摘  要： 在借鑒傳統(tǒng)PID控制應用于單片機的方法的基礎上,，引進了模糊規(guī)則的調用方式,。根據偏差絕對值和偏差變化絕對值的改變，調節(jié)PID參數,，最后進行Matlab仿真,。經過對沒有加入PID控制、加入傳統(tǒng)PID控制與加入模糊PID動態(tài)性能的差異比較,驗證被控系統(tǒng)的動態(tài)性能得到明顯的改善,。
關鍵詞： 模糊PID,；傳統(tǒng)PID；Matlab仿真

    傳統(tǒng)PID（比例,、積分和微分）控制原理簡單,，使用方便，適應性強,，可以廣泛應用于各種工業(yè)過程控制領域,。但是PID控制器也存在參數調節(jié)需要一定過程、最優(yōu)參數選取比較麻煩的缺點,。對一些系統(tǒng)參數變化的過程,，PID控制就無法有效地進行在線控制，不能滿足在系統(tǒng)參數發(fā)生變化時PID參數隨之發(fā)生相應改變的要求,，嚴重影響了控制效果[1],。本文介紹了基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對象的數學模型,，能夠在線自動根據參數的變化實時修正參數,，使控制器適應被控對象參數的任何變化，并對其進行仿真驗證,。
1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較
1.1 PID控制
    PID控制器問世至今憑借其結構簡單,、穩(wěn)定性好、工作可靠,、調整方便等優(yōu)點成為工業(yè)控制的主要技術之一,。當被控對象的結構和參數不能完全掌握,、得不到精確的數學模型時，采用PID控制技術最為方便,。PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心,，它根據被控過程的特性來確定PID控制器的參數大小。PID控制原理簡單,、易于實現,、適用面廣，但PID控制器的參數整定是一件非常令人頭痛的事,。合理的PID參數通常由經驗豐富的技術人員在線整定,，在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數遠遠不能滿足系統(tǒng)的要求,。為此,，本文引入了一套模糊PID控制算法。
1.2 模糊PID控制
    所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例,、積分,、微分系數進行實時優(yōu)化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數模糊化,、模糊規(guī)則推理,、參數解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分,。計算機根據所設定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec,，并根據模糊規(guī)則進行模糊推理,，最后對模糊參數進行解模糊，輸出PID控制器的比例,、積分,、微分系數[2]?！　?br /> 2 給定被控系統(tǒng)
2.1 被控系統(tǒng)的組成
  
    系統(tǒng)由兩部分組成：慣性環(huán)節(jié)和時間延遲環(huán)節(jié)組成,，如圖1所示。

2.2 模糊PID控制器的設計
    PID參數的模糊自整定是找出PID三個參數Kp,、Ki,、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷地監(jiān)測e和ec,，并根據模糊控制原理對三個參數進行在線的整定,。
    PID參數的設定依靠經驗及工藝的熟悉，參考測量值與設定值曲線,，從而調整Kp,、Ki和Kd的大小,。在此系統(tǒng)自動采用如下公式對Kp、Ki,、Kd參數進行調整：
    Kp=kp0+#kp
    Ki=ki0+#ki
    Kd=kd0+#kd
    其中#kp,、#ki、#kd是模糊控制器的輸出量,，kp0,、ki0、kd0是由系統(tǒng)參數整定出來的,，在此使用了如下整定公式：
    kp=[(0.703+0.530 7×T÷L)×(T+0.5L)]÷[K×(T+L)]
    Ti=T+0.5L
    Td=0.5×L×T÷(T+0.5×L)
    最終得到被控系統(tǒng)的初始PID參數是：
    kp0=0.398 259,，ki0=0.0 156 157，kd0=0.562 248,。
    這個初始參數的合理給定對整個模糊控制系統(tǒng)造成很大的影響,。在此處使用的參數整定方法經最終的實驗得知是非常合適的。
    模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數的,，模糊控制規(guī)則根據過程的階躍響應情況來考慮求取,。規(guī)則如表1所示。
    根據上述模糊控制規(guī)則,，采用如下的PID參數的調節(jié)規(guī)則,，如表2、表3,、表4所示,，其中每個表格的第一行表示誤差變化量ec的模糊集合，第一列表示誤差e的模糊集合,。

    PID三個參數的模糊規(guī)則庫建立好以后,，就可以根據模糊控制理論進行參數的自調整。將系統(tǒng)誤差e,，誤差變化量ec,，#kp、#ki,、#kd的變化范圍定義為模糊上的論域：e,，ec={-3，-2,，-1,，0，1,，2,，3}，#kp={-0.3,，-0.2,，-0.1,，0，0.1,，0.2,，0.3}，#ki={-0.06,，-0.04,，-0.02，0,，0.02,，0.04，0.06},，#kd={-3,，-2，-1,，0,，1，2,，3},。
    在模糊控制規(guī)律中，e,、ec,、#kp、#ki,、#kd的語言變量值取“負大”(NB),、“負中”(NM)、“負小”(NS),、“零”(ZO),、“正小”(PS),、“正中”(PM),、“正大”(PB)共7個值。它們的隸屬度函數都是三角形,，并且每個值所取的范圍寬度相等,。
3 仿真
3.1 仿真程序
    本模糊控制器仿真程序是以m文件的形式給出的，需要運行時,，只要把此m文件程序放到Matlab軟件中直接運行即可,，不需要其他任何操作[3]。
3.2 仿真結果
    為了驗證PID模糊控制器的控制效果,，用Matlab/Simulink軟件進行仿真,，根據系統(tǒng)的數學模型,，仿真框圖如圖2所示。

    運行仿真程序,，得到如圖3所示的仿真結果,。從圖中可以知道，在階躍響應下,，圖4所示的沒有過程控制PID仿真與圖5所示的傳統(tǒng)過程控制PID仿真相比,，該系統(tǒng)的上升時間稍有改進，調節(jié)時間大大縮小,，超調量明顯減小,，大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，由此可以明顯看出本文設計的模糊PID控制系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)越性,。

    從圖3的最終仿真圖中,，可以明顯地看出加入PID控制器后給整個系統(tǒng)的響應帶來極大的改善，同時還可以看出模糊控制器在控制系統(tǒng)中所起的作用,，因為在傳統(tǒng)過程 PID控制系統(tǒng)已經取得很好的控制效果的前提條件下,，正是由于模糊控制器的引入使得整個控制系統(tǒng)的控制效果又取得了更大更好的進展，具體表現在被控系統(tǒng)的上升時間進一步減小,，但還是沒有滿足最初對于系統(tǒng)的性能要求,，這也是本系統(tǒng)設計的一個不足之處，是需要繼續(xù)改進的地方,；系統(tǒng)超調量進一步減小,，從而完全滿足了對于被控系統(tǒng)的要求；5%穩(wěn)定時間進一步地滿足系統(tǒng)的性能要求,；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差最終是0,，完全滿足系統(tǒng)性能要求；系統(tǒng)阻尼程度進一步減小,。
    本論文將模糊控制與Simulink相結合,，對給定被控系統(tǒng)設計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進行Matlab仿真。由于被控系統(tǒng)處于一個實時變化的環(huán)境,，系統(tǒng)參數可能會根據環(huán)境變化,。傳統(tǒng)的固定控制參數的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補了這一缺陷,。同時模糊自適應控制還很好地解決了系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差,。本文的創(chuàng)新點是結合給定被控系統(tǒng)分析設計了模糊PID控制器，并進一步給出了自適應模糊推理與優(yōu)化方案,，現場實驗效果良好,。還需要改進的地方主要表現在：(1)在本文中系統(tǒng)響應的上升時間始終沒有小于10 s，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進；（2）當被控系統(tǒng)接入斜坡信號時,，對沒有過程控制PID的控制系統(tǒng)與具有傳統(tǒng)過程控制PID的控制系統(tǒng),，相比較后者的效果明顯好于前者，但是當本文設計的模糊PID控制系統(tǒng)接入斜坡信號時,，其輸出卻是發(fā)散的情況,，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進。
參考文獻
[1] 韓力群.智能控制理論及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社,，2008.
[2] 愛民.模糊控制技術[M].西安：西安電子科技大學出版社,，2008.
[3] 黃忠霖,黃京.控制系統(tǒng)Matlab計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.