0 引言

    醫(yī)學(xué)細胞圖像分割的傳統(tǒng)方法主要有基于區(qū)域的分割方法和基于邊緣的分割方法,，后者主要包括：邊緣檢測法^[1,，2]、基于形變模型的方法^[3,，4]和鏈碼法^[5-7],。

    鏈碼是用曲線起點坐標(biāo)和邊界點的方向編碼來表示圖像邊界的一種編碼方法，常用于圖像處理,、計算機圖形學(xué)和模式識別等領(lǐng)域,。基于鏈碼法的圖像分割一般采用5個步驟：邊界檢測,、鏈碼統(tǒng)計,、拐點判斷、分割點篩選和線性插值分割,。實現(xiàn)細胞圖像的有效分割需滿足3個條件：(1)完整清晰的細胞邊緣,；(2)真實分割點的判斷；(3)消除細胞小粘連（細胞上小黑點）和多細胞粘連分割,。

    陸宗騏等^[5]通過計算每個邊界點的鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點,，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割,，該方法分割效果較好，但存在計算量大,、分割速度慢的問題,。牛慶肖等^[6]將鏈碼和小波變換相結(jié)合提出一種新的輪廓描述方法，但由于邊界函數(shù)的一維小波變換對邊界起點較敏感,，導(dǎo)致算法的不變性較差,。張宇等^[7]通過分析分水嶺算法，并借鑒鏈碼思想來實現(xiàn)細胞分割,，實驗結(jié)果表明：帶標(biāo)記的分水嶺可有效避免過分割情況,，然而對標(biāo)記的提取需要使用者具備一定的醫(yī)學(xué)知識，另外,，當(dāng)標(biāo)記落在細胞邊界時,，檢測到的邊界會包含少量的偽邊緣點和孤立點。

    本文在前期研究基礎(chǔ)上^[8],，提出了一種ECCC(Eleven Components Chain Code)鏈碼分割算法,，實現(xiàn)對醫(yī)學(xué)細胞圖像的快速分割。實驗結(jié)果表明,，算法的分割速度快,、精確度高，在復(fù)雜的細胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性,。

1 ECCC鏈碼

    白細胞和神經(jīng)元干細胞是兩種常見的類橢圓形醫(yī)學(xué)細胞,。本文提出一種新的鏈碼模型ECCC，ECCC是針對類橢圓形細胞的鏈碼分割方法,，在Freeman鏈碼（8方向）中插入了3個新的鏈碼元素“S”,、 “8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對每個邊界點計算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點,，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割,，新算法只需對ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計算鏈碼差就可判斷真實分割點，大大提高了分割速度和精確度,。

    具體編碼過程為：

    (1)定位起始點“S”,。按從上到下、從左到右的順序掃描細胞邊界,，第一個遇到的像素點即為起始點，記作鏈碼“S”,。

    (2)檢測邊緣拐點并定位,。從“S”開始按逆時針方向跟蹤邊界，當(dāng)兩個相鄰邊界點的鏈碼方向相反時,，比如前者的方向向上(正上,、右上和左上)而后者的方向向下(正下,、右下和左下)或者前者的方向向左(正左、下左和上左)而后者的方向向右(正右,、下右和上右)時,，在變換點處標(biāo)記元素“8”。

    (3)定位末端點“9”,。將邊界點中y值最大的像素點記作末端點“9”,，若有幾個點的y值均為最大值，取x值最小的點,。

    (4)鏈碼跟蹤,。由起始點“S”跟蹤輪廓一周至輪廓閉合，當(dāng)起點和終點的鏈碼方向一致時結(jié)束,。

    定位圖1(a)的起始點“S”是按從上到下,、從左到右的順序，從“S”開始沿逆時針方向跟蹤邊界至起始點,，輪廓閉合,，也可按從下到上、從右到左的順序,。兩者的跟蹤方式相同,，區(qū)別在于掃描的起點和順序。圖1(b)的Freeman鏈碼是55567760011223234,，ECCC編碼后為S55568776900112283234,，如圖1(c)所示。

2 ECCC分割和計數(shù)方法

    細胞邊界ECCC編碼,，記錄其中鏈碼元素“8”的個數(shù),，針對白細胞和神經(jīng)元干細胞輪廓的類橢圓形特點，篩選真實分割點和進一步的細胞分割及計數(shù),。

    統(tǒng)計120張細胞圖像的ECCC編碼,，結(jié)果顯示，“S-9” 或“9-S”中僅會出現(xiàn)一次“8”,，這表明x值最小的邊界點有一次由左至右的方向變化或者x值最大的邊界點有一次由右至左的方向變化,。

    可采用下式對細胞計數(shù)：

其中，Q,、n分別是細胞和鏈碼“8”的個數(shù),，若Q為小數(shù)則進位取整。一般單個細胞的ECCC編碼包含2個“8”點,，2粘連細胞的編碼中包含6個“8”點,。統(tǒng)計120張細胞圖像的ECCC編碼，結(jié)果顯示：每增加1個粘連細胞就會增加4個“8”點，因此粘連細胞ECCC編碼中鏈碼“8”的個數(shù)為4(Q-1)+2,。另外,，細胞圖像往往存在圖像對比度低和細胞邊緣模糊的情況，實驗結(jié)果表明,，除數(shù)取4可以較好地減少這些干擾,，確保計數(shù)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

    細胞圖像的粘連以2細胞和3細胞粘連居多,，圖2和表1顯示了白細胞圖像的ECCC簡碼(將編碼中的重復(fù)鏈碼進行精簡)及分割結(jié)果,。圖2(b)和圖2(f)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)6次，由式(1)可知為2粘連細胞,；圖2(j),、圖2(n)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)10次，由式(1)可知為3粘連細胞,。對120幅白細胞圖像進行計數(shù),，準(zhǔn)確率可達98%。

    由圖2(a),、(e),、(i)和(m)可知，分割點均為邊緣凹角點,，只有快速準(zhǔn)確地定位這些角點才能實現(xiàn)實時有效的細胞分割,。如圖2(b)、(f),、(j)和(n)所示,，鏈碼“8”除位于分割點外，還有少量在細胞輪廓的光滑部分,。對細胞圖像ECCC編碼后,，本文采用鏈碼差來檢測拐點“8”中的分割點。由于不需要對每個邊緣點都采用鏈碼差來判定其凸凹性,，該算法相比于傳統(tǒng)鏈碼模型減少了近55%的計算量,。

    采用下式計算鏈碼差Diff^[5]：

式中，Sum(i)為當(dāng)前點的鏈碼和,，當(dāng)采用逆時針方向跟蹤邊界時,，凸凹角點的鏈碼差分別取負值和正值。

    本文檢測拐點“8”中分割點的方法為：

    鏈碼和將圓周均分為24份,，其值相差1,，意味著相差15°。細胞分割點均為邊緣凹角點,，凹角點的鏈碼差取正值,，值為3說明角度變換45°,。

    采用式(3)來檢測鏈碼“8”中的分割點，如圖2(c),、(g)、(k)和(o)所示,，檢測結(jié)果準(zhǔn)確無誤,。最后，對分割點線性插值,，如圖2(d),、(h)、(l)和(p),，粘連處得到有效分割,。

3 實驗結(jié)果及分析

    實驗是在MATLAB 8.0的編譯環(huán)境中，在Pentium D CPU 2.8 GHz,、內(nèi)存2.96 GB的PC上進行,。分別采用ECCC和傳統(tǒng)鏈碼模型對120張白細胞和神經(jīng)元干細胞圖像（兩類細胞圖像各60張）進行分割檢測。由于篇幅限制,，僅顯示其中兩張典型細胞圖像的分割結(jié)果,，如圖3、4所示,。

    對圖3(a),、4(a)采用所提出的兩種邊緣檢測方法^[8]得到完整、連續(xù)的細胞邊界,，如圖3(b),、4(b)。細胞邊界ECCC編碼并檢測鏈碼“8”中的分割點,，如圖3(c),、4(c)，分割點的定位誤差分別為1.01,、1.23個像素,。傳統(tǒng)鏈碼模型存在邊緣檢測精度低和分割點漏檢的問題，如圖3(e),、4(e)所示,，分割點定位誤差分別為9.32、2.65個像素,。醫(yī)學(xué)細胞圖像具有對比度低,、細胞邊緣模糊的特點，傳統(tǒng)鏈碼模型在跟蹤邊界時易將噪聲點和模糊處誤判為邊界,，從而出現(xiàn)了一些偽邊緣點,，這對下一步的分割造成較大影響。

    本文采用分割點定位誤差^[9]來定量比較兩種鏈碼分割法的精確度，結(jié)果如表2所示,。設(shè)算法檢測的分割點集合為CDET,，手工定位的分割點集合為CRET，最大距離誤差設(shè)為D_max=3,，對于有d_ij=||C_i-C_j||,，若d_ij≤D_max，則C_j,、C_i配準(zhǔn),，否則C_j為錯誤分割點，d_ij的均值為定位誤差,。由表2可知,，ECCC檢測分割點更準(zhǔn)確。

    表3對比了兩種鏈碼模型的運行時間,，可見,，ECCC減少了近55%的計算量，分割速度更快,。對大量類橢圓形醫(yī)學(xué)細胞圖像進行分割測試,，實驗結(jié)果表明：在分割精度上，ECCC高于傳統(tǒng)鏈碼模型,；在運行時間上,，ECCC的優(yōu)勢更明顯。

4 結(jié)論

    本文針對類橢圓形細胞,，提出了ECCC鏈碼分割方法,，新算法在Freeman鏈碼中插入了3個新的鏈碼元素“S”、“8”和“9”,。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對每個邊界點計算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點,，并結(jié)合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割,，新算法只需對ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計算鏈碼差就可判斷真實分割點,。對大量2粘連和3粘連細胞圖像進行分割測試,，實驗結(jié)果表明：ECCC法的分割成功率分別為100%和98%，平均耗時分別為0.42 s和0.67 s,，比傳統(tǒng)鏈碼分割法減少了近55%的計算量,，在復(fù)雜的細胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

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