0 引言

    醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像分割的傳統(tǒng)方法主要有基于區(qū)域的分割方法和基于邊緣的分割方法，后者主要包括：邊緣檢測(cè)法^[1,，2],、基于形變模型的方法^[3，4]和鏈碼法^[5-7],。

    鏈碼是用曲線(xiàn)起點(diǎn)坐標(biāo)和邊界點(diǎn)的方向編碼來(lái)表示圖像邊界的一種編碼方法,，常用于圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和模式識(shí)別等領(lǐng)域,?；阪湸a法的圖像分割一般采用5個(gè)步驟：邊界檢測(cè)、鏈碼統(tǒng)計(jì),、拐點(diǎn)判斷,、分割點(diǎn)篩選和線(xiàn)性插值分割,。實(shí)現(xiàn)細(xì)胞圖像的有效分割需滿(mǎn)足3個(gè)條件：(1)完整清晰的細(xì)胞邊緣,；(2)真實(shí)分割點(diǎn)的判斷；(3)消除細(xì)胞小粘連（細(xì)胞上小黑點(diǎn)）和多細(xì)胞粘連分割,。

    陸宗騏等^[5]通過(guò)計(jì)算每個(gè)邊界點(diǎn)的鏈碼差來(lái)判斷輪廓的凸凹角點(diǎn),，并結(jié)合曲率半徑和等效周長(zhǎng)等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，該方法分割效果較好,，但存在計(jì)算量大,、分割速度慢的問(wèn)題。牛慶肖等^[6]將鏈碼和小波變換相結(jié)合提出一種新的輪廓描述方法,，但由于邊界函數(shù)的一維小波變換對(duì)邊界起點(diǎn)較敏感,，導(dǎo)致算法的不變性較差。張宇等^[7]通過(guò)分析分水嶺算法,，并借鑒鏈碼思想來(lái)實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：帶標(biāo)記的分水嶺可有效避免過(guò)分割情況，然而對(duì)標(biāo)記的提取需要使用者具備一定的醫(yī)學(xué)知識(shí),，另外,，當(dāng)標(biāo)記落在細(xì)胞邊界時(shí)，檢測(cè)到的邊界會(huì)包含少量的偽邊緣點(diǎn)和孤立點(diǎn),。

    本文在前期研究基礎(chǔ)上^[8],，提出了一種ECCC(Eleven Components Chain Code)鏈碼分割算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像的快速分割,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，算法的分割速度快、精確度高，在復(fù)雜的細(xì)胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性,。

1 ECCC鏈碼

    白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞是兩種常見(jiàn)的類(lèi)橢圓形醫(yī)學(xué)細(xì)胞,。本文提出一種新的鏈碼模型ECCC，ECCC是針對(duì)類(lèi)橢圓形細(xì)胞的鏈碼分割方法,，在Freeman鏈碼（8方向）中插入了3個(gè)新的鏈碼元素“S”,、 “8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對(duì)每個(gè)邊界點(diǎn)計(jì)算鏈碼差來(lái)判斷輪廓的凸凹角點(diǎn),，并結(jié)合曲率半徑和等效周長(zhǎng)等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割,，新算法只需對(duì)ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計(jì)算鏈碼差就可判斷真實(shí)分割點(diǎn)，大大提高了分割速度和精確度,。

    具體編碼過(guò)程為：

    (1)定位起始點(diǎn)“S”,。按從上到下、從左到右的順序掃描細(xì)胞邊界,，第一個(gè)遇到的像素點(diǎn)即為起始點(diǎn),，記作鏈碼“S”。

    (2)檢測(cè)邊緣拐點(diǎn)并定位,。從“S”開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蚋欉吔?，?dāng)兩個(gè)相鄰邊界點(diǎn)的鏈碼方向相反時(shí)，比如前者的方向向上(正上,、右上和左上)而后者的方向向下(正下,、右下和左下)或者前者的方向向左(正左、下左和上左)而后者的方向向右(正右,、下右和上右)時(shí),，在變換點(diǎn)處標(biāo)記元素“8”。

    (3)定位末端點(diǎn)“9”,。將邊界點(diǎn)中y值最大的像素點(diǎn)記作末端點(diǎn)“9”,，若有幾個(gè)點(diǎn)的y值均為最大值，取x值最小的點(diǎn),。

    (4)鏈碼跟蹤,。由起始點(diǎn)“S”跟蹤輪廓一周至輪廓閉合，當(dāng)起點(diǎn)和終點(diǎn)的鏈碼方向一致時(shí)結(jié)束,。

    定位圖1(a)的起始點(diǎn)“S”是按從上到下,、從左到右的順序，從“S”開(kāi)始沿逆時(shí)針?lè)较蚋欉吔缰疗鹗键c(diǎn),，輪廓閉合,，也可按從下到上、從右到左的順序,。兩者的跟蹤方式相同,，區(qū)別在于掃描的起點(diǎn)和順序,。圖1(b)的Freeman鏈碼是55567760011223234，ECCC編碼后為S55568776900112283234,，如圖1(c)所示,。

2 ECCC分割和計(jì)數(shù)方法

    細(xì)胞邊界ECCC編碼，記錄其中鏈碼元素“8”的個(gè)數(shù),，針對(duì)白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞輪廓的類(lèi)橢圓形特點(diǎn),，篩選真實(shí)分割點(diǎn)和進(jìn)一步的細(xì)胞分割及計(jì)數(shù)。

    統(tǒng)計(jì)120張細(xì)胞圖像的ECCC編碼,，結(jié)果顯示,，“S-9” 或“9-S”中僅會(huì)出現(xiàn)一次“8”，這表明x值最小的邊界點(diǎn)有一次由左至右的方向變化或者x值最大的邊界點(diǎn)有一次由右至左的方向變化,。

    可采用下式對(duì)細(xì)胞計(jì)數(shù)：

其中,，Q、n分別是細(xì)胞和鏈碼“8”的個(gè)數(shù),，若Q為小數(shù)則進(jìn)位取整,。一般單個(gè)細(xì)胞的ECCC編碼包含2個(gè)“8”點(diǎn)，2粘連細(xì)胞的編碼中包含6個(gè)“8”點(diǎn),。統(tǒng)計(jì)120張細(xì)胞圖像的ECCC編碼,，結(jié)果顯示：每增加1個(gè)粘連細(xì)胞就會(huì)增加4個(gè)“8”點(diǎn)，因此粘連細(xì)胞ECCC編碼中鏈碼“8”的個(gè)數(shù)為4(Q-1)+2,。另外,，細(xì)胞圖像往往存在圖像對(duì)比度低和細(xì)胞邊緣模糊的情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，除數(shù)取4可以較好地減少這些干擾，確保計(jì)數(shù)結(jié)果的準(zhǔn)確性,。

    細(xì)胞圖像的粘連以2細(xì)胞和3細(xì)胞粘連居多,，圖2和表1顯示了白細(xì)胞圖像的ECCC簡(jiǎn)碼(將編碼中的重復(fù)鏈碼進(jìn)行精簡(jiǎn))及分割結(jié)果。圖2(b)和圖2(f)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)6次,，由式(1)可知為2粘連細(xì)胞,；圖2(j)、圖2(n)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)10次,，由式(1)可知為3粘連細(xì)胞,。對(duì)120幅白細(xì)胞圖像進(jìn)行計(jì)數(shù)，準(zhǔn)確率可達(dá)98%,。

    由圖2(a),、(e)、(i)和(m)可知,，分割點(diǎn)均為邊緣凹角點(diǎn),，只有快速準(zhǔn)確地定位這些角點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)有效的細(xì)胞分割。如圖2(b)、(f),、(j)和(n)所示,，鏈碼“8”除位于分割點(diǎn)外，還有少量在細(xì)胞輪廓的光滑部分,。對(duì)細(xì)胞圖像ECCC編碼后,，本文采用鏈碼差來(lái)檢測(cè)拐點(diǎn)“8”中的分割點(diǎn)。由于不需要對(duì)每個(gè)邊緣點(diǎn)都采用鏈碼差來(lái)判定其凸凹性,，該算法相比于傳統(tǒng)鏈碼模型減少了近55%的計(jì)算量,。

    采用下式計(jì)算鏈碼差Diff^[5]：

式中，Sum(i)為當(dāng)前點(diǎn)的鏈碼和,，當(dāng)采用逆時(shí)針?lè)较蚋欉吔鐣r(shí),，凸凹角點(diǎn)的鏈碼差分別取負(fù)值和正值。

    本文檢測(cè)拐點(diǎn)“8”中分割點(diǎn)的方法為：

    鏈碼和將圓周均分為24份,，其值相差1,，意味著相差15°。細(xì)胞分割點(diǎn)均為邊緣凹角點(diǎn),，凹角點(diǎn)的鏈碼差取正值,，值為3說(shuō)明角度變換45°。

    采用式(3)來(lái)檢測(cè)鏈碼“8”中的分割點(diǎn),，如圖2(c),、(g)、(k)和(o)所示,，檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確無(wú)誤,。最后，對(duì)分割點(diǎn)線(xiàn)性插值,，如圖2(d),、(h)、(l)和(p),，粘連處得到有效分割,。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    實(shí)驗(yàn)是在MATLAB 8.0的編譯環(huán)境中，在Pentium D CPU 2.8 GHz,、內(nèi)存2.96 GB的PC上進(jìn)行,。分別采用ECCC和傳統(tǒng)鏈碼模型對(duì)120張白細(xì)胞和神經(jīng)元干細(xì)胞圖像（兩類(lèi)細(xì)胞圖像各60張）進(jìn)行分割檢測(cè)。由于篇幅限制,，僅顯示其中兩張典型細(xì)胞圖像的分割結(jié)果,，如圖3、4所示,。

    對(duì)圖3(a),、4(a)采用所提出的兩種邊緣檢測(cè)方法^[8]得到完整,、連續(xù)的細(xì)胞邊界，如圖3(b),、4(b),。細(xì)胞邊界ECCC編碼并檢測(cè)鏈碼“8”中的分割點(diǎn)，如圖3(c),、4(c),，分割點(diǎn)的定位誤差分別為1.01、1.23個(gè)像素,。傳統(tǒng)鏈碼模型存在邊緣檢測(cè)精度低和分割點(diǎn)漏檢的問(wèn)題,，如圖3(e),、4(e)所示,，分割點(diǎn)定位誤差分別為9.32,、2.65個(gè)像素。醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像具有對(duì)比度低,、細(xì)胞邊緣模糊的特點(diǎn),，傳統(tǒng)鏈碼模型在跟蹤邊界時(shí)易將噪聲點(diǎn)和模糊處誤判為邊界，從而出現(xiàn)了一些偽邊緣點(diǎn),，這對(duì)下一步的分割造成較大影響,。

    本文采用分割點(diǎn)定位誤差^[9]來(lái)定量比較兩種鏈碼分割法的精確度，結(jié)果如表2所示,。設(shè)算法檢測(cè)的分割點(diǎn)集合為CDET,，手工定位的分割點(diǎn)集合為CRET，最大距離誤差設(shè)為D_max=3,，對(duì)于有d_ij=||C_i-C_j||,，若d_ij≤D_max，則C_j,、C_i配準(zhǔn),，否則C_j為錯(cuò)誤分割點(diǎn)，d_ij的均值為定位誤差,。由表2可知，ECCC檢測(cè)分割點(diǎn)更準(zhǔn)確,。

    表3對(duì)比了兩種鏈碼模型的運(yùn)行時(shí)間,，可見(jiàn)，ECCC減少了近55%的計(jì)算量,，分割速度更快,。對(duì)大量類(lèi)橢圓形醫(yī)學(xué)細(xì)胞圖像進(jìn)行分割測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在分割精度上,，ECCC高于傳統(tǒng)鏈碼模型,；在運(yùn)行時(shí)間上,，ECCC的優(yōu)勢(shì)更明顯。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)類(lèi)橢圓形細(xì)胞,，提出了ECCC鏈碼分割方法,，新算法在Freeman鏈碼中插入了3個(gè)新的鏈碼元素“S”、“8”和“9”,。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對(duì)每個(gè)邊界點(diǎn)計(jì)算鏈碼差來(lái)判斷輪廓的凸凹角點(diǎn),，并結(jié)合曲率半徑和等效周長(zhǎng)等特征參量實(shí)現(xiàn)細(xì)胞分割，新算法只需對(duì)ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計(jì)算鏈碼差就可判斷真實(shí)分割點(diǎn),。對(duì)大量2粘連和3粘連細(xì)胞圖像進(jìn)行分割測(cè)試,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：ECCC法的分割成功率分別為100%和98%，平均耗時(shí)分別為0.42 s和0.67 s,，比傳統(tǒng)鏈碼分割法減少了近55%的計(jì)算量,，在復(fù)雜的細(xì)胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

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