0 引言

    電力電纜在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣,，保障電纜線路的安全運(yùn)行是對電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求。隨著社會的高速發(fā)展,，電力線路逐漸由以往占地多的明線方式改為地埋方式,。特別是最近幾年，隨著我國城鄉(xiāng)和國防現(xiàn)代化建設(shè)的發(fā)展以及科技的不斷進(jìn)步,，電力電纜的應(yīng)用更加廣泛,，其數(shù)量成倍增長。電纜線路的安全運(yùn)行與人們的生產(chǎn),、生活息息相關(guān),，突發(fā)的斷電事故不僅會給人們的正常生產(chǎn)和生活造成嚴(yán)重混亂，也會給電力公司造成巨大的損失,。人們己經(jīng)不能接受因電纜線路故障造成工礦生產(chǎn)事故,，或銀行系統(tǒng)、鐵路運(yùn)輸系統(tǒng),、機(jī)場調(diào)度系統(tǒng)和生活供電的中斷,。另一方面，電纜線路的故障檢測比架空輸電線路故障檢測任務(wù)要艱巨很多,，因為電纜線路不像架空線路那樣具有直接可觀測性,，電纜故障檢測要求精確度更高的方法。電力電纜的故障主要由機(jī)械損傷,、絕緣受潮,、絕緣老化、過電壓,、過熱等原因造成,。

    本文基于高速采樣裝置采集的電纜接地端脈沖電流信號，針對電纜的非終端或中間端位置發(fā)生的局部放電現(xiàn)象,，探討了一種可大致定位電力電纜局部放電位置的方法,。

1 電纜內(nèi)部局放的產(chǎn)生機(jī)理

    當(dāng)電纜本體,、接頭或終端中的主絕緣存在空穴、氣泡,、雜質(zhì)等不純的物質(zhì)時,，相當(dāng)于主絕緣中存在一個雜質(zhì)電容，在電纜線芯通過高壓交流電的情況下,，會對雜質(zhì)電容進(jìn)行充電,，當(dāng)電壓達(dá)到介質(zhì)的擊穿電壓時，雜質(zhì)電容間便進(jìn)行一次擊穿放電,。如此反復(fù)地進(jìn)行充電和擊穿放電,，產(chǎn)生的熱量使主絕緣碳化，長期下去主絕緣便會不斷碳化變薄,，從而導(dǎo)致主絕緣容易被擊穿,，產(chǎn)生接地故障。

2 脈沖電流法測試原理

    當(dāng)內(nèi)部放電發(fā)生的瞬間,，會產(chǎn)生一個高頻的脈沖電流,，高頻脈沖電流通過線芯與金屬護(hù)套(鎧裝)之間的電容，由高電位的線芯流到低電位的金屬護(hù)套(鎧裝)上,，并且通過電纜中間接頭或終端處的接地線進(jìn)入大地,。因此，在中間接頭或終端處的接地線接上一個高頻電流互感器(HFCT),，便可將高頻脈沖局部放電電流耦合到HFCT中,，通過HFCT與分析儀器之間的測試電纜傳入分析儀器進(jìn)行信號采集分析。脈沖電流法在線局放測試方法如圖1所示,。

圖1  局放測試原理

3 局放定位分析

    現(xiàn)場檢測的統(tǒng)計結(jié)果表明,，電纜局部放電發(fā)生的位置約有90%處在電纜終端或中間端位置，因此采用超聲波法或超高頻法可檢測并定位出電纜終端及中間端故障,，而對于處在電纜中段本體上的故障,，由于故障部位一般埋在地下、水下或電纜溝道內(nèi),，為了更快速有效地定位局放位置,，需要能大致估算出局部放電發(fā)生的位置，然后再對估算出的局部放電位置采用超聲波法或超高頻法進(jìn)行精確定位,。

    定位算法基于麥克斯韋方程,，并假設(shè)局放信號為簡諧均勻平面電磁波，在電纜屏蔽線中衰減,。

    圖2為局部定位原理圖,。已知量如下（從數(shù)據(jù)庫中直接讀取）：u₁為1#HFCT在5天幅值的均方根值；u₂為2# HFCT在5天幅值的均方根值,；u₀₁為1#HFCT所在通道初始自動設(shè)定的閾值,；u₀₂為2#HFCT所在通道初始自動設(shè)定的閾值；S為1#和2#HFCT間的電纜長度,；f為50 Hz,。

    幅值計算公式：

    其中K值由現(xiàn)場環(huán)境決定。

4 電纜線路中的波過程與仿真模型

4.1 電力電纜中的波過程與波動方程 

    電力電纜是傳輸線的一種,，而且電力電纜的故障暫態(tài)信號含有高頻分量,，與線路的長度相比它們的波長非常短(對于傳輸中的脈沖電流、電壓行波來說,，其脈沖寬度小于1 μs，而行波的波速度小于200 m/μs),，在研究電壓,、電流行波的傳輸過程中把電力電纜看成長線，所以不能用集中參數(shù)電路模型來分析,，只能用分布參數(shù)線路模型表示,，如圖3所示。

    其中,，R₀,、L₀、C₀,、G₀分別為長線單位長度的電阻,、電感、電容和漏電導(dǎo),，即為長線的分布參數(shù),，由基爾霍夫定律可推導(dǎo)有損耗均勻傳輸線的基本方程式，對一般的線路來說,，其衰減常數(shù),、相位常數(shù)和相位速度都是與信號的角頻率相關(guān)的。若信號包含不同頻率成分,，各頻率分量的衰減常數(shù)和相位速度都不相同,，通過線路傳輸時就會發(fā)生失真，在波動學(xué)中稱作色散現(xiàn)象,。

4.2 行波的反射與透射

    在電纜線路中,，當(dāng)兩個波阻抗不同的電纜相連接時，連接點會出現(xiàn)阻抗不匹配的情況,?；蛘弋?dāng)電纜線路中出現(xiàn)斷線或低阻故障時，故障點等效阻抗與電纜的特性阻抗不相等，也會出現(xiàn)阻抗不匹配,。當(dāng)行波運(yùn)動到阻抗不匹配點時,，會發(fā)生全部或部分反射，出現(xiàn)行波回送現(xiàn)象,。在低阻故障點電阻不為零時還會有行波透射現(xiàn)象,，即有一部分行波透過故障點繼續(xù)往前運(yùn)動。在行波的反射和透射現(xiàn)象中,，行波的反射系數(shù)為長線上某點的反射波的電壓或電流與入射波電壓或電流之比,，而透射系數(shù)可用透射電壓電流波與入射電壓電流波的比值表示。

4.3 建立電力電纜仿真模型

    仿真建模工具和數(shù)值分析工具的選擇用于電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的仿真工具主要有ATP(EMTP的改進(jìn)版),、PSCAD/EMTDC,、MATLAB等。

    ATP具有支持用戶構(gòu)建自己的元件模型,，適合于暫態(tài)仿真的優(yōu)點,，但是數(shù)據(jù)分析的能力有限；MATLAB中沒有合適的電力電纜模型,，但它有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能,。所以，選擇ATP構(gòu)建仿真系統(tǒng),，得到接近于實際的暫態(tài)故障信號,；采用MATLAB6．5作為數(shù)據(jù)處理、波形分析的工具,，必要時將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行波形繪圖處理以及小波分析處理,。

    實際電力電纜的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其截面參數(shù)也比較多,。圖4為一個單芯電纜截面示意圖,。 

    本文以常規(guī)110 kV電力電纜(銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣、細(xì)鋼絲愷裝,、聚氯乙烯護(hù)套) 為研究對象,，從手冊查出：導(dǎo)體銅截面積為300 mm²，XLPE(變聯(lián)聚乙烯)絕緣厚度為10.5 mm,，PVC護(hù)套厚度2.6 mm,，外徑約51 mm。經(jīng)抽象和合并后,，建立電力電纜截面,。

    主要研究對象為故障暫態(tài)信息，同時要研究行波在電纜線路中的傳播特性和反射特性,，所以建立一個帶分支電纜的系統(tǒng),，如圖5所示,。仿真系統(tǒng)模型中，電源端為Sl,、S2,、S3端；負(fù)荷端為L端,，在負(fù)荷端和電源端均有變壓器T,，變壓器接線均為△/y型聯(lián)接，其中性點可以設(shè)置為直接接地或不接地,。用兩個獨立的電纜模型來模擬一條電纜線路發(fā)生故障的兩段,，F(xiàn)節(jié)點為故障點，改變電纜1,、2的長度,，維持二者總長不變，即可實現(xiàn)不同故障位置的仿真分析,。實際應(yīng)用中較長的電力電纜都是分段的,，每段之間用電纜中間接頭連接，因此會產(chǎn)生阻抗不匹配點,，但在設(shè)計施工中己考慮到這些影響，盡量使中間接頭和電纜的材料阻抗特性一致,，其影響在此忽略不計,。在節(jié)點F設(shè)置一時間控制開關(guān)，滿足在不同時刻發(fā)生故障的要求,，同時設(shè)置一個故障模塊,，模擬不同的故障類型。在故障點采集故障暫態(tài)信息,，進(jìn)行分析處理,。

5 電纜線路故障仿真與測距算法實現(xiàn)

5.1 小波在行波法故障點定位中的應(yīng)用

    二十世紀(jì)80年代發(fā)展起來的小波變換，具有表征信號突變特征的能力以及對突變信號良好的處理效果,，可以對不同尺度下信號小波變換的結(jié)果進(jìn)行分析,、提取信號特征參數(shù)。并且其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率,，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率,，很適合于探測正常信號中所存在的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分,。下面簡要介紹小波分析的基本理論,。

5.1.1 小波分析的基本理論

    小波分析方法是一種窗口大小(即窗口面積)固定但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法,。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率,，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。正是這種特性,，使小波變換具有對信號的自適應(yīng)性,。小波分析方法分為連續(xù)小波分析、離散小波分析和多分辨率分析,。

5.1.2 小波基的選擇

    一個信號的小波變換是它在一組小波函數(shù)簇上的投影,。選用恰當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)簇，可以很好地分析信號的特征,，相反,，若小波函數(shù)簇選取不正確，對信號進(jìn)行小波變換之后,，信號的待征很可能被在小波函數(shù)簇上的投影系數(shù)所淹沒,。

    如何選擇合適小波基，到目前為止都還沒有一個統(tǒng)一的理論標(biāo)準(zhǔn),。在實際應(yīng)用中,，信號分析的效果很大程度上取決于小波基的選擇，因為與Fourier變換不同,，小波函數(shù)不具有唯一性,，它是不規(guī)則的，不同的小波基波形差別很大,，其支撐長度和規(guī)則性也各不相同,。因此，對同一個信號選用不同的小波基進(jìn)行處理所得的結(jié)果往往差別很大,，而最終肯定影響到處理結(jié)果,。同時，小波變換又是一種在基波可變的情形下其尺度仍可變的信號分析方法,，它可在不同尺度下對信號進(jìn)行分析處理,。因此這也意味著即使小波基選定，如果尺度選擇不當(dāng)?shù)脑?，信號分析的效果仍然會受到影響,。在實際應(yīng)用中，一般根據(jù)信號處理目的不同,，經(jīng)驗性地選取一些小波,。對于數(shù)字信號往往選擇Haar或Daubechies小波作為小波基。

5.2 仿真算例

    為了驗證上述方法的有效性,，在MATLAB中對電纜故障行波進(jìn)行分析處理,。設(shè)行波速度為150 m/μs，電纜的特性阻抗為20 Ω,，可推得電纜的等效分布參數(shù)L₀=0.18 μH,，C₀=0.224 nF,。考慮到電纜線路損耗,，取R₀=32.328 μΩ,，G₀=8.123 5 pS。另外由于采用頻率為1 MHz,，因此仿真輸出步長為1 μs,。

    設(shè)在距電纜首段3 km處發(fā)生局部放電故障，采用db1小波對線性電流互感器的輸出信號進(jìn)行3層分解,，并在尺度2上對高頻小波系數(shù)重構(gòu),，重構(gòu)信號如圖6所示。根據(jù)圖中信號可以計算得到故障距離為3 025 m,，誤差為0.83%,。多組仿真結(jié)果如表1所示。

6 結(jié)語

    局部放電對電纜絕緣危害性極大,，嚴(yán)重威脅著電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行,，因此局放現(xiàn)象檢測處理方法的研究也是提高電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的一大課題。對于電纜非終端和中間端的局部放電定位需要耗費大量人力物力,。本文探討了一種對于非終端和中間端的局部放電位置的定位方法,，為電纜局部放電位置的定位提供了有效便捷的方法。

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