??? 摘 要:? 提出了一種基于修正的M距離輻射源識別的新方法,。該方法對各特征參數(shù)" title="特征參數(shù)">特征參數(shù)作加權(quán)值" title="權(quán)值">權(quán)值處理,，得到一種新的相似性度量" title="相似性度量">相似性度量標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了識別的準(zhǔn)確性。通過計算機(jī)仿真,，驗(yàn)證了該方法的合理性與有效性。
??? 關(guān)鍵詞:? M距離? 輻射源? 識別? 數(shù)據(jù)庫

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??? 現(xiàn)代戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益密集,、復(fù)雜,，如何快速、準(zhǔn)確地對輻射源進(jìn)行識別已成為電磁斗爭領(lǐng)域的一項(xiàng)緊迫任務(wù),。一般來說,，無源探測系統(tǒng)通過對輻射源輻射信號的處理，得到反映輻射源特征的特征量,，由這些特征量根據(jù)一定的算法完成對輻射源的識別,。這里提到的識別主要是指對輻射源的類型作出判斷，若能預(yù)先知道輻射源與載體之間的搭配關(guān)系,，則可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對輻射源載體的識別^[1],。目前，對輻射源識別方法的研究很多,，包括人工識別方法,、傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理識別" title="處理識別">處理識別方法、智能化識別方法等^{[3] [4]},。人工識別方法是運(yùn)用人的知識,、經(jīng)驗(yàn),，進(jìn)行分析和推理，作出判斷,，不能適應(yīng)復(fù)雜的電磁環(huán)境,。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理識別是利用計算機(jī)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)進(jìn)行識別（如數(shù)據(jù)庫查詢識別,、統(tǒng)計模式識別等）,。這類識別方法在待識別雷達(dá)信號數(shù)據(jù)不全或新出現(xiàn)信號時，識別結(jié)果難盡人意,。智能化識別方法一般比較復(fù)雜,，難以實(shí)現(xiàn)。本文從統(tǒng)計學(xué)理論出發(fā),，提出了一種基于修正的M距離的輻射源識別法,，對輻射源識別問題進(jìn)行了一些有意義的研究。
1 問題描述
??? 對于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫或知識庫,，輻射源個體識別過程就是將偵察所得信號與輻射源數(shù)據(jù)庫中的已知信號相比較,，根據(jù)某一判決規(guī)則，使按該規(guī)則對被識別對象進(jìn)行識別所造成的錯誤識別率最小或引起的損失最小,，從而確定該信號的類屬,。簡單地說就是一個分類問題^[2]。其判斷的依據(jù)主要是看兩信號的相似性程度,，這涉及到相似性度量標(biāo)準(zhǔn)的問題,。為了有效地實(shí)現(xiàn)分類識別，需對原始偵察數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,，得到最能反映分類本質(zhì)的特征,。一般把原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的空間叫測量空間，把分類識別賴以進(jìn)行的空間叫做特征空間,。如果用一組特征參數(shù)描述輻射源信號,，由這組特征參數(shù)所構(gòu)成的向量即為特征空間中的一個點(diǎn)，此時,，點(diǎn)間的距離函數(shù)可以作為相似性度量的一個標(biāo)準(zhǔn),。這樣，在實(shí)際過程中可以依據(jù)距離的大小作為模式分類的依據(jù)?，F(xiàn)在的問題就歸結(jié)為選擇什么樣的距離作為相識性度量的標(biāo)準(zhǔn),，從而實(shí)現(xiàn)識別、分類,。
??? 在輻射源識別中,，常采用M距離作為相似性度量的標(biāo)準(zhǔn)。M距離又稱為馬氏距離,，這里的M代表英文Maharanobis,。在數(shù)理統(tǒng)計中,，稱常數(shù)
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r為a到b的M距離。其中a,、b為m維列向量,。下面以雷達(dá)為例,，討論輻射源識別中M距離的應(yīng)用,。
??? 對于雷達(dá)這樣的多特征對象，采用多元正態(tài)分布的概率模型,，其概率密度函數(shù)定義為：
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??? 式(2)中,，x_k=[x_k1,x_k2，…,，x_km]^T,x_ki,i=1,2,…,，m是表征第k類雷達(dá)信號的一組特征參數(shù)，它們對信號的識別起關(guān)鍵作用,。例如x_k1取載頻f,，x_k2取重頻間隔PRI，x_k3取脈寬PW,，x_k4取天線掃描周期T_a等,。這里，u_k=[u_k1,u_k2,…,u_km]^T為x_k的m維均值向量,， Σ為x_k的m×m維協(xié)方差矩陣,，即Σ=E{(x_k-u_k)(x_k-u_k)^T}。由M距離的定義知道,，對于特征空間的兩點(diǎn)x_k和u_k來說,，M(x_k,u_k)表示空間上任意一點(diǎn)到某一考慮該類特征分布中心的距離，具體表示為^[2]：
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??? 為特征矢量x_k的每一個分量的方差,，對于具體的偵察設(shè)備來說即為參數(shù)容差值,。
??? 事實(shí)上，M距離相對其他距離如歐氏距離而言具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先,，M距離是歐幾里德空間中非均勻分布的歸一化距離,，不用考慮各特征參數(shù)的量綱；其次,，M距離是根據(jù)整個空間上的特征分布情況來作為判別依據(jù)的,，排除了模式樣本之間的相關(guān)性影響；同時,，給出的結(jié)果是一個數(shù)值,，判斷標(biāo)準(zhǔn)簡單易行，也為更高一級的分析提供了較可靠的依據(jù),。但是,，M距離的定義中并沒有考慮每一個特征參數(shù)在識別過程中所起作用即權(quán)重的大小,。從式（4）可以看出，各特征參數(shù)在識別中是作等權(quán)值處理的,，不符合實(shí)際情況,。因此，采用修正的M距離作為相似性度量標(biāo)準(zhǔn),。定義新的距離函數(shù)如下：
???

??? 其中W為權(quán)系數(shù)矩陣,，表示如下：
???

??? 這樣，得到了一個新的相似性度量標(biāo)準(zhǔn),。
2 權(quán)系數(shù)的設(shè)置
??? 一般來說,，對輻射源目標(biāo)特征參數(shù)之間重要性沒有任何先驗(yàn)信息，采用等加權(quán)處理方法,，如式（4）所示,。它是修正的M距離的一個特例。如果是具有一定先驗(yàn)信息的情況,，此時權(quán)值可根據(jù)先驗(yàn)信息確定,。但在實(shí)際工作中，先驗(yàn)信息很難得到,，此時可以采用如下的熵值分析法確定權(quán)系數(shù),。
2．1 熵的定義^[2]
??? 熵在信息論中是一個非常重要的概念，它是不確定性的一種度量,。設(shè)集合X中各事件出現(xiàn)的概率用n維概率矢量則熵定義為:
???

??? 因此,，熵H可以看作是n維概率矢量p=(p₁,p₂,…，p_n)的函數(shù),，稱為熵函數(shù),。
??? 熵函數(shù)H(p)具有以下重要性質(zhì)：
??? (1)對稱性：概率矢量p=(p₁,p₂,…，p_n)各分量p₁,p₂,…,，p_n的次序任意改變時,，熵函數(shù)H(p)的值不變，即熵值只與集合X總體上的統(tǒng)計特征有關(guān),。
??? (2)非負(fù)性：熵函數(shù)是一個非負(fù)量,，即：
??? H(p₁,p₂,…，p_n)≥0?????????????????????????????????????? (9)

??? (3) 確定性：集合X中只要有一個必然事件,，其熵值必為零,。
??? (4)極值性：集合X中各事件以等概率出現(xiàn)時，其熵值為最大" title="最大">最大,，即有：
???

??? 由熵函數(shù)的定義可知,，熵值越小，不同類別的分離程度越大。從概率論的角度來看,，某一特征的熵值越小則包含的確定性信息越多,；反映在分類識別中就是它對識別結(jié)果的影響較大，這也意味著設(shè)置該特征參數(shù)所對應(yīng)的權(quán)值要大一些,，以保證識別的精度和準(zhǔn)確性,。
2．2? 熵值分析法設(shè)置權(quán)重
??? 對于有k類模式的雷達(dá)輻射源識別問題，已提取的特征參數(shù)共有m個,，如式（2）所示,。對每一個特征參數(shù)F_j; j=1,2,…,m,將其對應(yīng)的分布區(qū)間分為相等的N段，記為r_k(j),k=1,2,…,N,。注意,，這里的分布區(qū)間是指k類模式的最大可能的參數(shù)分布區(qū)間,。滿足F_j∈r_k(j)的樣本屬于i類的概率為p_ki(j):
???

??? 式（11）中,，N_k(j)為有F_j∈r_k(j)的樣本數(shù)，N_ki(j)為N_k(j)中屬于第i類的樣本數(shù),，于是有:
???
??? 根據(jù)熵函數(shù)的性質(zhì),，熵值H(F_j)越小，各類模式在特征F_j上的類間分離性越大,，則特征F_j對分類的貢獻(xiàn)越大,，即在識別過程中的權(quán)重越大。如果有F_j∈r_k(j)的所有樣本都屬于同一類,，則有H(F_j)=0,。在這種情況下，用這一特征Fj就可以實(shí)現(xiàn)分類識別,。在得到各個特征參數(shù)的H(Fj)后,，就可以定義相應(yīng)的歸一化權(quán)值如下：
???

??? 需要注意的是，由于識別過程實(shí)際上是將偵察所得信號與輻射源數(shù)據(jù)庫中的已知信號相比較,，因而可以采用輻射源數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)作為熵值分析法的樣本,。這實(shí)際上是充分利用已有的知識數(shù)據(jù)庫中的分類信息確定各特征參數(shù)在識別中的權(quán)值，以期得到較好的識別效果,。
??? 獲得權(quán)系數(shù)后,，就可根據(jù)相似性度量的大小判斷一個特征向量應(yīng)屬于哪一類。若已知待識別信號為s,，顯然滿足M′(s,u_i)最小的類ω_i與樣本有著最大的相似度,。即:
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??? 其中i，j=1,2,…,K,，K為類的總數(shù),ω_i表示第i類,。
3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
??? 在該實(shí)驗(yàn)中以雷達(dá)知識數(shù)據(jù)庫中11類雷達(dá)輻射源的識別問題作為研究對象。所采用的描述雷達(dá)類型的特征參數(shù)為：載頻、重頻間隔,、脈寬和天線掃描周期,。分段數(shù)N=100，經(jīng)計算得到的各個參數(shù)在識別中的權(quán)重如表1所示,。

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??? 由圖1可以看出,，為得到較高的識別率，要求信噪比達(dá)到5dB左右,。進(jìn)一步的研究表明該方法對未知的新類型雷達(dá)目標(biāo)具有較好的判斷能力,；同時，分段數(shù)N的大小及由此決定的分段區(qū)間對權(quán)值的確定有一定的影響,。當(dāng)N足夠大時,，權(quán)系數(shù)的變化趨向穩(wěn)定，最終得到的極限值就可以作為確定權(quán)系數(shù)的依據(jù),。
??? 本方法在實(shí)際應(yīng)用中還要注意特征參數(shù)的選取和識別權(quán)系數(shù)的確定,，特別是對先驗(yàn)信息的利用，以期得到更佳的識別效果,。
參考文獻(xiàn)
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2 李世中.熵值分析法在特征提取中的應(yīng)用研究.華北工學(xué)院學(xué)報,1999;3(20)
3 沈清，湯 霖.模式識別導(dǎo)論.長沙:國防科技大學(xué)出版社,，1997
4 劉同明.目標(biāo)類型識別方法研究.計算機(jī)應(yīng)用研究.1999;(7)