0 引言

    隨著社會的不斷發(fā)展，世界各國越來越多的學(xué)者開始對無人駕駛進行研究^[1-2],，其中雷達技術(shù)更得到廣泛關(guān)注,。文獻[3]利用路沿點數(shù)據(jù)斜率一致特性對路沿點進行提取，但該算法容易受路面點和障礙物點的影響并且要分層處理,，所以準確性和實時性都不能達到要求,。文獻[4]利用激光雷達返回高度數(shù)據(jù)的跳變提取路沿點，這種方法受障礙物影響很不穩(wěn)定,。而對于聚類算法,，由于激光雷達數(shù)據(jù)主要是成簇出現(xiàn)的，所以基于密度的聚類方法適合于激光雷達數(shù)據(jù),，其中OPTICS算法是典型的基于密度的聚類方法,。文獻[5]利用結(jié)果序列重組織策略對OPTICS算法進行改進，但是在實際應(yīng)用中,，對于激光雷達數(shù)據(jù)點突然出現(xiàn)的噪點無法區(qū)分,，導(dǎo)致障礙物提取效果不準確。

    本文首先利用數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布提取路沿點并通過最小二乘法擬合出路沿區(qū)分可行駛區(qū)域,，然后在可行駛區(qū)域中利用改進的OPTICS算法對返回數(shù)據(jù)進行實時聚類,。最后通過實車實驗驗證提出算法的有效性與實時性。

1 激光雷達數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 激光雷達數(shù)據(jù)分析

    本文應(yīng)用德國IBEO公司生產(chǎn)的IBEO LUX 2010型四線激光雷達,，該型號的雷達較單線激光雷達具有數(shù)據(jù)量大,、檢測精度高、探測距離遠等優(yōu)勢^[6],。其主要參數(shù)如表1所示,。

    四線雷達返回的信息主要包含序號、掃描層數(shù),、距離以及位置坐標(biāo)信息,。其特性分析如下：

    (1)激光雷達是自左向右掃描的,，每一幀返回的數(shù)據(jù)量基本相近；

    (2)激光雷達返回的數(shù)據(jù)是根據(jù)前方場景的變化而變化的,，每個障礙物的掃描點的數(shù)目及形狀不一,；

    (3)當(dāng)激光雷達掃描到路沿時返回的數(shù)據(jù)特點是x軸坐標(biāo)稀疏，y軸坐標(biāo)緊密排列,。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

    為了檢測車輛前方的可行駛區(qū)域以及障礙物的信息,，將激光雷達安放在車輛前方正中間的位置，根據(jù)以往經(jīng)驗,，雷達的安裝高度設(shè)定為0.846 m,。安裝位置示意圖如圖1所示。

2 激光雷達數(shù)據(jù)處理方法

2.1 一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布

    假設(shè)(x₁,，y₁),，(x₂，y₂),，(x₃,，y₃)，…,，(x_n,，y_n)，n∈R為雷達返回路沿點數(shù)據(jù),，根據(jù)其特性,，其中某一維數(shù)據(jù)D={y₁，y₂,，y₃,，…，y_n},，n∈R是基本相近的,，數(shù)據(jù)區(qū)間概率密度分布即雷達返回的數(shù)據(jù)落在某個區(qū)間[ω，ξ]的密度,，其公式為：

式中,，ω和ξ為某個區(qū)間的兩個端點，num(y_i)為落在某個區(qū)間數(shù)據(jù)的個數(shù),，分母為數(shù)據(jù)個數(shù)之和,；P為在某個區(qū)間數(shù)據(jù)個數(shù)占總體的概率。若將整體的數(shù)據(jù)分為j個區(qū)間,，則其概率的總和為1,。

2.2 OPTICS算法

    OPTICS^[7-9](Order Point to Identify the Cluster Structure)算法是一種基于密度的聚類算法。此算法是DBSCAN算法的擴展,，對數(shù)據(jù)對象集中的數(shù)據(jù)進行排序,，輸出一個有序的對象列表(cluster-ordering),，在這個列表中包含了用來提取聚類的所有信息，即對數(shù)據(jù)對象進行分類,。以下是OPTICS算法中引入的兩個定義^[10]：

    定義1 核心距離(core-distance)

    假設(shè)點P包含m個鄰近的最小半徑為min-distance(P),，那么P點的核心距離就可以定義為：

    定義2 可達距離(reach-distance，RD)

    假設(shè)P是點o鄰近點之一,，那么P與o相關(guān)的可達距離定義式為：

    傳統(tǒng)的OPTICS聚類方法實現(xiàn)步驟如圖2所示，OPTICS算法的優(yōu)點是對輸入?yún)?shù)不敏感,，但是輸入Eps與實際Eps差距較大時,，聚類效果依然被影響，而且該算法對于噪點也不能區(qū)分,。

2.3 基于加權(quán)歐氏距離的KNN圖

    在實際的雷達數(shù)據(jù)中對雷達數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)密度分布計算后提取各個峰值區(qū)域的點集,，計算其橫、縱坐標(biāo)的方差值,，就可以計算出數(shù)據(jù)點間的加權(quán)歐氏距離,。

    KNN即將實際雷達掃描到的數(shù)據(jù)點按照加權(quán)歐氏距離求取其距離矩陣Dist_k*k，然后將Dist_k*k中每一維按照升序排列形成sort(Dist_k*k),，最后將sort(Dist_k*k)中的每一維數(shù)據(jù)繪制成KNN圖,。

2.4 最小二乘法擬合

    本文根據(jù)實驗道路特性，由于實驗道路兩側(cè)路沿點多呈線性分布,，因此,，使用最小二乘法對道路兩側(cè)提取的路沿點進行線性擬合。最小二乘法^[12-14]是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法,，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配,。其針對線性擬合常用的表達式為y=kx+h，以下則是參數(shù)k和h的求解公式：

式中,，n表示待擬合的點的個數(shù),，(x_i，y_i)為待擬合點的坐標(biāo)值,，k為斜率,，h為截距。

3 可行駛區(qū)域信息提取方法

3.1 基于加權(quán)歐氏距離改進的OPTICS算法

    傳統(tǒng)的OPTICS算法雖然能克服其他傳統(tǒng)聚類算法的一些問題^[15],，但其自身仍然有一些不足之處,，如OPTICS在實際的篩選核心點的過程中是通過選取合適的Eps來確定核心點的位置，而由于Eps選取不當(dāng)引入噪點,，這樣大大降低了算法對噪點的敏感程度,，使得聚類不準確。另外,，如果盲目選擇Eps的范圍,，同樣影響聚類效果,。 

    為了改進OPTICS的不足之處，本文提出了基于加權(quán)歐氏距離KNN改進的OPTICS算法,，此算法不需要輸入?yún)?shù)Eps,，而是通過數(shù)據(jù)點間加權(quán)歐氏距離升序排序形成一個k-最近鄰圖(KNN)來確定聚類結(jié)果以及區(qū)分噪點。具體步驟如圖3所示,。

    根據(jù)圖3所示,，改進的OPTICS算法不需要選取Eps就可以直接進行聚類。在流程圖中基于加權(quán)歐氏距離KNN分離噪點的具體步驟如下：

    (1)求取每類數(shù)據(jù)點中每個點之間的加權(quán)歐式距離,，形成距離矩陣Dist_k*k,；

    (2)將距離矩陣中各維度距離按照升序排序，形成sort(Dist_k*k),；

    (3)由于噪點與其他點的距離大于一個閾值,，所以就要判定這個點與其他點之間距離最小距離是否大于threshold，若大于,，則該點為噪點,。

3.2 基于一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布的路沿提取算法

    通過對激光雷達返回的點云數(shù)據(jù)分析可知，在點云中包含有路面點,、兩側(cè)路沿點,、周圍花草景物點以及障礙物點。設(shè)定k個等距區(qū)間[ω,，ξ],，在此區(qū)間中利用式(2)求取雷達數(shù)據(jù)點在每個區(qū)間的密度。以橫軸零為分界點,，提取出兩側(cè)密度最大值及次大值所在區(qū)間,。由經(jīng)驗知，路面點與路沿點高度差大約為20 cm,，根據(jù)此高度差可消除路面點,。得到路沿點后，將路沿點使用改進的OPTICS算法進行聚類,，最后利用最小二乘法擬合得到路沿,，并計算得到路沿信息。

3.3 可行駛區(qū)域內(nèi)障礙物信息提取

    通過得到的路沿信息,，可判定出路面的路寬度,。若假設(shè)左右路沿點的范圍分別為[a，b]和[c,，d],，則根據(jù)橫向定界及式(8)得到可行駛區(qū)域的范圍：

式中，C_road為可行駛區(qū)域，C_noise為周圍環(huán)境,。

    根據(jù)無人駕駛車輛寬度信息和提取出可行駛區(qū)域的寬度信息結(jié)合,，其表達式為：

    提取出可行駛區(qū)域后，剩下的點為障礙物以及噪點,。障礙物點主要有：行人,、機動車、自行車等,。障礙物的主要屬性信息表示為距離,、角度、中心點等,。利用改進的OPTICS算法將可行駛區(qū)域內(nèi)的障礙物進行聚類,，并提取出每類障礙物的距離、角度以及障礙物中心點x,、y、z坐標(biāo)值,。通過類內(nèi)計算得到障礙物的長度,、寬度、距離,、角度以及速度等信息,。

4 實車實驗結(jié)果

4.1 實驗條件及平臺

    本文實驗平臺為BJUT-IV(Beijing University of Technology Intelligent Vehicle)自主研發(fā)的無人駕駛車，在車輛的前端正中的位置安裝IBEO-LUX四線激光雷達來采集實驗數(shù)據(jù),。雷達安裝高度為0.846 m,。實驗的場景為校園內(nèi)道路，如圖4所示,。

4.2 可行駛區(qū)域路沿提取實驗結(jié)果

    可行駛區(qū)域路沿提取實驗結(jié)果如圖5所示,。

    圖4左側(cè)為實驗場景1，道路條件為無車輛通過,。圖5(b)為原始數(shù)據(jù)點,，原始數(shù)據(jù)點中包含路沿點、路面點,，及周圍的樹木,、鐵網(wǎng)。圖中雷達數(shù)據(jù)點分為4層,，由圖中箭頭所指的點表示,。圖5(a)為雷達返回數(shù)據(jù)坐標(biāo)y值的數(shù)據(jù)密度分布直方圖，其中以零為分界點,，4個范圍中靠近零的兩個區(qū)間為路沿點區(qū)間,，而另外兩個區(qū)間為球場邊界。根據(jù)密度直方圖可以清晰地分析出左側(cè)路沿點所在范圍[-3.92，-3.7],，右側(cè)路沿點范圍為[6.4,，6.8]。通過對區(qū)間密度的選取,，就得到了如圖5(c)所示的情況,，圖中的兩列點則為通過基于一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度提取出的結(jié)果。圖5(d)是將提取出的路沿點通過基于加權(quán)歐式距離的KNN改進的OPTICS算法進行聚類,，圖中橢圓形框是為了清楚表示兩類的聚類結(jié)果,。最后通過最小二乘法將兩側(cè)提取出的路沿點進行線性擬合，結(jié)果如圖5(e)所示,。提取出的路沿結(jié)果顯示,，道路的寬度為10.48 m，車輛左側(cè)與路沿距離為6.64 m,，車輛右側(cè)與路沿距離為3.83 m,。在實際的實驗場景中通過測量得到實際的道路寬度約為10.5 m，提取結(jié)果與實際寬度僅差0.02 m,，路面寬度信息檢測率為99.8％,，符合實際應(yīng)用需要。

4.3 可行駛區(qū)域障礙物提取實驗結(jié)果

    可行駛區(qū)域障礙物提取結(jié)果如圖6所示,，圖4右側(cè)為實驗場景2,，場景中有行人和汽車。圖6(a)為第47幀加權(quán)歐氏距離KNN圖,，圖中稀疏部分為文中提到的噪點,，其他部分為聚類效果。圖6(b)為車輛行駛過程中第47幀數(shù)據(jù)利用傳統(tǒng)OPTICS算法檢測出路面的障礙物的情況,。從圖中可以看出,，由于在雷達掃描過程中第3層數(shù)據(jù)出現(xiàn)噪點，所以影響了聚類效果,，導(dǎo)致聚類準確性降低,。而圖6(c)為第47幀數(shù)據(jù)利用基于加權(quán)歐氏距離的KNN改進OPTICS算法的效果，算法可以避免路面噪點的影響,，而且可以對障礙物準確的聚類,，并且通過計算可以得到障礙物的主要屬性，檢測到行人的長度length=0.1 m,，寬度為width=0.3 m,，檢測到車輛的長度為length=3.3 m，寬度為width=1.7 m,，包括雷達距離前方障礙物的距離,，檢測結(jié)果與實際測量尺寸基本相符，滿足了檢測要求。

    圖6(d)為第45幀傳統(tǒng)OPTICS算法檢測結(jié)果,，圖中將路面噪點當(dāng)作障礙物,，影響了聚類準確性。圖6(e)為第45幀數(shù)據(jù)利用改進OPTICS算法,，效果良好,。通過以上實驗結(jié)果可以證明，本文提出的可行駛區(qū)域提取算法的有效性與實時性都得到提高,。

5 結(jié)束語

    本文提出的可行駛區(qū)域信息提取算法包括可行駛區(qū)域路沿提取和障礙物提取,，在路沿提取中，利用一維數(shù)據(jù)區(qū)間密度分布對雷達數(shù)據(jù)進行界定,，并通過界定范圍提取路沿點,，這種方法根據(jù)數(shù)據(jù)密度提取路沿點排除了路面障礙物對路沿點提取的影響，并且對多層數(shù)據(jù)同時處理,，減少了復(fù)雜度,。通過基于加權(quán)歐氏距離的KNN改進OPTICS算法將路面上的障礙物點云進行聚類，并通過計算得到障礙物的位置,、距離,、尺寸等信息。改進的OPTICS算法則不再受Eps的約束,，而且可以準確分辨出噪點，增加了障礙物提取的準確性,。提出的算法可以有效感知無人駕駛車輛前方可行駛區(qū)域的信息,，為無人駕駛決策層提供有效信息，同時也提高了無人駕駛車的安全性,。

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作者信息：

段建民，王昶人,，任  璐,，劉  丹

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京100124）