《電子技術(shù)應(yīng)用》
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自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法研究
2019年電子技術(shù)應(yīng)用第3期
張小明1,,于紀(jì)言1,,王坤坤2
1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,,江蘇 南京210094;2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,,江蘇 南京210094
摘要: 針對(duì)傳統(tǒng)PID控制算法不能很好地適應(yīng)非線性被控系統(tǒng),、魯棒性較弱、抗擾能力差等缺點(diǎn),,提出了一種基于傳統(tǒng)PID控制與自抗擾控制結(jié)合的四旋翼飛行器控制方法,。在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上,對(duì)飛行器姿態(tài)解算過(guò)程中的不確定因素和外界干擾予以實(shí)時(shí)的觀測(cè)和補(bǔ)償。最后在Simulink中分別搭建傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器和自抗擾PID控制器的仿真模型,,通過(guò)分析仿真結(jié)果得出自抗擾PID控制器的響應(yīng)時(shí)間比傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器快約30%,,穩(wěn)態(tài)誤差較傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器降低約15%,超調(diào)量降低約20%,。由此得出自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法能夠很好地適應(yīng)四旋翼飛行器非線性系統(tǒng),,達(dá)到抑制外界干擾以及補(bǔ)償系統(tǒng)控制誤差的效果。
中圖分類號(hào): TP273
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.183144
中文引用格式: 張小明,,于紀(jì)言,,王坤坤. 自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2019,,45(3):84-87.
英文引用格式: Zhang Xiaoming,,Yu Jiyan,Wang Kunkun. Research on control method of active disturbance quadrotor aircraf[J]. Application of Electronic Technique,,2019,,45(3):84-87.
Research on control method of active disturbance quadrotor aircraf
Zhang Xiaoming1,Yu Jiyan1,,Wang Kunkun2
1.College of Mechanical Engineering,,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,,China,; 2.School of Energy and Electric,HeHai University,,Nanjing 210094,,China
Abstract: In order to solve the problem that the classical PID control algorithm can not adapt to the nonlinear controlled system,the robustness is weak and the anti-interference ability is poor,a control method was designed based on classical PID control and auto disturbance rejection technology. This control method provides real-time observation and compensation for uncertainties and external disturbances in aircraft attitude calculation.Finally, the digital simulation model of the classic cascade PID controller and the auto disturbance rejection PID controller is built in Simulink, and then the simulation results show that the response time of the auto disturbance rejection controller is 30% faster than the traditional cascade PID controller,the state error is 15% lower than the traditional cascade PID controller, and the overshoot is reduced by 20%. It is concluded that the quadrotor control method of PID combined auto disturbance rejection technology can be well adapted to the quadrotor aircraft nonlinear system, which can achieve the effect of suppressing external interference and compensating system control error.
Key words : quadrotor,;cascade PID controller,;auto disturbance rejection controller;Simulink

0 引言

    無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,,UAV)[1]由于其機(jī)動(dòng)靈活,、操控簡(jiǎn)單、功能性強(qiáng),,近幾年引起國(guó)內(nèi)外各高校以及科研機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注,。作為無(wú)人機(jī)的一種,四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,、體積小,、重量輕、成本低,、易于維護(hù),,尤其是那些能夠在狹小的空間里完成垂直起降的微型無(wú)人機(jī)[2],,廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、工業(yè),、軍事等各個(gè)領(lǐng)域。

    現(xiàn)階段在UAV領(lǐng)域內(nèi)設(shè)計(jì)出了眾多控制系統(tǒng)并在實(shí)際模型中得到驗(yàn)證,。文獻(xiàn)[3]提出一種基于傳統(tǒng)PID控制方法的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng),,控制簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,,但是只能在低動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保證良好的工作性能,,長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行陀螺儀的漂移現(xiàn)象比較嚴(yán)重。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種PI-PD控制方式,,其中PI控制器能夠使系統(tǒng)快速且無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地收斂,,PD控制器可以有效抑制系統(tǒng)超調(diào)量,同時(shí)克服了PID控制器參數(shù)不易整定的缺點(diǎn),,但在響應(yīng)時(shí)間和魯棒性方面仍有待提高,。文獻(xiàn)[5]提出一種不完全微分PID控制算法,在常規(guī)PID控制器中微分環(huán)節(jié)的輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié),,濾波微分信號(hào),,消除高頻干擾。目前四旋翼飛行器控制領(lǐng)域開展的研究較少涉足抑制外界干擾以及對(duì)系統(tǒng)自身控制誤差的補(bǔ)償,,已應(yīng)用到實(shí)物的抗擾算法也不能很好地達(dá)到穩(wěn)定的控制效果,。

    本文針對(duì)目前普遍采用的傳統(tǒng)串級(jí)PID控制算法對(duì)非線性系統(tǒng)的控制品質(zhì)較差、魯棒性弱且對(duì)于外界擾動(dòng)的抵抗能力差等缺點(diǎn),,提出自抗擾PID四旋翼飛行器控制方法,,將系統(tǒng)未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾動(dòng)都?xì)w結(jié)為對(duì)系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”進(jìn)行估計(jì)并基于補(bǔ)償[6],提升控制器的品質(zhì),。

1 四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型

    四旋翼飛行器的研究要涉及兩個(gè)坐標(biāo)系,,E(xE,yE,,zE)表示地面坐標(biāo)系,,B(xB,yB,,zB)表示機(jī)體坐標(biāo)系[7],,M1、M2,、M3,、M4為4個(gè)電機(jī),坐標(biāo)系如圖1所示,。

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    在實(shí)際的飛行環(huán)境中,,四旋翼飛行器往往會(huì)受到氣流的影響,,隨機(jī)性和不確定性較大,為了簡(jiǎn)化模型,,對(duì)四旋翼飛行器做出如下假設(shè):

    (1)將整個(gè)四旋翼飛行器的機(jī)體視為一個(gè)剛體,;

    (2)四旋翼飛行器機(jī)體的幾何中心和重心是重合的;

    (3)在低速平穩(wěn)狀態(tài)下,,忽略機(jī)身運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣動(dòng)力產(chǎn)生的力和力矩,。

    由此對(duì)四旋翼飛行器建模如下式:

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2 自抗擾PID控制器

    韓京清在20世紀(jì)末提出了自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control,ADRC)技術(shù),,該方法解決了傳統(tǒng)PID控制的超調(diào)量和響應(yīng)速度之間的矛盾,,其抗干擾能力強(qiáng),響應(yīng)速度快[8],,控制算法簡(jiǎn)單,,不需要被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型,也不需要對(duì)外界干擾進(jìn)行建模與測(cè)量,。

    自抗擾控制器由跟蹤微分器,、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和狀態(tài)誤差反饋控制規(guī)律三部分組成。本文結(jié)合四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型,,設(shè)計(jì)四旋翼飛行器的自抗擾PID控制器,,對(duì)3個(gè)歐拉角(俯仰角、偏航角和橫滾角)進(jìn)行控制,,并使自抗擾控制部分對(duì)外界的干擾和控制誤差進(jìn)行補(bǔ)償,,其控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

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    圖2中,,S1,、S2、S3為自抗擾控制器的輸出,,實(shí)際上3個(gè)歐拉角之間是存在耦合關(guān)系的,,但當(dāng)四旋翼飛行器處于懸停狀態(tài)或者運(yùn)動(dòng)角速度較小時(shí),可將這種耦合關(guān)系忽略,,使模型理想化,,此時(shí)控制器可實(shí)現(xiàn)分別對(duì)3個(gè)狀態(tài)量進(jìn)行獨(dú)立通道控制,當(dāng)3個(gè)歐拉角之間的耦合關(guān)系可以忽略不計(jì)時(shí),,每個(gè)通道的控制方法基本類似,,現(xiàn)以俯仰角的控制通道為例,介紹飛行控制器的設(shè)計(jì),。俯仰角控制通道的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示,。

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2.1 跟蹤微分器

    跟蹤微分器中的θ1是跟蹤微分器對(duì)于其輸入信號(hào)的跟隨,θ2是θ1的微分,。微分跟蹤器用于安排過(guò)渡過(guò)程以解決PID控制器中響應(yīng)速度和超調(diào)量之間的矛盾,,設(shè)計(jì)的跟蹤微分器具體形式如下:

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式中,,a為跟蹤微分器的速度因子,也就是輸出信號(hào)的最大加速度,;θ0為微分跟蹤器的輸入信號(hào),,θ1為跟蹤微分器的輸出信號(hào),θ2為跟蹤微分器的中間狀態(tài)變量,;h為運(yùn)算步長(zhǎng),;fhan為最速控制綜合函數(shù)。fhan(θ1,,θ2,,r,,h)的計(jì)算公式如下式:

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其中,,r為快速因子,r越大跟蹤速度越快,,容易造成超調(diào)現(xiàn)象,;r越小跟蹤過(guò)程越長(zhǎng),系統(tǒng)實(shí)時(shí)性變差[9],。r和h是跟蹤微分器中兩個(gè)參數(shù),,均與過(guò)渡過(guò)程的快慢和系統(tǒng)的承受能力有關(guān)。d和d0為穩(wěn)定參考值,,y為輸出信號(hào),。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

    擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器將整個(gè)系統(tǒng)輸出的擾動(dòng)作為擴(kuò)增的系統(tǒng)狀態(tài),以特定的反饋機(jī)制建立觀測(cè)器來(lái)估計(jì)這種輸出擾動(dòng),,從而在四旋翼飛行器這種非線性系統(tǒng)的誤差反饋環(huán)節(jié)來(lái)消除上述擾動(dòng),。建立俯仰角通道的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器如下所示:

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2.3 狀態(tài)誤差反饋控制律

    狀態(tài)誤差反饋控制律的作用是對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中的擾動(dòng)估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)償,此處采用PID形式對(duì)誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)控制,,其控制表達(dá)式為:

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    對(duì)誤差反饋控制量u0用ESO對(duì)θ的估計(jì)值z(mì)3的補(bǔ)償來(lái)決定俯仰角控制通道最終的控制器輸出總量為:

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式中,,bθ為執(zhí)行放大系數(shù)。

3 仿真分析

    用MATLAB對(duì)四旋翼飛行器傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器和自抗擾PID控制器分別進(jìn)行仿真分析,。在Simulink里分別搭建兩種控制器的數(shù)學(xué)模型,,對(duì)兩種控制器輸入相同的單位階躍信號(hào),并在某一時(shí)間給予一定的干擾,,在scope中分別觀察兩種控制器的單位階躍響應(yīng),,通過(guò)對(duì)曲線特性的分析,比較兩者的優(yōu)劣,。

    經(jīng)過(guò)反復(fù)的參數(shù)整定,,最優(yōu)控制參數(shù)使傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器的輸出波形達(dá)到最佳狀態(tài),如圖4所示,。同理,,在Simulink中搭建自抗擾PID控制器的數(shù)學(xué)模型,,待其參數(shù)反復(fù)調(diào)整到最優(yōu),其控制器的輸出波形如圖5所示,。

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    兩幅輸出波形圖都是在各控制器的參數(shù)整定到最佳狀態(tài)后顯示的波形狀態(tài),,從圖形可以看出自抗擾PID控制器的響應(yīng)速度較傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器提高約30%,穩(wěn)態(tài)誤差降低15%,,超調(diào)量降低20%,。在仿真過(guò)程中為了驗(yàn)證自抗擾PID控制器的抗擾能力,在兩幅波形圖達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后70 ms的位置給予幅度相同的外界擾動(dòng),,從波形圖可以看出傳統(tǒng)PID控制器的波形有輕微的波動(dòng),,而自抗擾PID控制器的波形基本無(wú)波動(dòng),從而驗(yàn)證了自抗擾PID控制器有較好的抵抗外界干擾的能力,。

    通過(guò)對(duì)兩種控制器輸出波形的比較,,發(fā)現(xiàn)自抗擾PID控制器的控制特性要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)串級(jí)PID控制器。由此得出,,在四旋翼飛行器的控制器的設(shè)計(jì)中,,采用自抗擾PID控制算法可以使控制器的整體效果明顯得到提升,使其由于系統(tǒng)的魯棒性和非線性帶來(lái)的控制的不確定性得到明顯的改善,。

4 結(jié)論

    本文在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上結(jié)合自抗擾控制技術(shù)提出一種自抗擾PID控制方法,,用MATLAB分別對(duì)傳統(tǒng)PID控制器和自抗擾PID控制器進(jìn)行仿真,通過(guò)對(duì)兩種控制器輸出波形的比較,,發(fā)現(xiàn)自抗擾PID控制器在響應(yīng)速度,、穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。因此得出結(jié)論,,自抗擾PID控制算法可以使控制效果明顯得到提升,,能夠達(dá)到抑制外界干擾以及補(bǔ)償系統(tǒng)控制誤差的效果。

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作者信息:

張小明1,于紀(jì)言1,,王坤坤2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,,江蘇 南京210094;2.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,,江蘇 南京210094)

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