鈕浩東,，黃洪瓊

　　（上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院,上海 201306）

      摘要：針對(duì)船舶交通流預(yù)測(cè)中存在復(fù)雜性,、非線性,、受限因素多等特點(diǎn)，運(yùn)用果蠅優(yōu)化算法,，建立了優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)船舶交通流預(yù)測(cè)模型,。通過利用果蠅優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)特性對(duì)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶交通流的預(yù)測(cè),。以東海大橋的船舶流量觀測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)例對(duì)象進(jìn)行分析,，通過MATLAB進(jìn)行仿真預(yù)測(cè),，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：FOA-GRNN模型相比于傳統(tǒng)的GRNN模型和BPNN模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，有效地解決了預(yù)測(cè)過程中數(shù)據(jù)樣本少,、非線性擬合能力差等問題,，對(duì)水路的規(guī)劃,、通航管理等方面具有一定的應(yīng)用價(jià)值,。

　　關(guān)鍵詞：船舶流量；果蠅算法,；參數(shù)優(yōu)化,；預(yù)測(cè)；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

　　隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國(guó)際貿(mào)易的不斷增長(zhǎng),，海上船舶數(shù)量顯著增加,，中國(guó)沿海地區(qū)和長(zhǎng)江流域的船舶交通量也日益多元化。因此,，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)相關(guān)水域的船舶交通流量也日趨重要,，其不僅能為航道的規(guī)劃、設(shè)計(jì),、管理提供有力依據(jù),，還能提高通航效率，降低海上交通事故發(fā)生率,。影響船舶交通流量預(yù)測(cè)的因素有很多,，涉及政治、經(jīng)濟(jì),、人為等多方面的因素,。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的預(yù)測(cè)方法有支持向量機(jī)［1］、組合預(yù)測(cè)［2］,、回歸分析［3］等,，然而這些單一的預(yù)測(cè)方法難以滿足在預(yù)測(cè)精度方面的預(yù)期要求。

　　為了克服傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法存在的預(yù)測(cè)精度不高,、非線性擬合能力不強(qiáng),、計(jì)算復(fù)雜等方面的不足，本文建立了一種新的船舶流量預(yù)測(cè)模型,，即FO-GRNN模型,，首次把果蠅算法（FOA）優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）運(yùn)用到船舶交通流量預(yù)測(cè)中來。果蠅算法是根據(jù)果蠅尋找食物的活動(dòng)演變而來的新興算法,，具有良好的全局尋優(yōu)能力,；另外廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是具備優(yōu)秀的局部逼近能力、較快的訓(xùn)練速度,、處理非線性問題的優(yōu)勢(shì)明顯,。因此將兩者有效地結(jié)合起來,，通過利用FOA優(yōu)化GRNN的相關(guān)參數(shù)來構(gòu)建最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)船舶交通流量的目的,。

1廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　斯坦福大學(xué)博士唐納德·施佩希特于20世紀(jì)90年代初提出廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,，其屬于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一部分，相比于RBF網(wǎng)絡(luò),，GRNN具有較強(qiáng)的局部逼近能力以及較快的學(xué)習(xí)速度［4］,。另外，在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下,，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果也較優(yōu),，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。此網(wǎng)絡(luò)由3個(gè)部分組成,，分別為輸入層,、徑向基層以及線性網(wǎng)絡(luò)層?！　?/p>

　　網(wǎng)絡(luò)的第一層為信號(hào)輸入層,，輸入向量經(jīng)輸入層傳送至隱含層，其中隱含層包含Q個(gè)神經(jīng)元,，傳遞函數(shù)一般用高斯函數(shù)R=exp-x-c2σ2表示,，式中σ稱為平滑因子。輸出層是一個(gè)特定的線性層,，該層包含與隱含層數(shù)目相同的神經(jīng)元,，并且使用歸一化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)作為該層的權(quán)值函數(shù)，利用線性函數(shù)a2=purelin(n2)表示輸出層的節(jié)點(diǎn)函數(shù),，從而計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的輸出值,。

2FOA-GRNN預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

　　果蠅優(yōu)化算法是根據(jù)果蠅尋找食物的活動(dòng)演變而來的一種全局尋優(yōu)的新興算法，在操作性,、實(shí)用性和收斂速度等方面具有明顯優(yōu)勢(shì),。

　　因?yàn)镚RNN的性能受到σ取值的影響，所以本文使用果蠅算法來優(yōu)化Spread值,，主要思想就是通過果蠅嗅覺搜尋食物及視覺發(fā)現(xiàn)群體所在位置,，從而使得Spread值取到最優(yōu)解，然后使用迭代尋優(yōu)的方法,，將GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方差降至最低,，記錄這一時(shí)刻的味道濃度值，此值即為σ的最優(yōu)解,。圖2為FOA-GRNN模型的流程圖［5］,，學(xué)習(xí)步驟如下。

　?。?）參數(shù)初始化,，如果蠅的種群規(guī)模,、迭代次數(shù)和初始位置。

　?。?）隨機(jī)規(guī)定單個(gè)果蠅發(fā)現(xiàn)食物的所在位置和間隔距離,。

　　（3）因?yàn)椴磺宄澄锏木唧w位置,，所以必須先求出所有果蠅相距原點(diǎn)的長(zhǎng)度,，然后求出味道濃度判定值S。

　?。?）建立味道濃度判定函數(shù),，把計(jì)算得到的S值代入到函數(shù)中,，從而得到果蠅所在方位的味道濃度值,。濃度判定函數(shù)選取GRNN模型里的均方差表示。

　?。?）求解果蠅群體中味道濃度的極值,，即求均方差的極小值。

　?。?）記錄最優(yōu)味道濃度值和此時(shí)相應(yīng)的果蠅位置,。

　　（7）開始迭代尋優(yōu),，循環(huán)執(zhí)行步驟(2)~(5),，假如味道濃度優(yōu)于前一代，則進(jìn)行步驟(6),。

　?。?）判斷迭代次數(shù)條件是否滿足，若滿足則得到Spread最優(yōu)解,，并將其帶入最優(yōu)的GRNN模型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè),，否則返回步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行。

3實(shí)例仿真與分析

　　3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

　　以上海洋山港東海大橋觀測(cè)面經(jīng)過的船舶為研究對(duì)象,，根據(jù)上海洋山港統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),，選取2015年4月15日至2015年7月5日的船舶流量數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)。前50天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),，后32天數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù),。選取上海GDP指數(shù)、運(yùn)輸成本,、業(yè)務(wù)量指數(shù),、船舶平均噸位、天氣情況5個(gè)指標(biāo)作為主要影響因素來建立預(yù)測(cè)模型,。為了減小預(yù)測(cè)誤差,，實(shí)現(xiàn)多類別樣本的統(tǒng)一分析,，確保數(shù)據(jù)保持在同一數(shù)量上，故在實(shí)驗(yàn)前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,，公式如下所示［6］：

　　仿真試驗(yàn)時(shí),，選取MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newgrnn函數(shù)來得到Spread最優(yōu)值，構(gòu)建最佳的FOA-GRNN船舶流量預(yù)測(cè)模型,。通過反復(fù)驗(yàn)算設(shè)定FOA的參數(shù)如下：初始化果蠅群體位置區(qū)間為［0,100］,，果蠅群體規(guī)模為30，迭代次數(shù)為200,。經(jīng)過FOA優(yōu)化后,，得到最優(yōu)的Spread值為0.002 2。

　　3.2仿真結(jié)果對(duì)比分析

　　為了對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,，本文分別計(jì)算了3種算法的MAD,、MAPE、RMS,。設(shè)xt為實(shí)際流量值,，t為預(yù)測(cè)值，n為預(yù)測(cè)序列總數(shù),，其相應(yīng)公式依次為［7］：

　　將這3種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行性能指標(biāo)對(duì)照,，其比較結(jié)果如表1所示。此外,，為了凸顯本文優(yōu)化方法的優(yōu)越性,，分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GRNN模型和FOAGRNN模型進(jìn)行表13種預(yù)測(cè)模型性能指標(biāo)對(duì)比BPGRNNFOAGRNNMAD37.156 327.281 315.062 5MAPE0.045 60.033 30.018 3RMS43.664 631.487 617.505 4仿真實(shí)驗(yàn)及比較,，仿真結(jié)果如圖3~圖5所示,。

　　由圖3~圖5及表1可知，雖然BP網(wǎng)絡(luò)模型和單一的GRNN網(wǎng)絡(luò)模型都得到了相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果,，但是在預(yù)測(cè)精度上還是不及FOAGRNN模型,。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練樣本，有時(shí)樣本數(shù)條件無法達(dá)到要求,，此外由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的過擬合現(xiàn)象和GRNN中Spread值的選擇問題,，使得這兩種算法的預(yù)測(cè)精度沒有達(dá)到預(yù)期的要求。FOA具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,，利用FOA優(yōu)化GRNN模型的Spread值,，得到其最優(yōu)解，使得預(yù)測(cè)誤差達(dá)到最小,。

　　由表1可知,，應(yīng)用FOAGRNN模型預(yù)測(cè)的MAD、MAPE,、RMS值都比單一的GRNN模型和BP模型小,，由此說明,，相對(duì)于BP和GRNN網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)OAGRNN網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差較小并且具有較高的穩(wěn)定性,，F(xiàn)OAGRNN模型在預(yù)測(cè)能力,、逼近能力等方面皆具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。

4結(jié)論

　　本文首次將果蠅算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于船舶交通流量預(yù)測(cè)中,，根據(jù)FOA算法的全局尋優(yōu)特性對(duì)GRNN網(wǎng)絡(luò)中的Spread值進(jìn)行優(yōu)化,，充分考慮多方面因素的影響，構(gòu)建了FOAGRNN船舶交通流量預(yù)測(cè)模型,，其具有如下特點(diǎn)：

　?。?）良好的擬合能力和泛化能力。通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)證明此模型具有良好的預(yù)測(cè)能力,，與BP和GRNN模型相比,，該模型的絕對(duì)值平均誤差、相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值,、均方根誤差都比較小,，具備更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度。

　?。?）良好的穩(wěn)定性和快速收斂能力。該模型需要確定的參數(shù)少,，能夠很好地避免人為主觀臆斷的影響,。

　　綜合分析，F(xiàn)OAGRNN模型的實(shí)現(xiàn)過程簡(jiǎn)單,，泛化能力強(qiáng),，預(yù)測(cè)精度較高，為船舶交通流量預(yù)測(cè)提供了一種新途徑,。

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