文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào): 0258-7998(2010)12-0135-04
近20年來(lái),永磁無(wú)刷直流電機(jī)因其調(diào)速性能好,、效率高,、壽命長(zhǎng)和控制靈活等諸多優(yōu)點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于航空航天,、汽車,、工業(yè)和家電等領(lǐng)域。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和永磁無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大,特別是數(shù)字信號(hào)處理器和可編程邏輯器件的廣泛應(yīng)用,,推動(dòng)了伺服電機(jī)控制技術(shù)向集成化和智能化的方向發(fā)展,。
建立伺服控制系統(tǒng)的仿真模型可以大大提高伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)效率,及時(shí)驗(yàn)證控制算法的合理性,,同時(shí)可以利用計(jì)算機(jī)調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制參數(shù),,觀察系統(tǒng)在各種結(jié)構(gòu)和工況下的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。多年來(lái),,國(guó)內(nèi)外在Matlab中對(duì)伺服電機(jī)仿真建模進(jìn)行了廣泛研究,,并取得了很好的成績(jī)?;谀壳八欧姍C(jī)普遍采用的全數(shù)字控制系統(tǒng),,本文根據(jù)實(shí)際無(wú)刷直流電機(jī)DSP數(shù)字控制系統(tǒng)構(gòu)建系統(tǒng)模型。利用Matlab/Simulink的強(qiáng)大仿真功能,,對(duì)傳統(tǒng)的伺服控制系統(tǒng)仿真模型作了改進(jìn),,提出了一種新的仿真模型,經(jīng)過(guò)仿真證明了該方法的有效性,。
1 伺服電機(jī)的數(shù)學(xué)模型
無(wú)刷直流電機(jī)中的反電動(dòng)勢(shì)為梯形波,,包含很多高次諧波,,并且電感為非線性,因此dq變換理論已經(jīng)不再適用[1],。本文采用無(wú)刷直流電機(jī)原有的相變量來(lái)建立模型,以兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)星形連接為例,,對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性進(jìn)行分析。
假定:電機(jī)定子三相完全對(duì)稱,,空間上相差120°電角度,;電感、電阻參數(shù)完全相同,;轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)對(duì)稱分布,;忽略電樞反應(yīng);電機(jī)氣隙磁導(dǎo)均勻,,磁路不飽和,,不計(jì)渦流和磁滯損耗[2-4]。
由電機(jī)學(xué)知識(shí)可知,,定子三相繞組的電壓方程可表示為:
式中,,Ua、Ub,、Uc和Un分別為三相端電壓和中點(diǎn)電壓,;Ea、Eb,、Ec為三相反電動(dòng)勢(shì),;ia、ib,、ic為三相繞組電流,;R、L分別為三相電樞繞組電阻和電感,;dt為時(shí)間微分,。三相方波電流及反電動(dòng)勢(shì)波形如圖1所示。
在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,,電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為:
2 伺服系統(tǒng)的建模仿真
國(guó)內(nèi)外在對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)仿真建模方面進(jìn)行了廣泛的研究[5-6],,采用了如下建模方法:(1)根據(jù)能夠反映轉(zhuǎn)子位置變化的繞組電感模塊來(lái)獲得反電動(dòng)勢(shì)波形,但這種方法對(duì)小電樞電感電機(jī)的建模并不可用,。因?yàn)?,如果電機(jī)的相電感極小,則轉(zhuǎn)子的位置變化引起的電感變化量就可以忽略不計(jì),,從而無(wú)法建立模型,。(2)采用有限元和FFT法來(lái)獲得精確的反電動(dòng)勢(shì)波形,,但結(jié)合整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí),,仿真速度會(huì)大大降低,。(3)采用分段線性等方法[7]。但這些方法中電機(jī)的換相大都采用電流滯環(huán)控制,,只適用于理論研究,,具體實(shí)現(xiàn)時(shí)成本較高,開關(guān)噪聲大,。從仿真結(jié)果看,,上述模型還多屬于模擬控制系統(tǒng),并不適用于目前的全數(shù)字控制系統(tǒng)[8,10],。
本文采用無(wú)刷直流電機(jī)DSP控制系統(tǒng)構(gòu)建模,。實(shí)際系統(tǒng)采用TMS320LF2812作為主控制器;IR2130作為三相逆變橋的驅(qū)動(dòng)芯片,;MOSFET管組成三相逆變橋,對(duì)直流電源輸出的母線電流進(jìn)行采樣,;DSP輸出的PWM信號(hào)對(duì)電機(jī)的相電流和轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制??刂葡到y(tǒng)采用雙閉環(huán)控制方案,,根據(jù)模塊化建模思想,可將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊,,如圖2所示,。
采用Matlab作為仿真工具,其中的Simulink是用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模,、仿真和分析的軟件包,。運(yùn)用其內(nèi)部豐富的數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯模塊和電力電子模塊,能建立精確的無(wú)刷直流電機(jī)及其控制系統(tǒng)模型,。圖3所示為在Simulink中構(gòu)建的整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型,,主要包括無(wú)刷直流電機(jī)模塊、三相逆變橋模塊,、邏輯換相模塊和控制模塊,。
2.1 無(wú)刷直流電機(jī)仿真建模
構(gòu)建無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型是數(shù)字控制系統(tǒng)最核心的工作。電機(jī)模型采用Simulink子系統(tǒng)封裝技術(shù),,將電機(jī)各個(gè)模塊集成在子模型中,,并通過(guò)子系統(tǒng)封裝對(duì)話框輸入電機(jī)仿真參數(shù)。這樣能增強(qiáng)模型整體可讀性和靈活性,,便于在仿真前修改各種電機(jī)參數(shù),,從而可以更加直觀地比較不同參數(shù)下無(wú)刷電機(jī)控制系統(tǒng)模型的仿真結(jié)果。
另外,,結(jié)合各類運(yùn)算模塊和電力電子模塊,,采用S-函數(shù)建立無(wú)刷直流電機(jī)仿真模型。這種建模方法不僅加快了仿真速度,,而且由于結(jié)合了C語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì),,從而更容易實(shí)現(xiàn)模塊的功能,。如圖4所示,此模塊包括電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置2個(gè)輸入,、9個(gè)輸出信號(hào),分別是三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào),、霍爾信號(hào)和三相電壓輸入使能信號(hào)。電機(jī)轉(zhuǎn)子在一個(gè)電角度周期內(nèi)可分為6個(gè)狀態(tài),,在不同狀態(tài)下,,由S-函數(shù)輸出不同狀態(tài)值。這種方法克服了在傳統(tǒng)電機(jī)模型中采用相繞組反電動(dòng)勢(shì)時(shí)需要削去頂部的正弦波來(lái)代替梯形波的缺點(diǎn),,使仿真模型更接近電機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況,。
2.2 邏輯換相模塊仿真建模
邏輯換相模塊的作用是將無(wú)刷直流電機(jī)輸出的三相位置信號(hào)A、B,、C,,以及由速度控制模塊輸出的PWM信號(hào),轉(zhuǎn)換為決定逆變器6個(gè)開關(guān)管120°導(dǎo)通的信號(hào)T1~T6和控制速度的脈沖信號(hào),,使定子繞組按一定的順序進(jìn)行換流,。如圖4所示,三相逆變橋采用上管調(diào)制方式,,輸出信號(hào)T1,、T3和T5用來(lái)控制三相逆變器上側(cè)功率管的通斷,T2,、T4和T6用來(lái)控制三相逆變器下側(cè)功率管的通斷,。其邏輯關(guān)系式如下:
2.3 三相橋式逆變器模塊仿真建模
采用Power Electronics模塊庫(kù)中的MOSFET功率管和直流電源模塊,可以構(gòu)建三相橋式逆變器的模型,,輸出無(wú)刷直流電機(jī)所需的三相電壓信號(hào),。三相逆變橋仿真模型如圖5所示,封裝后的模型如圖2中的逆變模塊。仿真前,,必需根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)中的功率管的工作特性,,對(duì)逆變橋中的開關(guān)管導(dǎo)通壓降、續(xù)流二極管導(dǎo)通電阻和寄生電容等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置,以便能夠得到正確的仿真結(jié)果,。
2.4 控制模塊仿真建模
根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)全數(shù)字控制方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型如圖6所示,。由于轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器都是以參考值與反饋值的偏差作為輸入,經(jīng)PID調(diào)節(jié)器調(diào)整后生成PWM占空比,故可直接調(diào)用Simulink中的Discrete PID Controller模塊作為轉(zhuǎn)速和電流數(shù)字PID調(diào)節(jié)器,。為使仿真模型更具有實(shí)用性,,仿真前應(yīng)先將各種參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)镈SP中相應(yīng)的內(nèi)存值或寄存器值,然后通過(guò)子系統(tǒng)封裝對(duì)話框設(shè)置PID參數(shù),、調(diào)節(jié)器周期和最大飽和輸出等,。
3 仿真分析
仿真時(shí)PID參數(shù)的選取對(duì)控制系統(tǒng)很重要,應(yīng)綜合PID 3個(gè)參數(shù)變化所帶來(lái)的影響,,具體操作可以按先比例后積分再微分的順序調(diào)試參數(shù),。無(wú)刷直流電機(jī)參數(shù)為:定子相繞組電阻0.5 ?贅,;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.089 kg·m2;極對(duì)數(shù)4,;直流電源200 V;電感1.76 mH,;額定轉(zhuǎn)速1 500 rad/min,。無(wú)刷直流電機(jī)采用兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)星形連接方式,,每隔60°電角度換相1次,每個(gè)功率管通電120°,,每個(gè)繞組通電240°,,其中正向和反向各通電120°。
為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性,,電機(jī)空載起動(dòng),,給定轉(zhuǎn)速為500 rad/min,在系統(tǒng)運(yùn)行0.5 s時(shí)加入負(fù)載,。得到的系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩,、轉(zhuǎn)速、三相反電動(dòng)勢(shì)和相電流仿真曲線如圖7~圖9所示,。
由仿真波形可看出,,在參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快且平穩(wěn),,圖7中相電流和三相反電動(dòng)勢(shì)波形與圖1中的理論波形完全相符,并且根據(jù)圖中電機(jī)起動(dòng)階段的反電動(dòng)勢(shì)波形,,可以得出電機(jī)的每次換相時(shí)間,使得無(wú)刷直流電機(jī)的仿真模型具有很好的指導(dǎo)作用,,方便了實(shí)際系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì),。
仿真結(jié)果表明,起動(dòng)階段由于系統(tǒng)保持轉(zhuǎn)矩恒定,不會(huì)產(chǎn)生大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和相電流沖擊,。在圖9中可以看到,,當(dāng)t=0.5 s突加負(fù)載時(shí),轉(zhuǎn)速會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),,這主要是由電流換向引起的,,但能夠迅速恢復(fù)到平穩(wěn)運(yùn)行,穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)無(wú)靜差,。仿真試驗(yàn)表明了本文所提出的這種新型直流電機(jī)模型的有效性及控制系統(tǒng)的合理性,。
本文在分析直流無(wú)刷電機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,提出了一種新型的基于Matlab/Simulink的直流無(wú)刷控制系統(tǒng)建模仿真方法,,該模型采用經(jīng)典的轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)控制方法進(jìn)行了測(cè)試,。仿真結(jié)果表明,其模型的輸出波形與理論分析相吻合,,系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn),,具有良好的靜,、動(dòng)態(tài)特性。采用該仿真模型可以靈活地實(shí)現(xiàn)各種控制算法和控制策略,,能有效地節(jié)省系統(tǒng)設(shè)計(jì)周期,,加快實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試進(jìn)程,為分析和設(shè)計(jì)直流無(wú)刷電機(jī)控制系統(tǒng)提供了一個(gè)理想的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),,也為實(shí)際電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了新的思路,。
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