??? 摘 要：提出了一種基于小波變換" title="小波變換" target="_blank">小波變換低頻系數(shù)的數(shù)字水印嵌入和檢測算法。其中使用了有意義的二值圖像水印來替代隨機序列,，先將水印通過Arnold置亂加密后再全部嵌入到低頻子帶系數(shù)中,。該算法利用了人眼視覺系統(tǒng)(HVS)特性對水印嵌入強度做自適應(yīng)調(diào)節(jié)以增強水印的魯棒性和保證水印的不可感知性。實驗結(jié)果表明,，使用該算法嵌入的數(shù)字水印具有很好的隱蔽性，并且嵌入水印的圖像對有損壓縮,、濾波,、加入隨機噪聲和旋轉(zhuǎn)等操作具有較強的抵御攻擊能力。
??? 關(guān)鍵詞：水印置亂,；離散小波變換,；人眼視覺系統(tǒng)；魯棒性,；信息安全
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??? 隨著多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,，數(shù)字化媒體的存儲、復(fù)制與傳播變得非常方便,。對于數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護成了一個很重要的問題,。作為數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護的有效手段，數(shù)字水印技術(shù)近年來得到了迅速發(fā)展,，它把特定的水印信息嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中,，以證實數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)歸屬或保證數(shù)據(jù)的真實可靠。對于數(shù)字水印技術(shù),，一般要求具有以下特性[1]:
??? （1）不可感知性：原始數(shù)據(jù)在加入數(shù)字水印后應(yīng)該盡量保持原有的感知效果,，水印在通常的感知條件下應(yīng)不能被感覺到,，這是數(shù)字水印技術(shù)最基本的特點。
??? （2）魯棒性：指添加的水印信息能抵抗應(yīng)用過程中的各種有意或無意破壞的能力,，在某種程度上,，魯棒性可以反映水印技術(shù)的抗干擾能力。
??? （3）安全性：數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)該使用1個或多個密鑰來確保自身的安全,，未經(jīng)授權(quán),，用戶不能檢測出隱藏在原始數(shù)據(jù)中的水印信息。
??? 目前,，水印的嵌入算法有很多,，從實現(xiàn)角度可分為二類：空域法和變換域法。與空域法相比,，變換域法具有諸多優(yōu)點,，因此，變換域的水印算法是本研究的主流, 它主要包括離散傅里葉變換(DFT),、離散余弦變換(DCT),、小波變換(DWT)方法等[2]。由于離散小波變換(DWT)與JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容,，具有良好的能量壓縮能力,，而且在小波變換域內(nèi)的圖像處理可以充分利用人眼視覺系統(tǒng)(HVS)特性, 從計算量來說又比通常使用離散余弦變換(DCT)要小, 從而利用小波變換來嵌入水印具有很好的研究和應(yīng)用價值。
??? 基于小波變換提出的水印算法中,，最著名的一種就是Cox’s水印嵌入算法,。在這種算法中，水印信號要求被嵌入到源數(shù)據(jù)中對人感覺最重要的部分,，然而這類算法并沒考慮到人類視覺效果,。一種性能好的水印算法要考慮到魯棒性、不可見性以及算法的簡便性,。為了達到這種效果,，其中關(guān)鍵的一個因素就是嵌入強度的問題。因此本文提出了一種小波域的圖像自適應(yīng)水印嵌入方法,。先用Arnold變換對水印進行置亂加密,，再選擇在穩(wěn)定性強的小波分解后的低頻子帶中嵌入水印，并根據(jù)低頻和高頻系數(shù)的特點和樹結(jié)構(gòu)關(guān)系,，綜合人類視覺系統(tǒng)的亮度和紋理掩蔽特性來調(diào)節(jié)水印強度,，以此保證在低頻系數(shù)中嵌入水印的同時水印的魯棒性和透明性。
1 水印算法策略
1.1 圖像置亂
??? 所謂“置亂”,，就是利用某種算法將一幅圖像各像素的次序打亂,，但像素的總個數(shù)不變，直方圖也不變,。置亂實際上就是圖像的加密,，與加密保證安全性不同的是：將置亂的圖像作為秘密信息再進行隱藏,，可以很大限度地提高隱蔽載體的魯棒性。人們用得較多的置亂技術(shù)是基于Arnold變換,、幻方變換,、分形Hilbert曲線、IFS模型,、Conway游戲和Gray碼變換等方法,。Arnold變換算法簡單直觀且具有周期性，因此本文選取Arnold變換對水印圖像進行預(yù)處理,。
??? Arnold變換是ARNOLD V I.在研究環(huán)面上的自同態(tài)時提出的,，后來被應(yīng)用到數(shù)字圖像上。從采樣原理的角度來看,，數(shù)字圖像可看作是在二維連續(xù)曲面上,，按照某一間隔和某種策略進行采樣所得到的一個二維離散點的陣列，即一個圖像矩陣,。對于一幅大小N×N的圖像,，用公式(1)進行Arnold變換：
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式中，(x, y)是原圖像的像素點,，(x’, y’)是變換后新圖像的像素點,，N是圖像階數(shù)，即圖像的大小,，一般考慮正方形圖像,，k是屬于[1, N]的一個整數(shù)。通過公式(1),，逐一對圖像的像素點做變換,，當(dāng)遍布了所有像素點，便產(chǎn)生了置亂后的圖像,。另外，對該圖像還可以做反復(fù)迭代,，以產(chǎn)生不同的效果,，其迭代次數(shù)及k可作為隱藏系統(tǒng)的密鑰，從而提高了系統(tǒng)的安全性和保密性,。水印置亂后的結(jié)果如圖1所示,。
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1.2 HVS特性
??? 長期以來，通過對人眼某些視覺現(xiàn)象的觀察,，并結(jié)合視覺生理,、心理學(xué)等方面研究成果，發(fā)現(xiàn)了各種視覺掩蔽特性,，如果能夠在水印嵌入過程中利用人眼視覺掩蔽特性,，則可以在滿足透明性前提下,，合理分配數(shù)字水印信號能量，以盡可能地提高局部嵌入水印信息的強度,。研究表明人眼具有如下視覺特性[3]:
??? (1) 人眼對高頻和具有45°方向的子帶內(nèi)的噪聲不敏感,。
??? (2) 在圖像高亮度區(qū)域，人眼對噪聲相對不敏感,。
??? (3) 對圖像紋理和邊緣區(qū)域的噪聲不敏感,。
??? 由于小波分解的多分辨分解具有良好的空間方向性，與人眼的視覺特性十分吻合, 因而對每一個小系數(shù)能建立人眼較精確的臨界可見誤差門限,。假設(shè)對圖像作L層小波分解, 令每個小波系數(shù)為
其中l(wèi)＝0,，1，2…,，為分解層數(shù),，θ為分量方向，(i,j)表示小波系數(shù)在子帶中的位置,，則通過公式(2)可以計算出誤差門限
并通過該誤差門限計算出嵌入水印的權(quán)值因子w,。具體算法可參照Lewis和Knowles提出的模型公式：
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式中，
表示不同子帶及方向?qū)υ肼曌儞Q的敏感度,；
表示是低通部分的局部亮度估計,，由公式(4)、(5),、(6)實現(xiàn),；
給出了像素點2 ×2 鄰域內(nèi)的紋理敏感性的測度。當(dāng)嵌入深度小于誤差門限的一半時,，水印是不可感知的,，則權(quán)值函數(shù)w用公式(8)給出了在DWT系數(shù)量化后可嵌入的最大的深度:
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1.3 水印嵌入算法
??? 假設(shè)待嵌水印的原始圖像大小為Ii×Ij，水印圖像大小為xi×xj,，圖像做三層小波分解,，如圖2所示，令分解的小波子帶為Iθl,，其中θ∈{LL,LH,HL,HH},，l∈{0,1,2}，嵌入的二值灰度水印算法如下：
??? (1) 對原始圖像進行L 級小波分解,得到不同分辨率級下的細節(jié)子圖HLi,、LHi,、HHi(i= 1, 2, 3) 和1個逼近子圖LL3。
??? (2) 使用Arnold變換對水印圖像進行置亂,，將置亂后圖像水印{0, 1}值轉(zhuǎn)換為{-1, 1}系列,，以增強嵌入水印后圖像的統(tǒng)計不可覺察性，其轉(zhuǎn)換方法如下：
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??? 對轉(zhuǎn)換后的mi,，通過二值偽隨機序列pi,，pi{-1,，1}進行調(diào)制，得到水印序列xi=mi·pi(0 ≤i
??? (3) 在分解后的低頻子帶LLl系數(shù)中嵌入水印掩蔽信息,。選擇系數(shù)的方法首先將低頻子帶LLl系數(shù)分塊，然后在每小塊中按系數(shù)最大絕對值選取,。其嵌入公式為：
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式中,，Iθl(i，j)是選定的小波變換系數(shù),，xi是灰度水印序列,，ωθ(i, j)是通過HVS掩蔽特性計算出的權(quán)值因子函數(shù)，a是拉伸因子,，用以控制水印添加強度,。a值越大，魯棒性就越好,，不可感知性就差,；反之，魯棒性差,，不可感知性好,。
??? (4) 重復(fù)上述步驟，即得到嵌入水印后的系數(shù),。通過對嵌入水印后的系數(shù)進行小波反變換,，即可獲得加水印后的圖像。
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1.4 水印提取及評估
??? 本文使用的是有意義的水印圖像,，提取出的水印很容易辨認出來,，不需要進行檢測。這也是本研究使用有意義水印圖像的一個優(yōu)點之一,。
??? (1) 對原始圖像和水印圖像進行L層小波逆變換,。
??? (2) 按照嵌入的方法選擇小波低頻系數(shù)，并根據(jù)公式(11)來重構(gòu)水印圖像序列,。
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??? (3) 得出水印圖像序列xi后,，通過解調(diào)，再進行Arnold反變換,，即得到最終的水印圖像。
??? 在數(shù)字水印的性能評價中,，水印的不可感知性是十分重要的一個評價方面,。對于嵌入水印后的圖像質(zhì)量一般分為主觀評價與客觀評價兩種。在衡量水印的不可感知性上,，一般要求使用客觀的評價方法,，因為主觀評價通常會受到評價者的情緒,、知識背景等因素而有失公允。對于客觀評價,，通常采用均方差MSE(Mean Square Error),、峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)等。本文采用PSNR來進行客觀評價：
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??? 水印圖像遭受攻擊后,，為了評估提取出來的水印與原始水印的差異,，本文采用相關(guān)性指標(biāo)來評價有意義灰度水印圖像被破壞的程度：
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2 實驗結(jié)果
??? 為了驗證本文所給小波域數(shù)字水印算法的高效性，下面將給出試驗結(jié)果,。試驗中原始圖像選用標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Barb(256×256×8),，水印圖像為自制的16×16二值圖像，分別如圖3(a)和(b)所示,，小波變換采用濾波器長度分別為9和7的Daubechies小波基,。原始圖像通過3層小波分解后，低頻子帶LL3有64×64個系數(shù),，選取的二值水印圖像有1 024個灰度值,，因此可將LL3分解為1024個2×2的塊，將Xn嵌入到第n個塊的某個系數(shù)中,，每一塊系數(shù)的選取按照系數(shù)絕對值最大的規(guī)則進行嵌入,，經(jīng)過試驗測試，選取嵌入強度系數(shù)a＝5,。圖3(c)和(d)分別顯示嵌入水印后的Barb圖像(PSNR＝38.8dB)和未受到任何攻擊而提取出的水印圖像(NC＝1),。圖4顯示了原始圖像與水印圖像擴大8倍的絕對差，從該圖可以發(fā)現(xiàn)水印信息相對集中在HVS不敏感的邊緣和紋理區(qū)域,。對各種水印Barb圖像作攻擊測試,，結(jié)果如下：
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??? 為了檢驗提出算法的魯棒性，本文對水印圖像圖3(c)采取了均值和維納濾波,，加噪攻擊,，JPEG壓縮，明亮度處理,，縮放以及旋轉(zhuǎn)攻擊,，并與一些典型的水印算法進行了比較。
??? (1) 中值和維納濾波
??? 對圖3(c)使用3×3方差的中值和維納濾波,，提取出的水印圖像分別如圖5(a),、5(b)所示。
??? (2) 加噪攻擊
??? 對圖3(c)分別增加參數(shù)為0.004的高斯和參數(shù)為0.02椒鹽噪聲,，提取出的水印如圖5(c),、5(d)所示。
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??? (3) JPEG 壓縮
??? 對圖3(c)使用了不同的品質(zhì)因子(QF)進行JPEG 壓縮攻擊測試，圖6分別顯示了QF=90,、80,、50、30,、20攻擊后提取出的水印,。試驗后的PSNR和NC值如表1所示。
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??? (4) 光亮度處理
??? 對圖3(c)用photoshop工具分別進行了3種不同程度的光亮度修改,，顯示結(jié)果如圖7所示,。
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??? (5) 縮放攻擊
??? 圖3(c)按85％的比例進行縮放，如圖8(a)所示,，提取后的水印為圖8(b),。
??? (6)旋轉(zhuǎn)攻擊
??? 對圖3(c)按順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的水印圖像及提取后的水印分別如圖8(c),、8(d)所示,。
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??? (7) 算法魯棒性對比
??? 圖像水印的攻擊測試方法有很多種，但是上述攻擊測試的結(jié)果已經(jīng)可以證明本文提出的算法具有較好的魯棒性,。對于數(shù)字圖像的測試攻擊,，JPEG 壓縮是比較普遍的一種攻擊方法，為了比較提出算法的性能,，分別對Barb,、Peppers和Baboon標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進行JPEG 壓縮攻擊。表2顯示了提出的算法在相同的視覺條件下與Cox’s(1997)[4]和Zeng’s(1998)[5]的算法比較,。在不同的壓縮品質(zhì)下通過這3幅256×256×8的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像進行攻擊測試,，試驗結(jié)果可以看出，本文算法的魯棒性比其他兩種算法性能要好,。
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??? 本文基于人眼的HVS特性,，通過計算權(quán)值因子的方法確定魯棒系數(shù)；嵌入水印時,，首先用Arnold進行水印置亂,，再通過將低頻小波系數(shù)分塊，選取系數(shù)絕對值最大的方法來代替單個小波系數(shù)進行估計和量化,，實現(xiàn)嵌入強度與區(qū)域特性的自適應(yīng),，以致邊緣和紋理越強的區(qū)域嵌入越大的水印信息，邊緣和紋理越弱的區(qū)域嵌入越小的水印信息,，從而使得該算法具有較強的魯棒性和不可見性,。實驗結(jié)果表明，此方法安全可靠,、簡單易實現(xiàn),、能抗各種圖像處理攻擊,，是一種值得推廣的圖像鑒定方法。
參考文獻
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