文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190428
中文引用格式: 耿珂,,寧兆成,,劉軍,等. 一種改進(jìn)的ART碼譯碼性能分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,,45(11):72-76.
英文引用格式: Geng Ke,Ning Zhaocheng,,Liu Jun,,et al. Decoding performnce of an improved accumulate-repeat-tree codes[J]. Application of Electronic Technique,2019,,45(11):72-76.
0 引言
編碼技術(shù)作為信息通信技術(shù)的重要組成部分,集成了計(jì)算機(jī)技術(shù),、數(shù)學(xué)理論等多學(xué)科的特點(diǎn),。糾錯(cuò)碼是編碼領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容,自從20世紀(jì)90年代提出渦輪(turbo)碼和低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼,,糾錯(cuò)碼技術(shù)的發(fā)展取得了突破性的進(jìn)展,,帶動(dòng)整個(gè)通信技術(shù)質(zhì)的飛躍。
類turbo(turbo-like)碼是turbo碼和LDPC碼的共同子集,,集成了turbo碼編碼簡(jiǎn)單,、LDPC碼譯碼簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),成為糾錯(cuò)碼技術(shù)的一個(gè)研究熱點(diǎn),。重復(fù)累積(Repeat Accumulate,,RA)碼是一類最簡(jiǎn)單的類Turbo碼,由DIVSALAR D于1998年提出[1],。它是一類碼率為1/q的串行級(jí)聯(lián)碼(Serially Concatenated Codes,,SCC)。雖然構(gòu)造簡(jiǎn)單,,但RA碼的迭代譯碼性能非常好,。文獻(xiàn)[1]-[2]證明,對(duì)于AWGN信道,,碼率R→0時(shí),,RA碼理論計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)香農(nóng)極限(Shannon limit)-1.592 dB。文獻(xiàn)[3]-[4]提出了非規(guī)則重復(fù)累積(Irregular Repeat Accumulate,,IRA)碼,,并詳細(xì)分析了IRA碼性能,證明IRA碼具有很好的譯碼性能,,也引起人們?cè)絹?lái)越多地研究碼[5-6],,它具有線性時(shí)間編碼復(fù)雜度,其譯碼性能也很突出。級(jí)聯(lián)樹(shù)(Concatenated Tree,,CT)碼是另一類結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的類Turbo碼,,由香港城市大學(xué)的李坪博士于2001年提出,它由M個(gè)兩狀態(tài)網(wǎng)格碼通過(guò)交織器連接在一起[7],。CT碼具有樹(shù)結(jié)構(gòu),,包含遞歸信息比特和非遞歸信息比特兩個(gè)部分,其譯碼算法簡(jiǎn)單,,性能與RA碼相當(dāng),。傳統(tǒng)的編碼理論通過(guò)距離特性分析譯碼的糾錯(cuò)性能,而采用軟判決的迭代譯碼的糾錯(cuò)性能是隨著迭代次數(shù)的增加而漸進(jìn)體現(xiàn)的,,密度進(jìn)化方法[8]就是分析這種漸進(jìn)性能的重要工具,。
本文首先由RA碼和CT碼的特點(diǎn)得到啟發(fā),提出了一種新型信道編碼方案ART碼,;之后,,分析了編碼結(jié)構(gòu),用并行級(jí)聯(lián)分量樹(shù)碼的遞歸信息和非遞歸信息結(jié)構(gòu)取代串行級(jí)聯(lián)RA碼的分量累加碼,,并前置累加器,,作為預(yù)編碼器;研究了譯碼方案,,根據(jù)密度進(jìn)化方法推導(dǎo)了AWGN信道下適合ART碼的高斯近似算法,;最后,給出了ART碼的性能分析和高斯信道,、瑞利信道譯碼仿真結(jié)果,。理論分析和仿真結(jié)果表明,改進(jìn)編碼能夠獲得較大編碼增益,,同時(shí)具有較好譯碼性能,。
1 ART碼結(jié)構(gòu)與譯碼
1.1 ART碼結(jié)構(gòu)
如圖1所示,ART碼采用SCC編碼結(jié)構(gòu),。與RA碼相比,,在重復(fù)碼前面加了一個(gè)累加器以及刪余,同時(shí)用CT碼中的分量樹(shù)碼代替交織器后面的累加器,。
這樣的改變是有意義的,,前面的累加器可以看作一個(gè)碼率為1、傳遞函數(shù)為1/(1+D)的“預(yù)編碼器”,,刪余用來(lái)提高碼率,,文獻(xiàn)[9]、[10]的研究表明這種結(jié)構(gòu)可以獲得更高的編碼增益,,如圖2所示,。
樹(shù)碼編碼器用來(lái)產(chǎn)生CT碼的分量碼,,CT碼是并行級(jí)聯(lián)碼(Parallel Concatenated Codes,PCC)結(jié)構(gòu),,眾所周知PCC結(jié)構(gòu)存在“地板效應(yīng)”,,并且存在收斂問(wèn)題[11-12],而ART碼的SCC結(jié)構(gòu)則很好地解決了這些問(wèn)題,。圖3給出系統(tǒng)樹(shù)碼貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。
根據(jù)圖3的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖,,分別記節(jié)點(diǎn)的遞歸信息比特和非遞歸信息比特為sr和snr,,刪余奇偶比特和非刪余奇偶比特為pp和pnp,則有:
其中,,Jr為節(jié)點(diǎn)的遞歸信息比特?cái)?shù),,Jnr為節(jié)點(diǎn)的非遞歸信息比特?cái)?shù)。
1.2 迭代譯碼算法
ART碼可以采用并行置信傳播迭代譯碼算法(Belief-Propagation,,BP)[13-14]和串行turbo譯碼算法[15],。通常,串行譯碼收斂速度較快,,但復(fù)雜度高,;而B(niǎo)P迭代譯碼算法只在相鄰節(jié)點(diǎn)間產(chǎn)生信息交換,因此易于實(shí)現(xiàn)高速并行譯碼,,其復(fù)雜度遠(yuǎn)低于turbo譯碼算法,。因此,采用BP算法對(duì)ART碼進(jìn)行譯碼,。
圖4給出ART碼的Tanner圖表示,。可以看出它包含3部分:信息節(jié)點(diǎn)S,、校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)C和奇偶節(jié)點(diǎn)P,。其中,S和P構(gòu)成變量節(jié)點(diǎn)V,。消息在V和C之間傳遞,,由此實(shí)現(xiàn)BP迭代譯碼算法。
用對(duì)數(shù)似然比(Log-Likelihood Ratio,,LLR)形式L(x)來(lái)表示所有消息的傳遞,,即L(x)=ln[P(x=0)/(x=1)]。
2 密度進(jìn)化分析
2.1 ART碼密度進(jìn)化算法原理
密度進(jìn)化是分析迭代譯碼性能的重要工具,,通過(guò)密度進(jìn)化得到的門限值σ*是ART碼在給定碼率R條件下能夠成功譯碼的最佳信道參數(shù),。
由前述譯碼算法和式(6)~式(8),可以得到第l次迭代更新過(guò)程為:
2.2 ART碼高斯近似算法
用上述近似算法得到的門限值如表1所示,。給定條件q=4,,分別選取不同比例的Jr和Jnr,。
3 基于ART編碼的OFDM無(wú)線應(yīng)用方案
可將ART碼方案應(yīng)用于OFDM調(diào)制系統(tǒng),給出一個(gè)完整的ART-OFDM無(wú)線系統(tǒng)鏈路傳輸系統(tǒng),,如圖5所示,。
設(shè)OFDM子載波數(shù)為N,則ART編碼矢量映射到OFDM的N個(gè)不同子載波上,,經(jīng)過(guò)對(duì)ART編碼序列的一系列處理,,調(diào)制生成ART-OFDM時(shí)域抽樣信號(hào)序列,這個(gè)OFDM已調(diào)信號(hào)具有較強(qiáng)的抗符號(hào)間干擾和載波間干擾能力[10],。
4 仿真分析
根據(jù)以上分析,,分別在ART碼(Jr,Jnr)為(3,,1)和(2,,2)時(shí)進(jìn)行BER性能仿真,碼率R=1/2,。仿真條件分別為AWGN信道和瑞利信道,,BPSK調(diào)制,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別為N1=1 024和N2=5 120,,迭代次數(shù)L=18,。圖6、圖7給出了仿真結(jié)果,,同時(shí)給出碼率R=1/2刪余RA(4)碼性能曲線,,仿真條件與ART碼相同。
從圖6,、圖7中可以看出,,兩種信道條件下,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N1=1 024和N2=5 120時(shí)的ART碼性能均明顯優(yōu)于相同碼率刪余RA碼,,性能優(yōu)劣排序?yàn)椋? 120長(zhǎng)度ART碼優(yōu)于5 120長(zhǎng)度刪余RA碼,,優(yōu)于1 024長(zhǎng)度ART碼,優(yōu)于1 024長(zhǎng)度刪余RA碼,;并且,,當(dāng)SNR較小時(shí),ART(3,,1)碼與ART(2,,2)碼性能比較接近,隨著SNR的增大,,ART(3,,1)碼的性能略優(yōu)于ART(2,2)碼,,仿真結(jié)果與前面的密度進(jìn)化分析結(jié)果大致相同,。
根據(jù)前述ART-OFDM編碼調(diào)制方案,,分別在瑞利信道和多徑信道進(jìn)行性能仿真,設(shè)置參數(shù)為:交織長(zhǎng)度N=1 024,,迭代次數(shù)L=20,,基帶信號(hào)BPSK調(diào)制,子載波數(shù)/計(jì)算點(diǎn)數(shù)點(diǎn)IFFT=64點(diǎn),,Jakes=6徑模型,,且各徑子信道為平坦瑞利衰落,同樣采用ART(3,,1)碼和ART(2,,2)碼,并給出1/2碼率刪余RA(4)碼性能作為參考,,圖8、圖9為仿真結(jié)果,。
從圖8,、圖9中可以看出,無(wú)論瑞利平坦衰落信道還是多徑衰落信道,,ART-COFDM系統(tǒng)都具有較好的譯碼性能,,其性能變化曲線與圖6、圖7的BER性能曲線變化趨勢(shì)類似,,ART碼性能優(yōu)于RA碼,,并且,兩種ART碼性能相近,,隨著SNR的增大,,ART(3,1)碼性能最優(yōu),。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文提出一種改進(jìn)累積重復(fù)樹(shù)碼(ART碼)方案,,研究了ART碼的編碼過(guò)程和BP迭代譯碼算法,采用前置累加器結(jié)構(gòu)提高了編碼增益,,采用串行級(jí)聯(lián)碼SCC結(jié)構(gòu)將分量樹(shù)碼直接與交織器相連,,避免了并行級(jí)聯(lián)碼PCC結(jié)構(gòu)的地板效應(yīng),從而提高了譯碼增益,;分析了ART碼高斯密度進(jìn)化算法,,得出了ART(4)碼在不同條件下的譯碼門限值;研究了基于ART編碼的COFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu),,并以此為基礎(chǔ)討論了ART碼與OFDM調(diào)制相結(jié)合的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸應(yīng)用結(jié)構(gòu)框圖,。理論分析和仿真均顯示,無(wú)論在AWGN信道還是衰落信道,,以及基于ART碼架構(gòu)的COFDM系統(tǒng),,ART碼均具有較好譯碼性能,;并且,ART(3,,1)碼和ART(2,,2)碼性能基本相當(dāng),當(dāng)信噪比SNR較小時(shí),,ART(2,,2)碼性能略好于ART(3,1)碼,,隨著SNR的增大,,ART(3,1)碼性能最優(yōu),。
本文的研究表明,,ART碼改進(jìn)了傳統(tǒng)RA碼結(jié)構(gòu),其具有編譯碼結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單,,譯碼性能較RA碼更好的特點(diǎn),,采用ART碼的OFDM系統(tǒng)相較RA碼OFDM系統(tǒng),可以更好地抵抗無(wú)線信道噪聲和衰落干擾,,提高了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)可靠性,。對(duì)ART碼譯碼復(fù)雜度和更多應(yīng)用等問(wèn)題,仍有待進(jìn)一步研究論證,。
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作者信息:
耿 珂1,,寧兆成2,劉 軍2,,楊茂繁3,,高 強(qiáng)1,熊華鋼1
(1.北京航空航天大學(xué),,北京100191,;2.東北大學(xué),遼寧 沈陽(yáng)110819,;3.中國(guó)人民解放軍93303部隊(duì),,遼寧 沈陽(yáng)110015)