摘 要： 介紹了Nagao濾波器的基本原理，針對(duì)傳統(tǒng)Nagao濾波器濾波后圖像存在偽像以及用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)處理速度慢等缺點(diǎn),，提出了一種基于紋理分析的改進(jìn)型Nagao濾波器,。通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析，得到圖像紋理復(fù)雜度指標(biāo),，并用該指標(biāo)作為Nagao濾波器選擇模板的參數(shù),。實(shí)驗(yàn)分析表明，該方法可以很好地克服傳統(tǒng)Nagao濾波器的不足,，在進(jìn)行圖像自適應(yīng)濾波時(shí)取得了比較好的效果,，非常適合于對(duì)計(jì)算機(jī)處理速度要求比較高的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞： 紋理分析,；濾波器,；自適應(yīng)濾波
數(shù)字圖像處理技術(shù)的眾多處理方法中，圖像濾波一直是研究中的重點(diǎn)和難點(diǎn),。去除圖像噪聲的運(yùn)算在圖像處理中稱(chēng)為圖像的平滑濾波,，主要是利用噪聲高頻、孤立,、大偏差的特點(diǎn)進(jìn)行的,。目前，數(shù)字圖像平滑濾波有很多種方法,，如鄰域平均,、中值濾波等。這些方法雖然能夠有效地抑制脈沖和椒鹽噪聲,，但是這些算法都有一個(gè)共同的不足,，不僅平滑噪聲，而且造成圖像中的細(xì)節(jié)模糊化,。為了解決這個(gè)問(wèn)題,，保邊界平滑算法的研究開(kāi)始興起。
在過(guò)去的十幾年中,，許多專(zhuān)家學(xué)者提出了多種不同的濾波方法,。Czerwin ski等人提出了一種采用線形模板的多方向中值濾波器，但是由于模板都是采用線形的,，因此去噪效果并不理想,，而且由于該算法以中值大小來(lái)選擇模板，并將其作為進(jìn)行平滑的標(biāo)準(zhǔn)(選擇中值最大的模板),，因此,，使圖像中的白色線條加寬,，并且會(huì)產(chǎn)生白色的偽像[1]；Tomita和Tsuji提出了一種保邊界的算法,，該算法是用中心像素的5個(gè)矩形鄰域模板中最平滑的1個(gè)模板的灰度平均值來(lái)替代中心像素的灰度值,，但因?yàn)樵摲椒ú捎玫氖蔷匦文０澹詰?yīng)用于復(fù)雜圖像時(shí),，并不能取得滿意的效果[2],；Nagao提出了一種新的保邊界平滑算法，其算法采用了9個(gè)鄰域模板(包括五邊形,、六邊形和正方形的模板),，然后尋找其中方差最小的1個(gè)來(lái)平滑中心像素，這種算法雖然能夠有效降低噪聲,，并保留邊界,，但是圖像平滑后會(huì)產(chǎn)生一些偽像,，從而影響圖像質(zhì)量[3]；Wang等人提出了一種采用灰度倒數(shù)權(quán)的平滑濾波器算法，即區(qū)域內(nèi)部的灰度變化小于區(qū)域之間的灰度變化,，但是由于其算法忽視了方向概念,，因此平滑的效果也不太理想[4]。
針對(duì)上述問(wèn)題,，本文在Nagao濾波器的基礎(chǔ)上,，提出一種基于紋理分析的圖像自適應(yīng)濾波方法。該方法首先對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析,，然后根據(jù)紋理分析的結(jié)果決定Nagao濾波器采用何種模板(包括線形模板和矩形模板)在何種方向進(jìn)行自適應(yīng)濾波,。采用該方法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，不僅能有效降低噪聲水平,，而且?guī)缀跬耆梢员Ａ暨吘壓图?xì)節(jié),；同時(shí)，該算法簡(jiǎn)單,、計(jì)算速度快,，非常有利于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)[5]。
1 Nagao濾波器原理
根據(jù)目前研究及應(yīng)用的情況,，自適應(yīng)濾波是解決圖像濾波比較行之有效的方法,。而Nagao自適應(yīng)濾波正是其中的代表，其基本原理為：以噪聲像素點(diǎn)作為中心點(diǎn),，圍繞這個(gè)中心像素在其周?chē)?×5的區(qū)域內(nèi)定義9個(gè)可能的模板(包括4個(gè)五邊形,、4個(gè)六邊形和1個(gè)正方形)，如圖1所示,。首先計(jì)算每個(gè)模板內(nèi)灰度值的平均值mk和
方差,，然后通過(guò)比較篩選出方差最小的模板,，用該模板內(nèi)的均值來(lái)替換中心像素[6]。
從Nagao濾波的思想不難看出其存在的缺點(diǎn),，即：每次都要計(jì)算9個(gè)模板的均值和方差,，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算量大,；另外,，由于有些噪聲與周?chē)袼攸c(diǎn)之間的區(qū)別并不是很大，使用Nagao濾波以后會(huì)使圖像存在一些偽像,，從而影響濾波效果,。為了克服這些缺點(diǎn)，在使用時(shí)應(yīng)該合理地選擇模板并且進(jìn)行有方向的濾波,，這樣不僅可以保留圖像的真實(shí)原貌而且可以減少計(jì)算量提高計(jì)算機(jī)的處理速度,。
2 紋理分析
目前比較成熟的紋理特征提取方法大致分為4大類(lèi)：結(jié)構(gòu)分析方法、統(tǒng)計(jì)分析方法,、模型化方法以及信號(hào)處理方法,，其中統(tǒng)計(jì)分析方法在紋理分析中擔(dān)任著非常重要的角色。常用的統(tǒng)計(jì)紋理分析方法有：自相關(guān)函數(shù),、邊界頻率,、空間灰度依賴(lài)矩陣等，其中空間灰度依賴(lài)矩陣方法因其給出的是圖像的二階統(tǒng)計(jì)量,，所以在紋理描述方面取得了非常好的效果,。Haralick定義了14個(gè)能從空間灰度依賴(lài)矩陣上計(jì)算出的二階統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)函數(shù)為：能量,、對(duì)比度,、相關(guān)性、方差,、逆差矩,、和平均、和方差,、和熵,、熵、差方差,、差熵,、相關(guān)性信息度量、另一個(gè)相關(guān)性信息度量以及最大相關(guān)性系數(shù),。在這14個(gè)紋理特征中,，并不是每一個(gè)紋理特征都非常有效果，有些特征計(jì)算復(fù)雜度很高,。通過(guò)實(shí)驗(yàn),，Conners,、Harlow建議用能量、熵,、相關(guān)性,、逆差距和對(duì)比度共5個(gè)特征來(lái)描述紋理就能達(dá)到非常好的效果[7-8]。
結(jié)合圖像自適應(yīng)濾波,，并且綜合考慮計(jì)算機(jī)處理速度等多方面因素,，本文選擇能量和熵2個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為特征參數(shù)：
3 基于紋理分析的Nagao濾波器
通過(guò)上述分析，本文對(duì)Nagao濾波器進(jìn)行了如下改進(jìn)：首先,，計(jì)算噪聲點(diǎn)周?chē)鷧^(qū)域的紋理,，根據(jù)紋理復(fù)雜程度，在變化急劇的地方使用線性模板,，在變化平緩的地方使用矩形模板,；其次，從Nagao濾波器的模板不難看出,，六邊形模板處在正方形區(qū)域的±45°角和±135°角方向,，而五邊形模板處在0°角和±90°角方向，所以本文選擇以正方形區(qū)域中心點(diǎn)為端點(diǎn),，每隔45°確定1個(gè)方向,，共8個(gè)候選方向,，如圖2所示[9-11],。
在使用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)時(shí)，本文所述算法的具體步驟如下：
(1)對(duì)圖像進(jìn)行黑白二值化處理,。
(2)根據(jù)閾值搜尋噪聲點(diǎn),。
(3)在以噪聲點(diǎn)為中心點(diǎn)的5×5鄰域內(nèi)構(gòu)造空間灰度矩陣。
(4)根據(jù)式(1)計(jì)算能量,。
(5)根據(jù)式(2)計(jì)算熵,。
(6)根據(jù)式(3)計(jì)算紋理復(fù)雜度。
(7)如果該區(qū)域內(nèi)的紋理復(fù)雜度小于閾值,，選擇使用矩形模板作為平滑模板轉(zhuǎn)步驟(10),，否則使用線性模板轉(zhuǎn)步驟(8)。
(8)分別計(jì)算8個(gè)線性模板灰度的均值和方差,。
(9)通過(guò)比較找出方差最小的模板,，并用該模板作為平滑模板。
(10)用平滑模板灰度的均值代替噪聲點(diǎn)的灰度值,。
(11)繼續(xù)搜尋下一個(gè)噪聲點(diǎn)重復(fù)步驟(3)~(10),，直到將所有噪聲點(diǎn)都濾除。
從分析可知,，本文提出的改進(jìn)方法有效地避免了傳統(tǒng)Nagao濾波器每次需要計(jì)算全部9個(gè)模板的均值和方差的缺點(diǎn),，大大提高了計(jì)算機(jī)的處理速度,，易于實(shí)現(xiàn)。
4 應(yīng)用分析
根據(jù)本文所述算法,，在處理器為Pentium D 2.80 GHz的計(jì)算機(jī)上用C++Builder6.0編程實(shí)現(xiàn)用于實(shí)驗(yàn)分析,。主要進(jìn)行了兩個(gè)方面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)：(1)在處理效果方面，首先在1幅圖片中隨機(jī)加入2 000點(diǎn)噪聲,，然后分別用傳統(tǒng)Nagao濾波器和本文所提出的算法進(jìn)行濾波處理,，對(duì)比效果如圖3所示[12]。從圖3不難看出,，傳統(tǒng)Nagao濾波器處理后的圖像明顯帶有一些偽像,，處理效果不是十分令人滿意，而用本文提出改進(jìn)的Nagao濾波器處理后,，不僅圖像噪聲全被濾除,，而且?guī)缀醪淮嬖趥蜗瘢瑘D像質(zhì)量與原始圖像非常接近,，本文提出的改進(jìn)型Nagao濾波器的處理效果更好,；(2)在處理速度方面，本文分別選取了大小為160×160,、256×256格式為BMP和JPG的圖像各10幅,，共40幅，分為2組進(jìn)行了處理速度測(cè)試,，對(duì)比結(jié)果如表1所示[13],。從表1中可以看出，無(wú)論是處理BMP格式的圖片還是JPG格式的圖片,，改進(jìn)的Nagao濾波器的處理速度都要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)Nagao濾波器(大約為2.7倍),，這對(duì)于用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)處理紋理比較復(fù)雜、尤其是大尺寸高分辨率的圖像是十分有利的,。
本文詳細(xì)介紹了Nagao濾波器的實(shí)現(xiàn)原理,，并分析了其存在的缺點(diǎn)，針對(duì)這些缺點(diǎn),，結(jié)合圖像紋理分析方法,，提出了一種基于紋理分析的改進(jìn)型Nagao濾波器。該方法以傳統(tǒng)Nagao濾波器為基礎(chǔ),，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析得到的紋理復(fù)雜度來(lái)指導(dǎo)平滑模板的選擇,，不但克服了傳統(tǒng)Nagao濾波器在濾波處理后存在偽像的缺點(diǎn)，而且進(jìn)一步提高了計(jì)算機(jī)的處理速度,，通過(guò)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)比較分析,，該方法可以取得比較滿意的去噪效果。
參考文獻(xiàn)
[1] Richard N C， DOUGLAS L J,， WILLIAM D O,，et al. Ultrasound speckle reduction by directional median filtering[A].In: Proceedings of International Conference on Image Processing Vol 1[C]， Washing ton,， D,， C， 1995:358-361.
[2] TOMITA F,， TSUJI S. Extraction of multiple regions by smoothing in selected neighborhoods[J]. IEEE Trans. on System’s,， Man and Cybernetics， 1977,， SMC27: 107-109.
[3] MAKO N,， TAKASHI M A. Edge preserving smoothing[J]. Computer Graphics and Image Processing， 1979(9):394-407.
[4] WANG D C C,， VAGNUCCI A H,， LI C C. Gradient inverse weighted scheme and evaluation of its performance[J]. Computer Graphics and Image Processing， 1981,，15:167-181.
[5] 朱菊華,，楊新，李俊,，等.基于紋理分析的保細(xì)節(jié)平滑濾波器[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào),，2001，6(11)：1058-1064.
[6] Henri Maitre.現(xiàn)代數(shù)字圖像處理[M].北京：電子工業(yè)出版社,，2006.
[7] 許存祿.圖像紋理分析的新方法及其應(yīng)用[D].上海：復(fù)旦大學(xué),，2005.
[8] 劉曉民.紋理研究綜述[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2008,，25(8)：2284-2288.
[9] 夏波涌,，童悍操.基于紋理梯度的文檔圖像的傾斜校正方法[J].計(jì)算機(jī)仿真，2009,，26(3)：240-242.
[10] CARMONA R A. Adaptive smoothing respecting feature directions[J]. IEEE Trans. on image processing， 1998,，7(3)：353-358.
[11] 程光權(quán),，成禮智.基于小波的方向自適應(yīng)圖像插值[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2009,，31(2)：265-269.
[12] 陸宗騏.C/C++圖像處理編程[M].北京:清華大學(xué)出版社,，2005.
[13] 劉光.C++ Builder程序設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.