1 引言
在數(shù)字信號處理中，常常需要將多位數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為一位數(shù)字信號,。例如,，在通信領(lǐng)域，接收器接收到經(jīng)過編碼的數(shù)字語音信號,，需將他轉(zhuǎn)化為模擬信號,，即將原來的模擬語音信號復(fù)原,。經(jīng)過編碼的語音信號，通常是多位的比特流,。因此,，如何將多位比特流轉(zhuǎn)化為模擬語音信號，便成為保證通信質(zhì)量的關(guān)鍵,。又如,，在一些控制電路中，控制信號是經(jīng)過計算生成的多位數(shù)字信號,，而這些數(shù)字信號必須轉(zhuǎn)化為模擬信號才能對電路進(jìn)行控制。因此,，如何將多位數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為符合實際要求的模擬信號,，則成為控制電路設(shè)計者最關(guān)心的問題。
在傳統(tǒng)的電路設(shè)計中,，面對上述問題時,，通常選擇使用由多個分離的電子元器件組成的D/A轉(zhuǎn)換器，有時我們也稱他為靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器,。但是由于靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器的組成結(jié)構(gòu),，決定了他在系統(tǒng)中，必須占用一定的空間及消耗一定量的功率,。于是在那些要求攜帶方便的系統(tǒng)方案中,，靜態(tài)D/A轉(zhuǎn)換器就不得不被替換掉［1］。
于是人們選擇所謂“數(shù)字基礎(chǔ)”的D/A轉(zhuǎn)換器,。而用于數(shù)字D/A轉(zhuǎn)換的方法有2種：PWM（P ulse Width Modulation）脈沖寬度調(diào)制和PDM（Pulse Density Modulation）脈沖密度調(diào)制,。這種數(shù)字D/A轉(zhuǎn)換器所占用的物理空間比較小，消耗的功率也比較小,。因此,，適用于對系統(tǒng)硬件大小以及功耗要求比較嚴(yán)格的系統(tǒng)［1］。
早在20世紀(jì)40年代,，PWM就開始被應(yīng)用在電話中,。由于PWM的局限性，人們在二十年后,，提出了PDM調(diào)制方法,。但由于當(dāng)時的應(yīng)用市場尚不成規(guī)模，因而這種調(diào)制方法一直未能得到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用,。近年來,，由于數(shù)字技術(shù)在各個領(lǐng)域里得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)字產(chǎn)品飛速發(fā)展,，數(shù)字信號處理開始得到越來越多的關(guān)注,。于是PDM調(diào)制技術(shù)重新得到重視,，并被應(yīng)用在不同的領(lǐng)域中。
2 PDM基本介紹
PDM是一種在數(shù)字領(lǐng)域提供模擬信號的調(diào)制方法,。在PDM信號中,，邏輯“1”表示單個脈沖，邏輯“0”表示沒有脈沖,。通常邏輯“1”和邏輯“0”是不連續(xù)的,，邏輯“1”比較均勻地分布在每個調(diào)制信號周期里。其中單個脈沖并不表示幅值,，而一系列脈沖的密度才對應(yīng)于模擬信號中的幅值,。完全由“1”組成的PDM信號對應(yīng)于幅值為正的電壓；而完全由“0”組成的PDM信號則對應(yīng)于負(fù)幅值的電壓,；由“1”和“0”交替組成的信號則對應(yīng)于0幅值的電壓,。
3 PDM的實現(xiàn)
PDM調(diào)制技術(shù)的邏輯框圖如圖1所示。用1個分頻計數(shù)器實現(xiàn)符合實際應(yīng)用要求的時鐘信號,，脈沖周期為ΔT,。再將時鐘信號送入?Ｎ位計數(shù)器，實現(xiàn)0,，1,，…，2N-1的計數(shù),。在計數(shù)的單個脈沖周期ΔT里,，將計數(shù)結(jié)果各個位上的邏輯值經(jīng)過一系列邏輯操作，實現(xiàn)Ｎ位比較基準(zhǔn)脈沖信號,，分別為Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N -1),。值得注意的是，在每一個ΔT里,，都只有一個位上有邏輯“1”,，其他位上均為邏輯“0”。同時將寄存器輸出的N位總線數(shù)據(jù)與比較基準(zhǔn)脈沖信號Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N-1)進(jìn)行逐位與操作,，再將各個位上的結(jié)果相或,，便得到ΔT內(nèi)的調(diào)制結(jié)果。這樣,，在整個調(diào) 制周期結(jié)束后便得到調(diào)制結(jié)果,。
對于N位的數(shù)字信號，調(diào)制周期T=2N·ΔT,。對于8位的數(shù)字待調(diào)信號,，每個脈沖周期ΔT的調(diào)制結(jié)果為：
例如，對8位的十六進(jìn)制數(shù)字信號“1AH”進(jìn)行調(diào)制。用8位的計數(shù)器產(chǎn)生如圖2所示的比較基準(zhǔn)脈沖信號,。顯然,，在每一個脈沖周期ΔT里，Bit0~Bit7中都只有1個位上有脈沖,。
而十六進(jìn)制數(shù)“1AH”對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為“00011010”,，其中Bit4,Bit3,Bit1為“1”，其他各位均為“0”,，經(jīng)過逐位邏輯操作,，即：
經(jīng)過一個調(diào)制周期的調(diào)制，便得到如圖3所示的調(diào)制信號,。這樣8位的數(shù)字信號就轉(zhuǎn)化為1位的脈沖信號,。
4 PDM與PWM的分析比較
數(shù)字信號經(jīng)過PDM調(diào)制后，經(jīng)過一個簡單的低通濾波器就可以實現(xiàn)數(shù)字信號的數(shù)模轉(zhuǎn)換,。為方便比較,，在仿真中，設(shè)定：待調(diào)數(shù)字信號長度為2個字,，分別為“1AH，A1H”,。脈沖周期ΔT為1 ms,，1個調(diào)制周期的時間為256 ms。
在RC濾波電路中,，選用不同的R,，C值，對于調(diào)制結(jié)果的精度以及上升沿和下降沿的持續(xù)時間有很大的影響,。
（1）RC=50·ΔT?
圖4所示的是“1AH,，A1H”2個8位字用PDM調(diào)制后，經(jīng)過RC濾波輸出的模擬信號,。其交流紋波較小,，但信號響應(yīng)的速度較慢，即信號變化的上升沿比較緩和,。
圖5所示的是“1AH,，A1H”2個8位字用PWM調(diào)制經(jīng)過RC濾波后輸出的模擬信號。顯然其中的交流紋波成分比用PDM調(diào)制后的模擬信號要大的多,。
（2）RC=10·ΔT
圖6所示的是在RC=10·ΔT時,，2個8位字“1AH，A1H”用PDM調(diào)制經(jīng)過RC濾波后輸出的模擬信號,，其交流紋波的幅值約為直流成分的20%,，響應(yīng)時間約為整個調(diào)制周期的7.5%。
以上的仿真結(jié)果表明，相對于PWM調(diào)制信號,，PDM的調(diào)制信號經(jīng)過低通濾波器后,，模擬信號中的交流成分得到了明顯的削弱，即噪音相對較小,。而對于PDM調(diào)制,，RC濾波網(wǎng)絡(luò)中的RC值越大，模擬信號中的交流成分越少,，而響應(yīng)速度則越慢,。
因此，合理選取R,C值,，使得交流成分的大小和響應(yīng)速度都能夠滿足實際應(yīng)用的要求,，這是系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。
5 PDM的應(yīng)用
在近幾年里,，PDM技術(shù)廣泛地應(yīng)用于數(shù)字系統(tǒng)的各個領(lǐng)域中,。在通信領(lǐng)域，許多通信工具中的語音信號還原都使用了PDM技術(shù)［2］,。
幾乎所有CDMA手機(jī)中,，都使用了PDM的專利技術(shù)。在控制領(lǐng)域,，許多控制單元如電源管理中PDM技術(shù)也有應(yīng)用［2］,。在音頻電子領(lǐng)域，PDM技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用,，如許多消費電子產(chǎn)品中的數(shù)字化麥克風(fēng)［3］ ,。
當(dāng)然，PDM技術(shù)也有他的局限性,。例如,，當(dāng)需要調(diào)制的數(shù)字信號位數(shù)增加時，調(diào)制周期 就相應(yīng)變長,，濾波器的響應(yīng)速度也相應(yīng)變慢,。而在應(yīng)用于D/A轉(zhuǎn)換的調(diào)制方法中，PDM技術(shù)無 疑是一種比較理想的調(diào)制方法,。
參考文獻(xiàn)
［1］Rishi?Pulse Density Modulation Based Digitaltoanalog Conversion?USpatent,，1998，(6)：67-317.P hilips Electronics North America Corporation(New York,NY
［2］Zhang Tao.Method and Device for Pulse Density Modulation?U S-patent 2001,，(6)：393573?Oki Techno Centre (Singapore) PteLtd
［3］Grosso A,Botti E,Stefani F,et al.A 250 W Audio Ampli fier with Straightforward Digital InputPWM Output Conversion
