馮亮

　?。ㄕ憬瓗煼洞髮W(xué) 數(shù)理與信息工程學(xué)院,，浙江 金華 321004）

        摘要：結(jié)合深度學(xué)習(xí)相關(guān)理論，提出了海雜波背景下小目標(biāo)檢測(cè)的深度信念網(wǎng)絡(luò)方法,。該方法以無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)逐層進(jìn)行非監(jiān)督貪婪訓(xùn)練,，使每層得到一個(gè)合適的初始值；構(gòu)建深度信念網(wǎng)絡(luò)初步模型,，并以帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對(duì)該種模型以誤差反向算法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu),，建立預(yù)測(cè)模型；最后利用該種預(yù)測(cè)模型檢測(cè)湮沒(méi)在海雜波背景下的小目標(biāo)信號(hào),。以加拿大McMaster實(shí)測(cè)的IPIX雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，利用均方根誤差評(píng)價(jià)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，針對(duì)第54#海雜波數(shù)據(jù),，文章提出的深度信念網(wǎng)絡(luò)方法所預(yù)測(cè)的均方根誤差為0.016，與已有的選擇性支持向量機(jī)集成方法均方根誤差0.026 4和K均值有效極限學(xué)習(xí)機(jī)所得的均方根誤差0.042 8相比,，預(yù)測(cè)精度有所提高,。

　　關(guān)鍵詞：深度信念網(wǎng)絡(luò),；海雜波,；小目標(biāo)檢測(cè)

　　中圖分類號(hào)：TP393.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.016

　　引用格式：馮亮.海雜波背景下小目標(biāo)檢測(cè)的深度信念網(wǎng)絡(luò)方法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（7）：53-55,，66.

　　0引言

　　海雜波［1］通常是指海洋表面的雷達(dá)后向散射回波,，具有混沌特性［2］，利用該特性能有效檢測(cè)雷達(dá)回波是否含有目標(biāo)信號(hào),。海雜波背景下小目標(biāo)檢測(cè)對(duì)提高海面監(jiān)測(cè)水平有重大意義,。1995年，Haykin和Li［3］結(jié)合混沌背景的先驗(yàn)知識(shí),，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了非線性預(yù)測(cè)模型,，從預(yù)測(cè)誤差中檢測(cè)到了目標(biāo)信號(hào);2003年，LopezRisueno等［4］提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高復(fù)雜度和非平穩(wěn)雜波環(huán)境下的目標(biāo)檢測(cè)算法,；2008年,，CarreteroMoya等［5］提出了一種海雜波背景下基于radon變換的小目標(biāo)檢測(cè)方法。在國(guó)內(nèi),，文獻(xiàn)［6］基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論, 提出了一種基于粒子群算法的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法,，從海雜波中檢測(cè)出具有諧波特性的微弱信號(hào);文獻(xiàn)［7］提出了一種基于分形布朗運(yùn)動(dòng)模型的S波段雷達(dá)海雜波分形維數(shù)提取方法；文獻(xiàn)［8］基于在復(fù)雜混沌噪聲背景中快速準(zhǔn)確提取有用信號(hào),，提出基于復(fù)雜非線性系統(tǒng)相空間重構(gòu)理論,，采用改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)預(yù)測(cè)單步誤差檢測(cè)微弱信號(hào)的方法；文獻(xiàn)［9］基于復(fù)雜非線性系統(tǒng)相空間重構(gòu)理論, 提出了一種混沌背景中微弱信號(hào)檢測(cè)的選擇性支持向量機(jī)集成的方法,。

1深度信念網(wǎng)絡(luò)原理

　　深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Nets,，DBN）［10］是2006年Hinton提出的一種由多層受限玻爾茨曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machine，RBM）單元概率生成模型，其參數(shù)通過(guò)預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)訓(xùn)練兩個(gè)過(guò)程來(lái)確定,。DBN由多個(gè)RBM堆疊而成,，兩層RBM組成的DBN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　DBN中的RBM是一種由可視層v和隱含層h兩部分神經(jīng)元構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),，每層有若干節(jié)點(diǎn),，層內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連接，v與h之間的權(quán)值生成采用非監(jiān)督貪婪逐層方法,。RBM在訓(xùn)練過(guò)程中,，可視單元向量值映射給隱層單元，然后隱層單元重構(gòu)可視單元,，重構(gòu)后的可視單元再次映射給隱層單元,，繼而獲得新的隱層單元。假設(shè)v有n個(gè)可視單元,，h有m個(gè)隱層單元,，則v和h的聯(lián)合組態(tài)能量函數(shù)定義為:

　　其中，vi表示第i個(gè)可視單元的狀態(tài),，hj表示第j個(gè)隱層單元的狀態(tài),；θ=(wij,ai,bj)是RBM模型中的3個(gè)參數(shù)：wij表示可視層節(jié)點(diǎn)i與隱含層節(jié)點(diǎn)j之間的連接權(quán)重，ai表示可視單元i的偏置,，bj表示隱層單元j的偏置,。基于能量函數(shù),，可以得到(v,h)的聯(lián)合概率分布：

　　其中,，RBM的分配函數(shù)為Z(θ)=∑v,he－E(v,h|θ)，條件概率分布為：

　　其中,，σ(x)=11+exp(－x)為Sigmoid激活函數(shù),。

　　RBM訓(xùn)練的目的在于求出參數(shù)θ=(w,a,b)的值，以此來(lái)擬合給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù),。假設(shè)樣本數(shù)目為T(mén),，參數(shù)θ可以通過(guò)最大化參數(shù)似然函數(shù)得到，即:

　　采用Hinton提出的對(duì)比散度（Contrastive Divergence,，CD）算法,，可求得各參數(shù)的更新準(zhǔn)則：

　　Δwij=η(〈vihj〉data－〈vihj〉recon)(6)

　　Δai=η(〈vi〉data－〈vi〉recon)(7)

　　Δbj=η(〈hj〉data－〈hj〉recon)(8)

　　其中，η為預(yù)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率,，〈·〉data為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集所定義的分布上的數(shù)學(xué)期望,，〈·〉rencon為重構(gòu)后模型所定義的分布上的期望。

　　訓(xùn)練RBM的CD算法步驟如下：

　?。?）初始化可視層單元,，可視單元數(shù)為n,，隱層單元數(shù)為m。令v0=x0,，w,、a、b為服從高斯分布的隨機(jī)較小數(shù)值,，學(xué)習(xí)率為η,，設(shè)最大迭代次數(shù)為K。

　?。?）計(jì)算P(h0j=1|v0)=σ(bj+∑ni=1v0iwij),，從條件分布P(h0j|v0)中提取h0~P(h0|v0)，其中,，σ(x)為Sigmoid激活函數(shù),。

　　（3）計(jì)算P(v1i=1|h0)=σ(ai+∑mi=1h0jwij),，從條件分布P(v1i|h0)中提取v1~P(v1|h0),。

　　（4）計(jì)算P(h1j=1|v0)=σ(bj+∑ni=1v1iwij)所有隱層單元,。

　?。?）按如下規(guī)則更新參數(shù)：

　　w←w+η(P(h0=1|v0)vT0-P(h1=1|v1)vT1)

　　a←a+η(v0－v1)

　　b←b+η(P(h0=1|v0)－P(h1=1|v1))

　　（6）重復(fù)步驟（2）~（5）,，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)K,，該層RBM訓(xùn)練完成。

　　非監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練完成之后,，每層RBM可以調(diào)整到一個(gè)合適的初始值，然后通過(guò)自底向上組合多個(gè)RBM,，可以構(gòu)建一個(gè)DBN初步框架,，接下來(lái)利用BP算法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)有監(jiān)督地進(jìn)行調(diào)優(yōu)，進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)各層的參數(shù),，使網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu),。

　　值得注意的是，在DBN的調(diào)優(yōu)過(guò)程中,，利用RBM的權(quán)值初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)值,，而不像傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化。

　　總之,，DBN的建立過(guò)程可簡(jiǎn)單地歸納為兩步：

　?。?）非監(jiān)督貪婪逐層訓(xùn)練：基于對(duì)比散度CD算法，依據(jù)求得的參數(shù)更新準(zhǔn)則,，依照能量最小逐層訓(xùn)練每個(gè)RBM,，獲取可視層與隱含層之間的連接權(quán)值,。

　　（2）有監(jiān)督微調(diào)：基于第一步RBM訓(xùn)練之后,，DBN模型利用帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)誤差反向傳播算法（BP）對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu),。

　　2DBN小目標(biāo)檢測(cè)

　　為了驗(yàn)證本文提出的DBN檢測(cè)方法的有效性，對(duì)海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè),，研究DBN模在海雜波背景下小目標(biāo)檢測(cè)的精度,，利用均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

　　本文采用的海雜波數(shù)據(jù)是加拿大McMaster大學(xué)的IPIX雷達(dá)實(shí)測(cè)海雜波數(shù)據(jù),。該雷達(dá)發(fā)射頻率為9.39 GHz,，天線高度30 m，極化方式分為HH,、VV,、HV 和VH，每個(gè)回波數(shù)據(jù)包含131 072個(gè)采樣點(diǎn),，共包含16個(gè)距離單元,，天線增益為45.7 dB。本文采用的是雷達(dá)數(shù)據(jù)集的第17#及54#海雜波數(shù)據(jù),。其中分別選取17#海雜波的第一距離單元（不含目標(biāo)）和第九距離單元（含目標(biāo)）,，數(shù)據(jù)采樣VV極化方式的2 500個(gè)點(diǎn)，前1 700個(gè)采樣點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本,，后800個(gè)作為驗(yàn)證集,。同樣，分別選取54#海雜波的第一距離單元（不含目標(biāo)）和第八距離單元（含目標(biāo)）,，數(shù)據(jù)采樣VV極化方式的2 500個(gè)點(diǎn),，前1 700個(gè)采樣點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本，后800個(gè)作為驗(yàn)證集,。程序在MATLAB2012b版本上運(yùn)行,。erri為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差，均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：

　　設(shè)置RBM訓(xùn)練最大迭代次數(shù)為1 000,，BP微調(diào)時(shí)最大迭代次數(shù)也為1 000,，DBN隱層數(shù)量（即RBM層數(shù)）為單層，隱層的神經(jīng)元數(shù)量（即隱層節(jié)點(diǎn)）為20,。建立DBN模型,，用DBN進(jìn)行單步預(yù)測(cè)，經(jīng)計(jì)算17#第一距離單元的RMSE為0.012 4,，第九距離單元RMSE為0.022 1,。如圖2所示。比較圖2(b)和(c),，第九距離單元（含目標(biāo)）的預(yù)測(cè)誤差中存在明顯尖峰,，而第一距離單元（不含目標(biāo)）的預(yù)測(cè)誤差則相對(duì)光滑,。則可以證明DBN模型能檢測(cè)湮沒(méi)在海雜波背景下的小目標(biāo)信號(hào)。

　　同理,，選取54#海雜波的第一距離單元和第八距離單元數(shù)據(jù)再次進(jìn)行驗(yàn)證,，得到第一距離單元的RMSE為0.012 4，第八距離單元的RMSE為0.025 9,，如圖3所示,。且從圖3(b)中可直觀地發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差出現(xiàn)明顯峰值。兩組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),，將目標(biāo)信號(hào)與不含目標(biāo)信號(hào)的距離單元進(jìn)行對(duì)比,，都能從圖中看出預(yù)測(cè)誤差出現(xiàn)明顯的峰值，這說(shuō)明DBN模型能夠有效地檢測(cè)出湮沒(méi)在海雜波中的小目標(biāo)信號(hào),。

　　上述實(shí)驗(yàn)RBM層數(shù)為單層,，隱層節(jié)點(diǎn)為20，接下來(lái)討論RBM層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響,，RMSE均方根誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo),。從表1可以看出，當(dāng)RBM層數(shù)逐步增加時(shí),，DBN模型的預(yù)測(cè)精度逐步減?。划?dāng)隱層節(jié)點(diǎn)為20,，隱層數(shù)量為1層時(shí),，17#數(shù)據(jù)集和54#數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)精度最高，即更容易在海雜波背景中檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào),；而DBN模型在RBM層數(shù)多于2層時(shí),，其預(yù)測(cè)誤差的精度則大大降低。 

　　較之傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,，DBN模型預(yù)測(cè)方法克服了傳統(tǒng)BP算法需要大量含標(biāo)簽的訓(xùn)練集樣本,、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺陷,，DBN模型能檢測(cè)出湮沒(méi)在海雜波背景下的小目標(biāo)信號(hào)。與文獻(xiàn)［8］中所提到的有效K均值有效極限學(xué)習(xí)機(jī)所得的RMSE相比,，其選取的第54#的第八距離單元的RMSE為0.042 8,，本文所提出的DBN方法所得結(jié)果優(yōu)于該方法，均能有效地提高預(yù)測(cè)的精度,；與文獻(xiàn)［9］中所提到的選擇性支持向量機(jī)集成的方法相比,，其54#的第八距離單元的RMSE為0.026 4，本文所提出的DBN方法預(yù)測(cè)的RMSE相差不大,。

3結(jié)論

　　本文利用海雜波的混沌特性,，結(jié)合深度學(xué)習(xí)相關(guān)理論,，提出了在海雜波背景下的小目標(biāo)檢測(cè)方法，用DBN模型檢測(cè)出湮沒(méi)在海雜波背景下的小目標(biāo)信號(hào),。在海雜波背景下,，DBN模型能有效地檢測(cè)到小目標(biāo)信號(hào)，與文獻(xiàn)［8］,、［9］所述方法相比,，DBN模型的檢測(cè)效果更好，有更低的預(yù)測(cè)誤差,。

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