引 言
傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)" title="控制系統(tǒng)">控制系統(tǒng)的關鍵部件,，系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數(shù) (如：合型力、油壓,、壓射速度,、模具溫度等)進行檢測，并進行準確控制,。這一過程中,，各傳感器輸出信號的質量尤為重要，其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統(tǒng)分析,、處理數(shù)據(jù)的準確性,，最終影響壓鑄件產品質量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產環(huán)境較為惡劣,，長期的高溫,、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在,，不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生,，有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號,，會使整個壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理和控制功能紊亂,，造成系統(tǒng)無法正常運行,，帶來無法估計的生產安全隱患及嚴重的后果。因此,，對壓鑄機控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷" title="故障診斷">故障診斷方法的研究具有重要的意義,。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(神經(jīng)網(wǎng)絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構成的網(wǎng)絡,。它以分布的方式存儲信息,，利用網(wǎng)絡拓撲結構和權值" title="權值">權值分布實現(xiàn)非線性的映射，并利用全局并行處理實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換,。對于特定問題適當建立神經(jīng)網(wǎng)絡診斷系統(tǒng),，可以從其輸入數(shù)據(jù)(代表故障癥狀)直接推出輸出數(shù)據(jù)(代表故障原因)，從而實現(xiàn)非線性信息變換,。層狀結構的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層,、輸出層及介于二者之間的隱含層構成。依據(jù)用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數(shù)不同,，提出一種基于徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的傳感器故障診斷策略,。
1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的模型
徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡，屬于多層前饋網(wǎng)絡,，即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接,，在各神經(jīng)元之間沒有反饋。RBFNN的三層結構與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡結構相同,，由輸入層,、隱含層和輸出層構成，其結構見圖1,。其中,，用隱含層和輸出層的節(jié)點計算的功能節(jié)點稱計算單元。
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層,、隱含層,、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n，m,，p,；設輸人層的輸入為x=(x1，x2,，…,，xj，…,，xn),，實際輸出為Y=(y1,， y2，…,，yk,，…,，yp),。輸入層節(jié)點不對輸入向量做任何操作，直接傳遞到隱含層,，實現(xiàn)從X→Fi(x)的非線性映射,。隱含層節(jié)點由非負非線性高斯徑向基函數(shù)構成，如式(1)所示,。
式中：Fi(x)為第i個隱含層節(jié)點的輸出,；x為n維輸入向量；ci為第i個基函數(shù)的中心,，與x具有相同維數(shù)的向量,；σi為第i個感知的變量，它決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度,；m為感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù)),。|| x-ci||為向量x-ci的范數(shù)，通常表示x與ci之間的距離,；Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值,，隨著|| x-ci||的增大，F(xiàn)i(x)迅速衰減到零,。對于給定的輸入,，只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射,，輸出層第k個神經(jīng)元網(wǎng)絡輸出見式(2)：
式中：yk為輸出層第k個神經(jīng)元的輸出,；m為隱層節(jié)點數(shù)；p為輸出層節(jié)點數(shù),；ωik為隱層第i個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元的連接權值,。
RBF網(wǎng)絡的權值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能,，由訓練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心,，通過δ值調節(jié)基函數(shù)的靈敏度，也就是RBF曲線的寬度,。雖然網(wǎng)絡結構看上去是全連接的,，實際工作時網(wǎng)絡是局部工作的，即對輸人的一組數(shù)據(jù),，網(wǎng)絡只有一個神經(jīng)元被激活,，其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略,。所以RBF網(wǎng)絡是一個局部逼近網(wǎng)絡，這使得它的訓練速度要比BP網(wǎng)絡快2～3個數(shù)量級,。當確定了RBF網(wǎng)絡的聚類中心ci,、權值ωik以后，就可求出給定某一輸入時,，網(wǎng)絡對應的輸出值,。
2 算法學習
在此采用模糊K均值聚類算法" title="聚類算法">聚類算法來確定各基函數(shù)的中心及相應的方差，而網(wǎng)絡權值的確用局部梯度下降法來修正,，算法如下：
2．1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心ci
(1)隨即選擇h個樣本作為ci(i=1,，2，…,，h)的初值,。其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸人沒一類，從而形成h個子類ai(i=1,，2,，…，h),；
si
(2)重新計算各子類中心ci的值,，
其中，xk∈ai,；si為子集ai的樣本數(shù),，同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為：
(3)確定ci是否在容許的誤差范圍內，若是則結束,，不是則根據(jù)樣本的隸屬度調整子類個數(shù),，轉到(2)繼續(xù)。
2．2 確定基函數(shù)的寬度(誤差σ)
式中：ai是以ci為中心的樣本子集,。
基函數(shù)中心和寬度參數(shù)確定后,，隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換，第i個隱節(jié)點輸出定義為：
2．3 調節(jié)隱層單元到輸出單元間的連接權
網(wǎng)絡的目標函數(shù)為：
也就是總的誤差函數(shù),。式中：y(xk)是相對于輸入xk的實際輸出,；y(xk)是相對于xk的期望輸出；N為訓練樣本集中的總樣本數(shù),。對于RBFNN,，參數(shù)的確定應能是網(wǎng)絡在最小二乘意義下逼近所對應的映射關系，也就是使E達到最小,。因此,，這里利用梯度下降法修正網(wǎng)絡隱含層到輸出層的權值ω，使目標函數(shù)達到最小。
式中：η為學習率,，取值為0～1之間的小數(shù),。根據(jù)上面式(6)，式(7)最終可以確定權值叫的每步調整量：
圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理,?；舅枷耄和ㄟ^正常情況下非線性系統(tǒng)的實際輸入和傳感器的輸出學習系統(tǒng)的特性，用已經(jīng)訓練好的觀測器的輸出于實際系統(tǒng)的輸出做比較,，將兩者之差做殘差,，再對殘差進行分析、處理,，得到故障信息,，并利用殘差信號對傳感器故障原因進行診斷。
非線性系統(tǒng)：
式中：y(k)是傳感器實際輸出,；u(k)是系統(tǒng)實際輸入；f(·)代表某個未知的動態(tài)系統(tǒng)(壓鑄機)的非線性關系,；n,，l，d分別代表系統(tǒng)結構的階次和時間延遲,，并且假設u(k),，y(k)是可測的。
利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的徑向基函數(shù)來逼近f(·),。將函數(shù)：
作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型輸入層的輸入,，通過上述隱含層高斯徑向基函數(shù)進行非線性變換，再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓練權值,，最后得到整個網(wǎng)絡的輸出：
式中：y(k)為輸出層的輸出,；ωi為修正后的權值；Fi(k)為第i個隱層節(jié)點的輸出,；θ為輸出層節(jié)點的閥值,，并將y(k)與當前系統(tǒng)的實際輸出y (k)進行比較，得到殘差δ(k),。若δ(k)小于預定閥值θ,，表示傳感器正常工作，此時采用系統(tǒng)實際輸出的數(shù)據(jù),；若δ(k)大于預定閥值θ,，說明傳感器發(fā)生故障，此時采用RBFNN觀測器的觀測數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的真實輸出,，實現(xiàn)信號的恢復功能,。
3．2 仿真實驗
在壓鑄機系統(tǒng)各傳感器正常工作時連續(xù)采集52組相關數(shù)據(jù)，將其分成2組,，前40組用于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行離線訓練,，以構建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器,；后12組用于對訓練好的網(wǎng)絡進行測試。表1為訓練樣本庫中的部分數(shù)據(jù),。
由于表1中的4個參數(shù)的物理意義,、量級各不相同，必須經(jīng)過歸一化處理后才能用于神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練,，用Mat-lab的Simulink仿真工具箱提供的函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理使數(shù)據(jù)位于[-1,，1]之間。訓練結束后切斷學習過程使網(wǎng)絡處于回想狀態(tài),，將系統(tǒng)實際輸出與網(wǎng)絡模型的輸出相減就可以獲得殘差,。以合型力傳感器" title="力傳感器">力傳感器為例，采樣時間為O．5 s,，利用上面的學習樣本在時間T∈[1 s,，1 000 s]內對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，結果經(jīng)過約50步訓練誤差就達到10_并急劇減少,，如圖3所示,。
圖4為用后12組數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試時，Y跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況,，其最大誤差不超過1．5 MPa,，所以訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的泛化能力，可以較好的觀測,、跟蹤合型機構現(xiàn)狀?，F(xiàn)針對傳感器經(jīng)常發(fā)生的卡死故障、漂移故障和恒增益故障進行模擬仿真實驗,。當合型力傳感器正常工作時,，RBFNN觀測器輸出Y與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=|y-y|近似為高斯白噪聲序列，其均值近似為零,；當傳感器發(fā)生故障時,，由于y不能準確反應合型力數(shù)據(jù)，導致δ突變,，不再滿足白噪聲特性,。根據(jù)上面所述的傳感器故障診斷原理，設定閥值θ=2．7 MPa,，圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s,，600 s]內發(fā)生卡死故障時的輸出殘差曲線；圖6表示傳感器在T∈[600 s,，1 000 s]內發(fā)生漂移故障,；圖7表示傳感器在T∈[800 s，1 000s]內發(fā)生恒增益故障時的輸出殘差曲線。通過對各類典型故障的仿真實驗,，能夠準確檢測到合型力傳感的各類故障,。
4 結 語
在此依據(jù)徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡原理，以壓鑄機控制系統(tǒng)各傳感器的輸出參數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,，采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心,，建立傳感器 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器模型對控制系統(tǒng)傳感器進行故障診斷，仿真實驗表明徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性處理和逼近能力,，泛化能力強,，網(wǎng)絡運算速度快，能夠準確發(fā)現(xiàn)和處理故障信號,，性能穩(wěn)定,。因此，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷是壓鑄機控制系統(tǒng)一個必不可少的新管理工具,。