于路,，薄華

　　（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院,，上海 201306）

　　摘要：針對(duì)現(xiàn)有的單一特征提取算法對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)識(shí)別率不高的問(wèn)題,，提出一種以相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的特征提取算法。對(duì)已有的BCI競(jìng)賽數(shù)據(jù)中C3,、C4兩個(gè)通道腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,，之后通過(guò)EMD對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分解，得到IMF分量,。通過(guò)計(jì)算原始信號(hào)與各階IMF分量之間的相關(guān)系數(shù),，選擇具有較大相關(guān)系數(shù)的IMF作為特征，由這些IMF分量的能量特征和平均幅值差來(lái)組成腦電信號(hào)的特征,。使用支撐矢量機(jī)分類器（SVM）對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)進(jìn)行分類,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD腦電信號(hào)的處理方法明顯優(yōu)于只用EMD的腦電處理方法,，得到的最高正確識(shí)別率為88.57%,。從而證明了該方法的有效性。

　　關(guān)鍵詞： 腦電信號(hào),；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,；相關(guān)系數(shù),；特征提取

0引言

　　頭皮腦電（Electroenc EphaloGraph,EEG）信號(hào)是一種產(chǎn)生機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜且非常微弱的隨機(jī)信號(hào)，它反映了大腦阻止的腦電活動(dòng)及大腦的功能狀態(tài),。不同的思維狀態(tài)在大腦皮層有不同的反映［1］,。

　　腦機(jī)接口（BrainComputer Interface，BCI）不依賴于大腦外周神經(jīng)與肌肉系統(tǒng),，是大腦與計(jì)算機(jī)或其他電子設(shè)備之間建立可直接交流和控制的通道,，可以有效增強(qiáng)身體嚴(yán)重殘疾的患者與外界交流或控制外部環(huán)境的能力，提高患者的生活質(zhì)量,，同時(shí)也在娛樂(lè)電競(jìng)等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景［2-5］,。

　　目前EEG特征提取的常用方法有FFT、SFT,、AR［5］,、AAR［6］、ICA,、小波分析［7］,、特定頻帶的功率譜等方法。經(jīng)典的FFT在分析確定信號(hào)和平穩(wěn)信號(hào)時(shí)發(fā)揮了重要作用,但利用FFT分析突變信號(hào)的頻譜存在局限性,。SFT在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)FFT不具有局部分析能力的缺陷,在某些信號(hào)處理中發(fā)揮了一定的作用,，但也存在不可克服的缺陷。SFT是時(shí)間窗內(nèi)信號(hào)特征的平均,時(shí)間窗內(nèi)信號(hào)越短,獲得的時(shí)間分辨率就越高,。根據(jù)信號(hào)測(cè)不準(zhǔn)原理,時(shí)間局域化性質(zhì)和頻率局域化性質(zhì)是矛盾的,。AAR模型參數(shù)隨每一樣本點(diǎn)的輸入而改變,因而更好地反映了大腦的狀態(tài)。但是,，該方法更適合分析平穩(wěn)信號(hào),，對(duì)包含高度非平穩(wěn)信號(hào)的運(yùn)動(dòng)想象EEG，該模型達(dá)不到理想效果,。小波變換和小波包變換分解信號(hào)時(shí),，要預(yù)先設(shè)好分層數(shù)和小波函數(shù)，不具備對(duì)信號(hào)自適應(yīng)的分解能力,。因此需要采用一種非線性分析的方法,，該方法同時(shí)具有對(duì)信號(hào)自適應(yīng)的分解能力，能通過(guò)度量腦電信號(hào)的復(fù)雜度來(lái)反映腦電的特征,。本文中采用的是用相關(guān)系數(shù)改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的腦電信號(hào)處理方法,，可以獲得一系列固有模態(tài)函數(shù)分量（Intrinsic Mode Function，IMF）,。將這種方法應(yīng)用到腦電信號(hào)的處理過(guò)程中能得到較好的效果,。

1EMD算法

　　經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?Empirical Mode Decomposition,EMD)［8］是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理或挖掘方法，非常適合非線性非平穩(wěn)的時(shí)間序列,。其本質(zhì)是通過(guò)數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度來(lái)獲得本征波動(dòng)模式,，然后分解數(shù)據(jù),。這種分解過(guò)程可以形象地稱之為“篩選（sifting）”過(guò)程。

　　在理論上,，EMD可以應(yīng)用于任何類型的時(shí)間序列（信號(hào)）的分解,，因而在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，比之前的方法具有更明顯的優(yōu)勢(shì),。所以,，EMD［9-10］方法一經(jīng)提出就在不同的工程領(lǐng)域得到了迅速有效的應(yīng)用,。

　　該方法的關(guān)鍵是它能使復(fù)雜信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù),，所分解出來(lái)的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。EMD分解方法基于以下假設(shè)條件：

　　(1)數(shù)據(jù)至少有兩個(gè)極值,，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,；

　　(2)數(shù)據(jù)的局部時(shí)域特性是由極值點(diǎn)間的時(shí)間尺度來(lái)唯一確定；

　　(3)如果數(shù)據(jù)沒(méi)有極值點(diǎn)但有拐點(diǎn),，則可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)微分一次或多次求得極值,，然后再通過(guò)積分來(lái)獲得分解結(jié)果。

　　設(shè)原始信號(hào)為X(t),EMD算法的計(jì)算步驟如下：

　?。?）找出原數(shù)據(jù)序列X(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn),，將其用三次樣條函數(shù)擬合為原序列的上、下包絡(luò)線,分別為u(t)和v(t),，可得包絡(luò)線的平均值m11：

　　m11=1/2(u(t)+v(t))(1)

　?。?）將原數(shù)據(jù)序列減去包絡(luò)平均值m11，得到一個(gè)減去低頻的新序列h11:

　　h11=X(t)－m11(t)(2)

　?。?）h11不一定是平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列,，用h11(t)代替原始信號(hào)X(t),重復(fù)上述過(guò)程k次,直到所得包絡(luò)趨近于零，這樣可以得到第一個(gè)本征模函數(shù)（IMF）,。分量c1=h1k(t),，它表示信號(hào)數(shù)據(jù)序列最高頻率的成分。

　?。?）用X(t)減去c1,，得到一個(gè)去掉高頻成分的新數(shù)據(jù)序列r1；對(duì)r1再進(jìn)行上述分解,，得到第二個(gè)本征模函數(shù)（IMF）分量c2,；如此重復(fù):

　　r2=r1－c2

　　r3=r2－c3

　　…

　　rn=rn－1－cn

　　（5）當(dāng)?shù)趎個(gè)剩余量rn已成為單調(diào)函數(shù),，無(wú)法再分解IMF時(shí),，整個(gè)EMD分解過(guò)程完成。原始信號(hào)可以表示為將一個(gè)頻率不規(guī)則的波化為多個(gè)單一頻率的波與殘波相加的形式,。即：

　　X(t)=∑ci+rn(3)

　　然而腦電信號(hào)其背景噪聲很強(qiáng),，在對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行EMD分解時(shí),，通常不能將信號(hào)與噪聲徹底分開(kāi)，在每一個(gè)輸出的軌道之中,，或多或少都摻雜著一些噪聲,，選擇合適的IMF分量顯得尤為重要。這里引入相關(guān)系數(shù)的概念,，借此權(quán)衡各個(gè)IMF的有效性,。

2運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)識(shí)別算法

　　2.1基于相關(guān)系數(shù)的特征提取

　　相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法進(jìn)行計(jì)算,，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ),，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間的相關(guān)程度。是判斷特征選取的一個(gè)方法,。

　　相關(guān)系數(shù)的定義：假設(shè)有兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,，則它們的相關(guān)系數(shù)為：

　　r=Cov(X,Y)σXσY

　　=E［{X－E(X)}{Y－E(Y)}］［E{X－E(X)2}］12［E{Y－E(Y)}2］12(4）

　　其中，Cov(X,Y)為隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差函數(shù),，σX,、σY分別指X、Y的標(biāo)準(zhǔn)差,，E(X),、E(Y)為兩者的平均值。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是［-1,1］,，表示變量之間相關(guān)程度的高低,，r的絕對(duì)值越大，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間相關(guān)程度越高,。r>0表示正相關(guān),，r<0表示負(fù)相關(guān)，特殊地,，r=1稱為完全正相關(guān),，r=-1稱為完全負(fù)相關(guān)，r=0稱為不相關(guān),。

　　對(duì)原信號(hào)進(jìn)行EMD分解后,，得到n階IMF分量和殘波。根據(jù)各個(gè)IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)來(lái)選擇更合適的IMF分量,。設(shè)原信號(hào)序列為X(n),信號(hào)的IMF分量為Yi(n),其中i表示第i個(gè)IMF分量,，則相關(guān)系數(shù)的定義如下：

　　使用EMD分解原信號(hào)得到IMF分量后，在眾多分量中包含的有用信息各不相同,，同時(shí)包含了噪聲,。為了得到更好的特征，提高左右腦電信號(hào)的分辨率,，本文通過(guò)相關(guān)系數(shù)選擇合適的分量,。分別取各階IMF分量的能量單獨(dú)作為該信號(hào)的特征,，因?yàn)槊拷M腦電信號(hào)只取一個(gè)IMF分量，所以這里只考慮能量特征,。計(jì)算公式如下：

　　El=∑ni=1［c(i)2］(6)

　　其中,，El對(duì)應(yīng)了第l個(gè)IMF分量的能量，c(i)表示該分量中的第i個(gè)數(shù)值,，n表示該分量的長(zhǎng)度,。本文中n為140。

　　一組信號(hào)可得到唯一能量特征,。表1給出各階IMF分量與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù),，及只取相應(yīng)能量特征作為腦電信號(hào)的特征后的左右手腦電信號(hào)識(shí)別率。

　　由表1可知,，IMF2分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)最大,，最適合進(jìn)行特征提取,。各階IMF分量以與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)從大到小排列,，分別為IMF2、IMF1,、IMF3,、IMF4和IMF5。當(dāng)IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)越大時(shí),，采用該分量作為條件提取特征得到的信號(hào)識(shí)別率越高,，從而該IMF分量比其他IMF分量更適合進(jìn)行特征提取。

　　然而只用單一的IMF分量并不能達(dá)到很高的識(shí)別率,。這里考慮使用多個(gè)IMF分量進(jìn)行特征選取,。當(dāng)選取多個(gè)IMF分量時(shí)，除能量特征外,，腦電信號(hào)的特征還包括平均幅度差,。

　　在進(jìn)行EMD算法分解時(shí)，得到的各階IMF分量是從高頻到低頻的腦電信號(hào)分解,，所以可以看出,，同階不同通道信號(hào)之間有時(shí)幅值波動(dòng)相差過(guò)大，因此此處定義平均幅度差作為一個(gè)特征值,，計(jì)算公式如下：

　　其中,，ci是第i個(gè)IMF分量，cj表示第j個(gè)分量(i≠j),n為信號(hào)的長(zhǎng)度,，這里n為140,。分別計(jì)算不同IMF分量個(gè)數(shù)來(lái)提取特征時(shí)的腦電信號(hào)分類正確率，如表2所示,。

　　表2中,，分量順序根據(jù)與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)從大到小排列,，分別是：IMF2、IMF1,、IMF3,、IMF4、IMF5,。分量選取從第一個(gè)開(kāi)始取,，如當(dāng)IMF分量個(gè)數(shù)為2時(shí)，所取分量為IMF2,、IMF1,。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，取前3個(gè)分量達(dá)到了最好的分類效果,。當(dāng)所取IMF分量個(gè)數(shù)過(guò)多時(shí),，信號(hào)包含的無(wú)效信息比例也會(huì)同時(shí)增加，對(duì)分類會(huì)造成更大的影響,，且前3個(gè)分量包含了原始信號(hào)約90%的能量,，故能達(dá)到較好效果。

　　2.2本文算法

　　本文選擇的腦電信號(hào)識(shí)別算法是基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法,。EMD算法是一種非線性分析方法,，同時(shí)具有對(duì)信號(hào)自適應(yīng)的分解能力，能通過(guò)度量腦電信號(hào)的復(fù)雜度來(lái)反映腦電的特征,。對(duì)得到的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后,，進(jìn)行EMD分解從而得到IMF分量和余量。但是腦電信號(hào)中仍然包含了無(wú)用信息,，在使用EMD算法進(jìn)行分解過(guò)程中,，無(wú)法將噪聲信號(hào)徹底分解出來(lái)。故采用基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法,，選擇與原信號(hào)相關(guān)系數(shù)最大的3個(gè)IMF分量：IMF1,、IMF2、IMF3,。由這3個(gè)分量可以得到3個(gè)能量特征和兩個(gè)平均幅度差特征,，送入SVM［1112］進(jìn)行分類。在SVM過(guò)程中先用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出訓(xùn)練模型,，再用測(cè)試數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。本文算法的具體步驟如下：

　　（1）對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,；

　?。?）從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中取一組信號(hào)中1 s的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD算法分解；

　　（3）計(jì)算各階IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù),，選出3個(gè)相關(guān)系數(shù)最大的IMF分量,；

　　（4）由IMF分量得到能量特征和平均幅度差,；

　?。?）將數(shù)據(jù)特征送入SVM進(jìn)行訓(xùn)練；

　?。?）載入測(cè)試數(shù)據(jù)得到結(jié)果,，從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3實(shí)驗(yàn)分析

　　3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

　　本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用奧地利格拉茲工業(yè)大學(xué)腦機(jī)接口研究中心提供的運(yùn)動(dòng)想象腦電數(shù)據(jù)(Data setⅢ)［13］,。該數(shù)據(jù)集的受試主體為25歲女性,，主體以放松狀態(tài)坐在顯示器前，顯示器呈現(xiàn)提示信息,。根據(jù)出現(xiàn)的左右線索想象左右手運(yùn)動(dòng),，從而得到反饋數(shù)據(jù)，其中左右線索的順序是隨機(jī)的,。

　　實(shí)驗(yàn)共得到280次長(zhǎng)度為9 s的腦電數(shù)據(jù),，140次為訓(xùn)練樣本（70 次想象左手運(yùn)動(dòng),70 次想象右手運(yùn)動(dòng))，另140次作為測(cè)試樣本,。在前2 s主體保持放松,，在第2 s屏幕出現(xiàn)十字光標(biāo)，持續(xù)時(shí)間1 s,，提示實(shí)驗(yàn)即將開(kāi)始。第3 s 屏幕出現(xiàn)左右箭頭,，主體根據(jù)提示信息想象左右手運(yùn)動(dòng),，即該數(shù)據(jù)的有效時(shí)間段為4 s~9 s。

　　該信號(hào)的采集頻率為128 Hz,再經(jīng)過(guò)0.5~30 Hz的帶通濾波器,。實(shí)驗(yàn)采用Ag/AgCl電極,，通過(guò)C3、Cz,、C4三個(gè)通道獲得反饋數(shù)據(jù),，其中，C3,、C4電極位于大腦的初級(jí)感覺(jué)皮層運(yùn)動(dòng)功能區(qū),，能反映主體在想象左右手運(yùn)動(dòng)時(shí)大腦狀態(tài)的變化，Cz作為參考電極,。實(shí)際分析時(shí)只采用了 C3,、C4 這 2 個(gè)通道的數(shù)據(jù)。

　　3.2實(shí)驗(yàn)分析

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為280組長(zhǎng)度為9 s的腦電數(shù)據(jù)，其中4~9 s為有效時(shí)間區(qū)間,，但是考慮信號(hào)的有效性,，選擇4~8 s的腦電數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。以一個(gè)通道的1 s數(shù)據(jù)作為一小段數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解,，得到IMF分量后,，計(jì)算各階IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，按照相關(guān)系數(shù)由大到小選取最大的3階IMF分量進(jìn)行特征提取,。對(duì)于一組一個(gè)通道中1 s的數(shù)據(jù)包含3個(gè)能量特征和2個(gè)平均幅值差,，則一組數(shù)據(jù)一共包含40個(gè)特征。采用十折交叉驗(yàn)證法將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征采樣送入SVM,，并確定SVM的核參數(shù),。將測(cè)試數(shù)據(jù)提取特征后送入SVM的分類模型進(jìn)行分類。分類結(jié)果如表3所示,。

　　從表3可以看出,，采用結(jié)合相關(guān)系數(shù)的EMD特征提取方式能獲得更高的識(shí)別率。其中訓(xùn)練集的識(shí)別率達(dá)到92.86%,，測(cè)試集的分類正確率達(dá)到88.57%,，這個(gè)結(jié)果非常接近BCI大賽中第一名的分類結(jié)果。由此改進(jìn)后的EMD算法更加適合腦電特征提取,。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　本文提出通過(guò)相關(guān)系數(shù)來(lái)改進(jìn)EMD對(duì)腦電信號(hào)特征的提?。?4］。通過(guò)分析EMD分量與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)來(lái)確定相應(yīng)的特征組成特征向量,，輸入SVM分類器中,，從而實(shí)現(xiàn)左右手運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的分類。研究結(jié)果表明,，采用相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD提取腦電特征的正確率明顯高于僅采用EMD的腦電特征提取方法,。因此，基于相關(guān)系數(shù)改進(jìn)的EMD算法在運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)的識(shí)別研究中具有很高的應(yīng)用價(jià)值,。

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