摘 要: 提出了一種先去噪再利用小波變換的圖像壓縮方法,,用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)算法,。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果顯示,圖像在具有高壓縮比的同時(shí),,重構(gòu)圖像的質(zhì)量也較優(yōu),;使用不同的小波基函數(shù),效果不同,。
關(guān)鍵詞: 小波變換,;圖像壓縮;圖像去噪,;重構(gòu)圖像
隨著計(jì)算機(jī),、通信、電子信息技術(shù)的快速發(fā)展,,人們的生活與圖像緊密相連,,如數(shù)字電視圖像、3G通信,、彩信,、導(dǎo)航系統(tǒng)圖像、視頻圖像防盜系統(tǒng)等,。然而圖像信息包含的信息量巨大,,這給儲存、處理和傳輸帶來了很多困難,,這也是相關(guān)技術(shù)發(fā)展的瓶頸,。不斷地增加信道帶寬和儲存容量并不能解決根本問題,而現(xiàn)有技術(shù)已經(jīng)顯得力不從心,。解決問題的根本就是必須要對圖像信息進(jìn)行壓縮處理,,在保證一定圖像質(zhì)量的基礎(chǔ)上,能用盡可能少的信息量表示重構(gòu)的原始圖像,,即用最少的信息還原出最近似原始圖像的重構(gòu)圖像,。圖像壓縮技術(shù)在20世紀(jì)60年代后開始發(fā)展起來,80年代小波變換的理論被提出后,,圖像壓縮技術(shù)備受關(guān)注并成為熱門的研究技術(shù),。
1 圖像壓縮技術(shù)
1.1 圖像壓縮的可能性
圖像信息能夠進(jìn)行壓縮處理是因?yàn)閳D像具有以下特點(diǎn):(1)在空域上,,圖像具有很強(qiáng)的相關(guān)性;(2)在頻域上,,圖像的低頻分量多,,高頻分量少;(3)人眼在觀察圖像時(shí)有暫留和掩蓋現(xiàn)象,,因此,,可以去除一些信息又不至于影響視覺效果。
1.2 圖像壓縮技術(shù)的發(fā)展
一般將基于信息論和數(shù)字信號處理的圖像壓縮技術(shù)稱為第一代壓縮技術(shù),,而將結(jié)合人類視覺特性,、心理特性的圖像壓縮技術(shù)稱為第二代壓縮技術(shù)。第一代壓縮技術(shù)以信源編碼理論為基礎(chǔ),,使信源的概率分布盡可能非均勻或是去除信源符號間的相關(guān)性,,從而達(dá)到壓縮的目的。第二代壓縮技術(shù)則注重于利用人類的生理特點(diǎn)來獲得高壓縮比,,涉及的理論領(lǐng)域多,,如基于分形理論、小波理論等,。小波理論在近三十年發(fā)展迅速,,成為圖像處理的核心理論。圖像壓縮的國際新標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000就是采用基于小波理論的新一代壓縮技術(shù),。
2 小波變換
2.1 小波及相關(guān)概念
小波是一類在有限區(qū)間內(nèi)快速衰減到0的函數(shù)。小波分析就是將信號分解為原小波(也叫小波基)函數(shù)不同位移和膨脹的小波,。而小波變換就是采用小波理論,,將原始信號進(jìn)行處理,使其具有某些更適合后續(xù)處理的時(shí)頻特性,。小波變換因具有良好的空域,、頻域局部化,多分辨率,,時(shí)間復(fù)雜度低等特性,,特別適合處理非平穩(wěn)信號,數(shù)字圖像是典型的非平穩(wěn)二維信號,。
2.2 圖像的小波變換
圖像小波變換采用二維小波變換快速算法,,就是不斷將上一級圖像分解成4個(gè)子帶。以原圖像為初始信號,,經(jīng)過一組高通和低通濾波器,,將原始信號分解成4個(gè)子帶,即一個(gè)低頻子帶(LL)和3個(gè)高頻子帶(HL,、LH,、HH),。其中,LL是近似圖像,,HL是水平細(xì)節(jié)圖像,,LH是垂直細(xì)節(jié)圖像,HH是對角細(xì)節(jié)圖像,。這叫作一級小波分解,,這種分解可以迭代,但是只針對上一級的低頻子圖像,,理論上可以進(jìn)行無限級分解,,但是在圖像壓縮上,需要考慮重構(gòu)圖像的質(zhì)量,,所以最好不超過5級,,一般采用3級小波分解。圖1是小波三層小波分解示意圖,。
圖像進(jìn)行小波變換后,,并沒有實(shí)現(xiàn)能量的壓縮,而只是對整個(gè)圖像的信號能量進(jìn)行重新分配,。低頻子圖像包含了大部分的圖像信息,,高頻子圖像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近0,越是高頻這種現(xiàn)象越明顯,。對于一個(gè)圖像來說,,表現(xiàn)一個(gè)圖像最主要的部分就是低頻部分。所以可以充分利用這一變換后的特性,,采用適當(dāng)?shù)姆椒▽ψ儞Q后的小波系數(shù)進(jìn)行組織,,最常用的方法就是只保留低頻系數(shù),對其進(jìn)行小量化,,而用大量化將高頻系數(shù)盡可能置0,,以實(shí)現(xiàn)圖像信息的有效壓縮?;谛〔ㄗ儞Q的圖像壓縮處理過程是:將輸入的原始圖像進(jìn)行小波變換,,根據(jù)處理需要將小波變換的系數(shù)矩陣進(jìn)行量化編碼,再通過小波逆變換重構(gòu)圖像,。
3 算法與實(shí)現(xiàn)
3.1 算法描述
任何圖像信號經(jīng)過拍攝,、掃描、傳輸?shù)确椒ù鎯Φ接?jì)算機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理時(shí),,都不可避免地包含各種噪聲信號,,而噪聲信號往往是導(dǎo)致信噪比下降的主要因素,導(dǎo)致原始圖像在后續(xù)的處理中效果不盡人意,。研究發(fā)現(xiàn),,所有噪聲幾乎都集中在高頻率部分,,所以可以先對圖像進(jìn)行高頻去噪處理。
本文算法步驟如下:
(1)利用Matlab軟件提供的小波工具箱中的函數(shù)ddencmp和wdencmp函數(shù)對輸入的圖像用小波進(jìn)行除噪處理,。利用這兩個(gè)函數(shù)去噪,,有4個(gè)去噪?yún)?shù)可供選擇,不同的參數(shù)有不同的效果,。
(2)將經(jīng)過小波去噪處理后的圖像進(jìn)行小波變換,。在這里最關(guān)鍵的就是對小波基的選擇,因?yàn)椴煌男〔ê瘮?shù)具有不同的時(shí)頻局域性,,對恢復(fù)的圖像質(zhì)量至關(guān)重要,。小波基函數(shù)在選擇上一般要遵循的原則是:具有緊支集、正則性好,、消失矩大,。緊支集可以無冗余地表征圖像信號;正則性可獲得好的圖像特征,,即小波的正則性越大,,分解后的小波圖像各高頻子帶的能量就越集中于圖像的邊緣附近;消失矩則表明了小波變換后信息能量的集中程度,,消失矩越大,,分解后的能量就越集中在低頻子帶。Haar小波基是最早,、最簡單的具有上述特性的函數(shù),,本文分別采用bior2.6和Haar小波基函數(shù)進(jìn)行小波分解。
(3)采用量化編碼對小波變換后的圖像信號進(jìn)行壓縮處理,。
(4)對以上3個(gè)步驟進(jìn)行逆變換,,重構(gòu)原始圖像。
3.2 算法的實(shí)現(xiàn)
使用Matlab軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)算法,。
(1)圖像去噪程序
load zhxh %裝入要處理的小孩頭像圖片
x=zhxh;
subplot(121),;colormap(map),;image(x);title(′原始圖像′),;axis square,;
[thr,sorh,,keepapp]=ddencmp(′den′,,′wv′,x),;
thr=thselect(x,,′rigrsure′),; %采用去噪?yún)?shù)’rigrsure’,
還可以使用參數(shù)’heursure’,,’sqtwolog’,,’minimaxi’
[xc,perf0,,perfl2]=wdencmp(′gbl′,,x,′bior2.6′,,3,,thr,sorh,,keepapp),;
subplot(122);colormap(map),;image(xc),;title(′去噪后圖像′);axis square,;
表1為使用不同的去噪?yún)?shù),,對圖像能量的處理結(jié)果。
通過表1可見,,對于本仿真實(shí)驗(yàn)使用的小孩頭像圖片來說,,當(dāng)使用參數(shù)rigrsure時(shí),小波分解后置0的個(gè)數(shù)多,,有效地減少了后續(xù)處理的圖像信息量,,去噪后信息剩余能量也較大,說明較好地保留了圖像的信息,,此效果最好,。因此,本文算法使用此參數(shù),。
(2)圖像小波變換及壓縮處理(分別使用bior2.6和haar小波仿真)
下面程序是使用bior2.6小波處理圖像,,使用haar小波處理則將小波改變成haar即可。
[thr,,sorh,,keepapp]=ddencmp(′cmp′,′wv′,,xc),;
thr=10;sorh=′h′,;keepapp=0,;
[xc1,,c,s,,perf0,,perfl2]=wdencmp(′gbl′,xc,,′bior2.6′,,3,thr,,sorh,,keepapp);
ca1=appcoef2(c,,s,,′bior2.6′,1),;
ca2=appcoef2(c,,s,′bior2.6′,,2),;
ca3=appcoef2(c,s,,′bior2.6′,,3);
ys1=wcodemat(ca1,,220),;
ys2=wcodemat(ca2,220),;
ys3=wcodemat(ca3,,220);
whos x ys1 ys2 ys3
圖2和圖3所示是去噪后使用不同小波壓縮圖像后重構(gòu)圖像的效果,。
表2所示為兩種小波處理圖像時(shí)得到的效果比較,。
算法仿真結(jié)果表明,選用不同的小波基函數(shù),,圖像的壓縮率不同,Haar比bior2.6小波得到的壓縮比高,,小波分解級越高越明顯,。在相同的壓縮級上,bior2.6的重構(gòu)圖像質(zhì)量在細(xì)節(jié)方面質(zhì)量高,,但在低頻輪廓部分效果稍差,;而在相同的壓縮比上看,,Haar小波的重構(gòu)圖像整體質(zhì)量還是比較好的。本算法的另一個(gè)特點(diǎn)就是圖像經(jīng)過去噪處理后,,在小波變換時(shí),,置0的高頻系數(shù)數(shù)量增加了,有利于后續(xù)的壓縮處理,,但并沒有使重構(gòu)圖像效果降低很多,。
可以根據(jù)重構(gòu)圖像質(zhì)量的要求對現(xiàn)有的算法改進(jìn),選擇合適的小波基函數(shù),,使圖像壓縮效果盡如人意,。本文算法提供了研究圖像壓縮方法的一種思路,也具有一定的價(jià)值,。
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