摘 要： 提出了一個(gè)自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法，用于訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心和寬度，并結(jié)合最小二乘法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進(jìn)行改進(jìn)并用于特征選擇,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法獲得的RBF網(wǎng)絡(luò)模型不但具有很強(qiáng)的泛化能力,，而且具有良好的穩(wěn)定性,，能夠選擇出較優(yōu)秀的特征子集。
??? 關(guān)鍵詞： 特征選擇,；文本分類(lèi),；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；量子粒子群優(yōu)化,；最小二乘法
?
在文本分類(lèi)中,，文本通常是以向量形式來(lái)表示的，其特點(diǎn)是高維性和稀疏性[1],。而在中文文本分類(lèi)中,，通常采用詞條作為最小的獨(dú)立語(yǔ)義載體，原始的特征空間可能由出現(xiàn)在文章中的全部詞條構(gòu)成,。由于中文的詞條總數(shù)有20多萬(wàn)條,，這使得其高維性和稀疏性更加明顯，這樣就大大限制了分類(lèi)算法的選擇空間,，降低了分類(lèi)算法的效率和精度,。為此，尋找一種高效的特征選擇方法,，以降低特征空間維數(shù),、避免維數(shù)災(zāi)難，提高文本分類(lèi)的效率和精度,，成為文本自動(dòng)分類(lèi)中亟待解決的重要問(wèn)題[2-4],。
本文首先提出了一個(gè)自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法,，用于訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心和寬度，并結(jié)合最小二乘法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,，對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進(jìn)行改進(jìn),。然后把該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于特征選擇。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，采用自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法獲得的RBF網(wǎng)絡(luò)模型不但具有很強(qiáng)的泛化能力,，而且具有良好的穩(wěn)定性，能夠選擇出較優(yōu)秀的特征子集,。
1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介
??? RBF網(wǎng)絡(luò)是一種3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-7]。由輸入層,、隱層和輸出層組成,。網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出計(jì)算公式為：
??? 這里
是輸入矢量；φk(·)是從正實(shí)數(shù)集合到實(shí)數(shù)集合的函數(shù),，此函數(shù)的給出形式較多,，這里采用高斯函數(shù)：
??? 
??? 
表示歐幾里德范式；wik是輸出層的權(quán)值,；N表示隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù),；ck∈Rn×l表示輸入向量空間的RBF網(wǎng)絡(luò)的中心(簡(jiǎn)稱中心)。對(duì)于隱含層的每一個(gè)神經(jīng)元,，要計(jì)算與其關(guān)聯(lián)的中心和網(wǎng)絡(luò)輸入間的歐幾里德距離,。隱含層神經(jīng)元的輸出是該距離的非線性函數(shù)。隱含層輸出的加權(quán)和是RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出[5-7],。
??? 由公式(1)和(2)可見(jiàn),，如果知道了RBF網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)N、中心ck和δ寬度,，RBF網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出就成了一個(gè)線性方程組,，此時(shí)連接權(quán)值的學(xué)習(xí)可采用最小二乘法求解。因此,，只要確定了N,、ck和δ，RBF網(wǎng)絡(luò)模型也建立好了,。而對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),，本文采用了SOM(Self Organization Mapping)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)算法來(lái)確定。對(duì)中心ck和寬度?滓則由本文提出的自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法來(lái)確定,。
2 優(yōu)化的粒子群算法
2.1 量子粒子群優(yōu)化算法(QPSO)
??? 粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種基于群體智能的隨機(jī)搜索算法,，其粒子在經(jīng)典力學(xué)空間中飛行，由于飛行軌跡確定,，因此搜索空間有限,，易陷入局部極值[8],。為了避免這個(gè)缺陷參考文獻(xiàn)[9]從量子力學(xué)的角度出發(fā)提出具有量子行為的粒子群優(yōu)化算法(QPSO)。由于在量子空間中的粒子移動(dòng)時(shí)沒(méi)有確定的軌跡,，使粒子可以在整個(gè)可能解空間中隨機(jī)搜索全局最優(yōu)解,，因此QPSO算法的全局搜索能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于PSO算法[9]。
??? 由于在量子空間中,，粒子的位置和速度不能同時(shí)確定,，因此可以通過(guò)波函數(shù)(波函數(shù)的平方是粒子在空間中某一點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度)來(lái)描述粒子的狀態(tài)，并通過(guò)求解薛定諤方程得到粒子在空間某一點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度函數(shù),，隨后通過(guò)蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方式得到量子空間中粒子的位置方程,，如下式所示[10]：
其中p為pb與gb之間的隨機(jī)位置；mb是所有粒子個(gè)體最佳位置pb的平均值,；N為粒子個(gè)數(shù),；b為收縮擴(kuò)張系數(shù)，在QPSO算法收斂的過(guò)程中線性減??；it為當(dāng)前迭代次數(shù)；it max為設(shè)定的最大迭代次數(shù),；ppos是粒子的當(dāng)前位置,；a和u都是0～1之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)u>=0.5時(shí),，公式(5)取“—”號(hào),，當(dāng)0
??? 在QPSO算法中,，當(dāng)pb和gb很接近時(shí)意味著粒子的參數(shù)P很小，于是粒子的搜索范圍也變得很小,。這樣,，粒子群的進(jìn)化就會(huì)停滯；如果這個(gè)時(shí)候粒子群的當(dāng)前最佳位置處于一個(gè)局部最優(yōu)解,，那么整個(gè)粒子群就會(huì)趨于早熟收斂[10],。
??? 在QPSO算法中，只有一個(gè)收縮擴(kuò)張系數(shù)b,，對(duì)這個(gè)參數(shù)的選擇和控制是非常重要的,，它關(guān)系到整個(gè)算法的收斂性能[10]。在參考文獻(xiàn)[10]中已經(jīng)證明,，當(dāng)b<1.7時(shí),，粒子收斂，靠近粒子群的當(dāng)前最佳位置；當(dāng)b>1.8時(shí),，粒子發(fā)散,，遠(yuǎn)離粒子群的當(dāng)前最佳位置。從公式(5)可以看出收縮擴(kuò)張系數(shù)b在粒子進(jìn)化過(guò)程隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而線性減小,，這種固定的變化并不能自適應(yīng)避免早熟趨勢(shì),。對(duì)此，本文做出如下改進(jìn)：
其中fbfit2為上一代群體獲得最佳位置gb的適應(yīng)度,；ffitness(i)為第i個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度,。h為兩者的比值，h越小,，說(shuō)明粒子越遠(yuǎn)離粒子群的當(dāng)前最佳位置,；h越大，說(shuō)明粒子越靠近粒子群的當(dāng)前最佳位置,。本文以h的值是否小于0．5為分界,，如果h<0．5，說(shuō)明粒子遠(yuǎn)離群體最佳位置gb,，收縮擴(kuò)張系數(shù)b應(yīng)該小于1.7，使它收斂,。因此將b值設(shè)為2×h,，使它不超過(guò)1；h≥0．5,，說(shuō)明粒子靠近群體的當(dāng)前最佳位置gb,，因此將b值設(shè)為1+h，增加其大于1.8的概率,，使它盡量發(fā)散,，擴(kuò)大搜索范圍。
3 AQPSO算法對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化
用AQPSO算法訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí),，首先要用向量形式表示RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程中需要調(diào)整的2個(gè)訓(xùn)練參數(shù)：(1)徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心c,。(2)徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)，即寬度?滓,。假設(shè)采用SOM聚類(lèi)算法得到RBF網(wǎng)絡(luò)有個(gè)隱層節(jié)點(diǎn),，粒子群的規(guī)模，即粒子的個(gè)數(shù)為N,，則對(duì)粒子參數(shù)編碼格式如表1所示,，粒子群編碼格式如表2所示。粒子參數(shù)維數(shù)D=2m,，每個(gè)粒子用1個(gè)2m維的向量來(lái)表示對(duì)應(yīng)的m個(gè)徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心和寬度,，則粒子在N×D維的解空間POP中搜索群體的最佳位置，粒子群體的最佳位置對(duì)應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)的數(shù)據(jù)中心值和寬度。
?
??? 計(jì)算粒子群體的最佳位置需要比較粒子的適應(yīng)度,，本文以每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在訓(xùn)練集上產(chǎn)生的均方差EMS作為粒子的適應(yīng)度的目標(biāo)函數(shù),，則適應(yīng)度越小，EMS就越小,，網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度就越高,。粒子的適應(yīng)度f(wàn)fitness可用下面的公式計(jì)算：
??? 其中yi為第i個(gè)粒子的實(shí)際輸出值；ti為第i個(gè)粒子的期望輸出值,。一旦粒子搜索完成,，找到的粒子群中適應(yīng)度最小者，即擁有最佳位置gb,，則對(duì)應(yīng)的隱層節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)的數(shù)據(jù)中心和寬度也就確定了,。對(duì)于RBF網(wǎng)絡(luò)隱層到輸出層網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值向量則可以使用最小二乘法(LMS)直接計(jì)算得到。
??? 具體的優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)如下：
??? (1)初始化粒子群體POP,、每個(gè)粒子的最佳位置pb(0)=Φ,、粒子群最佳位置gb=Φ、粒子的適應(yīng)度f(wàn)fitness(0)=0,、當(dāng)前粒子群的最佳適應(yīng)度f(wàn)bfit1=0,、上一代粒子群的最佳適應(yīng)度f(wàn)bfit2=0和預(yù)設(shè)精度ε=0.09、最大迭代次數(shù)it max=200,，i=1,。
??? (2)根據(jù)當(dāng)前粒子i的位置(得到網(wǎng)絡(luò)的中心和寬度)，結(jié)合最小二乘法(得到網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值)計(jì)算出粒子i對(duì)所有訓(xùn)練樣本的適應(yīng)度,；并比較粒子i的適應(yīng)ffitness(i)和整個(gè)粒子群體的適應(yīng)度f(wàn)bfit1,，如果ffitness(i)
??? (3)判斷所有粒子是否完成搜索,，是則轉(zhuǎn)(4)，否則返回(2),。
??? (4)比較當(dāng)前群體的最佳適應(yīng)度f(wàn)bfit1和上一代群體的最佳適應(yīng)度f(wàn)bfit2,，若fbfit1
??? (5)判斷粒子群中最佳的適應(yīng)度即最小EMS,，是否小于預(yù)設(shè)精度ε，是則轉(zhuǎn)(8),，否則轉(zhuǎn)(6),。
??? (6)i=i+1，如果i≥it max,，則轉(zhuǎn)(8),，否則返回(7)。
??? (7)根據(jù)公式(8)至(9)更新每個(gè)粒子的位置，生成新的粒子群,，返回(2),。
??? (8)RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成，輸出粒子群最佳位置gb,。其中,，gb(1：m)對(duì)應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的m個(gè)數(shù)據(jù)中心，gb(m+1：2×m)對(duì)應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的m個(gè)寬度,。用LMS計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值,，建立基于AQPSO算法的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。
4 本文特征選擇方法
??? 本文特征選擇方法使用了本文提出的基于AQPSO算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),。簡(jiǎn)單過(guò)程如下：
??? 訓(xùn)練樣本首先經(jīng)過(guò)分詞,、特征提取得到原始特征集；然后利用參考文獻(xiàn)[2]提出的優(yōu)化的文檔頻方法先過(guò)濾掉一些詞條(最小詞頻數(shù)閾值n=2,，最小文檔數(shù)閾值m=5,， 這時(shí)的特征集為初選特征集)，來(lái)降低特征空間維數(shù),，從而降低RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入層的單元數(shù),，以減少該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練耗時(shí)。最后用本文所給的優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征優(yōu)選,，從而選擇出較優(yōu)的特征子集,。
??? 使用優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征優(yōu)選的方法如下：把每個(gè)訓(xùn)練樣本表示成向量的形式，每個(gè)初選特征(經(jīng)過(guò)優(yōu)化的文檔頻方法篩選的特征)在這個(gè)向量中對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值,。本文取該特征在這個(gè)文本中出現(xiàn)的次數(shù)和這個(gè)文本所屬類(lèi)的總訓(xùn)練文本中包含該特征的文本數(shù)的乘積為權(quán)值,。將所有文本向量(相當(dāng)于初始粒子群)作為訓(xùn)練樣本,，RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于初選特征數(shù),；輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練文本的類(lèi)別個(gè)數(shù)；隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)相對(duì)固定(以網(wǎng)絡(luò)的泛化性和訓(xùn)練效率確定),。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后,，存在一些較大權(quán)值對(duì)應(yīng)的隱含層神經(jīng)元，與其相連接的輸入層神經(jīng)元所代表的特征即為特征,，它們的并集就是優(yōu)選的特征子集,。
5 實(shí)驗(yàn)例證
5.1 實(shí)驗(yàn)語(yǔ)料庫(kù)
??? 在中文文本分類(lèi)方面，經(jīng)過(guò)分析和比較,，本文選用的分類(lèi)語(yǔ)料庫(kù)是復(fù)旦大學(xué)中文文本分類(lèi)語(yǔ)料庫(kù),。該語(yǔ)料庫(kù)由復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)信息與技術(shù)系國(guó)際數(shù)據(jù)庫(kù)中心自然語(yǔ)言處理小組構(gòu)建，語(yǔ)料文檔全部采自互聯(lián)網(wǎng),，可以免費(fèi)下載,，網(wǎng)址為：http：//www.nlp.org.cn/categories/default.php?cat_id=16。
??? 復(fù)旦大學(xué)中文文本分類(lèi)語(yǔ)料庫(kù)中包含20個(gè)類(lèi)別，分為訓(xùn)練文檔集和測(cè)試文檔集2個(gè)部分,。每個(gè)部分都包括20個(gè)的子目錄,，相同類(lèi)別的文檔存放在一個(gè)對(duì)應(yīng)的子目錄下；每個(gè)存儲(chǔ)文件只包含1篇文檔,，所有文檔均以文件名作為唯一編號(hào),。共有19 637篇文檔，其中訓(xùn)練文檔9 804篇,，測(cè)試文檔9 833篇,；訓(xùn)練文檔和測(cè)試文檔基本按照1：1的比例來(lái)劃分。去除部分重復(fù)文檔和損壞文檔后,，共保留文檔14 378篇,，其中訓(xùn)練文檔8 214篇，測(cè)試文檔6 164篇,，跨類(lèi)別的重復(fù)文檔沒(méi)有考慮,，即1篇文檔只屬于1個(gè)類(lèi)別。該語(yǔ)料庫(kù)中的文檔的類(lèi)別分布情況是不均勻的,。其中,，訓(xùn)練文檔最多的類(lèi)Economy有1 369篇訓(xùn)練文檔，而訓(xùn)練文檔最少的類(lèi)Communication有25篇訓(xùn)練文檔,；同時(shí),，訓(xùn)練文檔數(shù)少于100篇的稀有類(lèi)別共有11個(gè)。訓(xùn)練文檔集和測(cè)試文檔集之間互不重疊,。本文只取前10個(gè)類(lèi)的部分文檔,，其類(lèi)別文檔分布如表3所示。
5.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及參數(shù)設(shè)置
??? 實(shí)驗(yàn)設(shè)備是1臺(tái)普通計(jì)算機(jī)：操作系統(tǒng)為Microsoft Windows XP Professional(SP2),，CPU規(guī)格為Intel(R) Celeron(R) CPU 2.40 GHz,，內(nèi)存512 MB，硬盤(pán)80 GB,。
??? 進(jìn)行中文分詞處理時(shí),，采用的是中科院計(jì)算所開(kāi)源項(xiàng)目“漢語(yǔ)詞法分析系統(tǒng)ICTCLAS”系統(tǒng)。
??? 實(shí)驗(yàn)使用的軟件工具是Weka,，這是紐西蘭的Waikato大學(xué)開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)的一系列機(jī)器學(xué)習(xí)算法,。實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言是Java，可以直接調(diào)用,，也可以在代碼中調(diào)用,。Weka包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、分類(lèi),、回歸分析,、聚類(lèi),、關(guān)聯(lián)規(guī)則、可視化等工具,，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘的研究工作很有幫助,，是開(kāi)源項(xiàng)目，網(wǎng)址為：http：//www.cs.waikato.ac.nz/ml/weka/,。實(shí)驗(yàn)使用的計(jì)算工具為MATLAB 7.0,。
5.3 實(shí)驗(yàn)所用分類(lèi)器及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
??? 本實(shí)驗(yàn)旨在比較本文方法與信息增益(IG)、x2統(tǒng)計(jì)量(CHI),、互信息(MI)等3種特征選擇方法對(duì)后續(xù)文本分類(lèi)精度的影響,，因此本實(shí)驗(yàn)在各種特征選擇方法后采用相同的分類(lèi)器對(duì)文本進(jìn)行分類(lèi)。本實(shí)驗(yàn)中使用KNN分類(lèi)器來(lái)比較這幾種特征選擇方法(K設(shè)置為10),。
??? 為了評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)效果,，實(shí)驗(yàn)中選擇分類(lèi)正確率和召回率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：準(zhǔn)確率(Precision)=a/(a+b)，它是所判斷的文本與人工分類(lèi)文本吻合的文本所占的比率,；召回率(Recall)=a/(a+c),，是人工分類(lèi)結(jié)果應(yīng)有的文本與分類(lèi)系統(tǒng)吻合的文本所占的比率。在實(shí)際中,，查準(zhǔn)率比查全率重要,。其中a、b,、c代表相應(yīng)的文檔數(shù),，它們的含義如表4所示。
5.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
??? 表5總結(jié)了四種方法在所選數(shù)據(jù)集上的分類(lèi)準(zhǔn)確率和召回率,，從總體上看,，本文方法>IG>CHI>MI。由于本文方法使用了優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征進(jìn)行優(yōu)選,，使得選擇出的特征子集較優(yōu)秀,，所以效果最佳；由于IG方法受樣本分布影響,，在樣本分布不均勻的情況下,，它的效果就會(huì)大大降低,，但從整體上看本文所選樣本分布相對(duì)均勻,，只有極個(gè)別相差較大，所以總體效果次之,；由于MI方法僅考慮了特征發(fā)生的概率,，而CHI方法同時(shí)考慮了特征存在與不存在時(shí)的情況，所以CHI方法比MI方法效果要好,?？偟膩?lái)說(shuō),，本文所提的方法是有效的，在文本挖掘中有一定的實(shí)用價(jià)值,。
??? 本文首先提出了一個(gè)自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法,，用于訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)中心和寬度，并結(jié)合最小二乘法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)值,，對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進(jìn)行改進(jìn),。然后把該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于特征選擇。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，采用自適應(yīng)量子粒子群優(yōu)化算法獲得的RBF網(wǎng)絡(luò)模型不但具有很強(qiáng)的泛化能力,，而且具有良好的穩(wěn)定性，能夠選擇出較優(yōu)秀的特征子集,。特征選擇方法與3種經(jīng)典特征選擇方法“信息增益”和“統(tǒng)計(jì)量”以及“互信息”相比有較高的準(zhǔn)確率和召回率,，為后續(xù)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)算法減少了時(shí)間與空間復(fù)雜性，從而使得本文方法在文本分類(lèi)中有一定的使用價(jià)值,。
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