以上,，外徑24 mil以上,。成品如圖3所示。圖2中C5和C6電容優(yōu)先布局,，盡可能靠近引腳,。C3和C4電容所在的兩組信號線是電路中所有的模擬信號線路，優(yōu)先布線,。
3 軟件設(shè)計
3.1 采樣頻率與FFT點(diǎn)數(shù)的選擇
本系統(tǒng)使用8 kHz采樣率和8 192點(diǎn)FFT,。
科學(xué)音調(diào)記號法規(guī)定拉丁字母為音調(diào)，數(shù)字為八度區(qū),。鋼琴音域由科學(xué)音調(diào)記號法表示為A0至C8,，一般樂器常用音域是C1至B7，對應(yīng)的頻率范圍是32.70 Hz ~3 951 Hz,。交響樂隊中,，除了打擊樂器，音高能超過鋼琴的樂器不多,，人類的歌喉很難逾越3 kHz,。基于以上原因,，該校音器測量范圍設(shè)定在32.70 Hz~4 kHz,。根據(jù)抽樣定理，本系統(tǒng)的抽樣頻率選擇8 kHz,。
C1和C#1的頻率分別為32.70 Hz和34.65 Hz,，二者的幾何平均為33.66 Hz，頻譜分辨率最低要求為：
34.65 Hz-33.66 Hz=0.99 Hz
計算FFT采樣點(diǎn)數(shù)如下：
采樣點(diǎn)數(shù)=采樣率÷頻譜分辨率=8 000÷0.99=8 081
如果采樣點(diǎn)數(shù)為8 192,，則頻譜分辨率為：
8 000÷8 192=0.98 Hz
一個八度分成12個半音音程,，12平均律規(guī)定八度的音程（二倍頻程）按頻率等比例地分成12等份,，兩個相鄰半音的頻率大約為1.059 46倍[3]，音高越高則頻率相差越大,。
因此,，8 192點(diǎn)可以滿足最低音高為C1、最高音高為B7的識別要求,。
3.2 DSP算法實(shí)現(xiàn)
DSP代碼分為5大部分,，分別是聲明定義、ADC,、FFT計算,、提取基音和LCD顯示。主函數(shù)算法流程圖如圖4所示,。
3.2.1 為變量分配存儲空間
用于FFT運(yùn)算的實(shí)型數(shù)組長度較大,，需要占用很多空間?？梢允褂?pragma DATA_SECTION自定義段功能為變量分配存儲空間,。
首先，在源文件的開頭,，將數(shù)組sin_t安排在一個名為.databuf1的段中：
#pragma DATA_SECTION （sin_t,，".databuf1"）
float sin_t[8192]；
之后,，配置CMD文件,。在MEMORY中定義區(qū)間SARAM3是一個起始地址為001c000h，大小為0005000h的儲存空間：
SARAM3：origin=0016000h,，length=0005000h
在SECTIONS中,，將段.databuf1安排在區(qū)間SARAM3中：
.databuf1>SARAM3 fill=0
按如上方式分配，數(shù)組sin_t中所有的數(shù)據(jù)都保存在以0016000h為起始地址,、長度為5000h的存儲區(qū)里面[4],。按此規(guī)則，可以為所有變量和程序安排指定的存儲空間,。
3.2.2 FFT算法實(shí)現(xiàn)
FFT算法根據(jù)時間抽取基-2 FFT編程思想[5],。為了聲音基頻檢測儀能夠適應(yīng)多種點(diǎn)數(shù)的FFT算法，本設(shè)計沒有采用預(yù)設(shè)數(shù)據(jù)的方式,，而是采用計算的方式對設(shè)置為全局變量的旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行初始化,。初始化、倒位序和FFT運(yùn)算的部分代碼如下：
void InitForFFT（int point）/*旋轉(zhuǎn)因子*/
//point為FFT點(diǎn)數(shù)
{
float PI=3.1415927,；
float alpha,，delta；
point >>= 1,；
delta=PI/point,；
alpha=0；
for（int i=0,；i<point,；i++）
{
sin_t[i]=sin（alpha）；
cos_t[i]=cos（alpha）,；
alpha += delta,；
}
}
/*倒位序，D_R為數(shù)據(jù)的實(shí)部*/
void invert（float*D_R,， int point）
{
int i,，j，k,，LH,，pt2；
float T,；
LH=point>>=1,； pt2=point-1； j=LH,；
for（i=1,；i<pt2；i++）/*point FFT點(diǎn)數(shù)*/
{
if（i<j）
{ T=D_R[i],； D_R[i]=D_R[j],； D_R[j]=T；}
k=LH,；
while（j>=k） { j-=k,； k>>=1； }
j=j+k,；
}
}
/*FFT運(yùn)算,，D_I為數(shù)據(jù)的虛部，ORDER為階數(shù)*/
void FFT（float *D_R,，float *D_I,， int ORDER）{
int i，j,，k,，b，p,，L,；
float TR，TI,，temp,；
for （L=1,；L<=ORDER；L++）
{
b=1<<（L-1）,；
for （j=0,；j<b；j++）
{
p=（1<<（ORDER-L））*j,；
for（k=j,；k<point；k=k+b+b）/*蝶形運(yùn)算單元*/ {
TR=D_R[k],；TI=D_I[k],；temp=D_R[k+b]；
D_R[k]=D_R[k]+D_R[k+b]*cos_t[p]+D_I[k+b]*sin_t[p],；
D_I[k]=D_I[k]-D_R[k+b]*sin_t[p]+D_I[k+b]*cos_t[p],；
D_R[k+b]=TR-D_R[k+b]*cos_t[p]-D_I[k+b]*sin_t[p]；
D_I[k+b]=TI+temp*sin_t[p]-D_I[k+b]*cos_t[p],；
}
}
}
for（i=0,；i<point；i++）
{
/*計算幅度譜*/
w[i]=sqrt（D_R[i]*D_R[i]+D_I[i]*D_I[i]）,；
}
}
代碼中用到的整型變量ORDER是FFT級數(shù),，如 8 192點(diǎn)FFT是2的13次冪，ORDER就是13,。以上算法理論上可以計算任意點(diǎn)數(shù)FFT,，但是，受限于DSP5509芯片的存儲空間和運(yùn)算速度,，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)建議不超過 8 192,。
3.2.3 基音頻率分析
將經(jīng)DSP運(yùn)算得到的振幅頻譜數(shù)據(jù)存于一個長度為8 192的16 bit無符號整形數(shù)組中。通過以下3步計算得到基因頻率：
?。?）消除白噪聲：觀察零輸入狀態(tài)下白噪聲幅度可達(dá)到的最大值,，以此定義最大值參數(shù)A，修改振幅頻譜數(shù)據(jù)數(shù)組中的數(shù)據(jù),，保留數(shù)值大于參數(shù)A的視為有效信號,，刪除小于等于A的白噪聲；
?。?）從第一位開始尋找振幅頻譜數(shù)據(jù)中第一個有效峰值所在位置,；
（3）利用如下公式計算基音頻率：
F=P×fs÷N（1）
其中,，F(xiàn)為基音頻率,，P為有效峰值所在位置，fs為抽樣頻率,，N為傅里葉變換點(diǎn)數(shù),。
利用TI公司的集成開發(fā)環(huán)境（Code Composer Studio,，CCS）可以實(shí)時監(jiān)控DSP的計算結(jié)果，其圖像顯示窗口可以為裝有振幅頻譜數(shù)據(jù)的數(shù)組作圖,。電子琴模擬小提琴聲音演奏C5,，CCS的圖像顯示窗口展示出幅度譜的前4 096點(diǎn)如圖5所示。
圖5中數(shù)據(jù)沒有單位,，橫坐標(biāo)代表數(shù)組的位置，縱坐標(biāo)代表數(shù)組每一位對應(yīng)的值,，以十進(jìn)制表示,。
現(xiàn)實(shí)中的聲音都是復(fù)合音。在聲音的各個頻率分量中,，基音的頻率是最低的,，它決定聲音的音高[6]。如圖5中出現(xiàn)的第一個峰值為基音頻率對應(yīng)的位置,，其橫坐標(biāo)為536,。后3個峰值皆為泛音信號。根據(jù)式（1）計算基音頻率為：
536×8 000÷8 192=532（Hz）
3.2.4 確定音高
音樂界已經(jīng)明確規(guī)定了音高的基音頻率,。每個相鄰半音之間的基音頻率約是1.059 46倍,。第5個八度的C，即C5附近部分音高頻率舉例如表1所示,。
由于實(shí)際測試中獲取的頻率不可能與約定音高頻率完全吻合,，因此，采用判定頻率區(qū)間的方式,。頻率區(qū)間的邊界采用兩個相鄰音高頻率的幾何平均值,。例如C5的頻率區(qū)間為508 Hz~539 Hz。
通過頻率區(qū)間確定音高后,，再判斷其與標(biāo)準(zhǔn)音高之間的誤差,。自定義誤差值小于1/64倍，則認(rèn)為準(zhǔn)確,，標(biāo)注“YES”,；如果檢測頻率誤差超出范圍，則用“-”表示音高偏低,，用“+”表示音高偏高,。
4 測試結(jié)果
用電子琴模擬提琴聲音演奏C5，校音器檢測結(jié)果如圖6所示,，圖片在原圖上進(jìn)行了灰度和反色處理,。圖中顯示“OK”表示基音頻率標(biāo)準(zhǔn)。CCS顯示幅度譜見圖5,。
C5的約定值是523.25 Hz,，測量結(jié)果與理論結(jié)果相符,。低音C2測量結(jié)果如圖7所示，系統(tǒng)對低音的檢測結(jié)果良好,。
經(jīng)過實(shí)際應(yīng)用,，該聲音基頻檢測儀效檢測的音域范圍為32 Hz~4 kHz，對應(yīng)管樂和弦樂的音高范圍為C1至B7,。
5 結(jié)論
該校音器可以用于大多數(shù)管樂器和弦樂器的校音工作,，測試效果良好，可以從容面對諸如低音單簧管和大提琴的校音工作,。得益于精細(xì)的頻譜分辨率,，校音器可精準(zhǔn)分辨每個半音。電路板經(jīng)過三次升級優(yōu)化,，成品整體電路性能較好,。
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