0 引言

　　隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展,，寬帶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量急增,，用戶對數(shù)據(jù)傳輸率和通信容量要求越來越高，然而無線通信系統(tǒng)的頻譜和發(fā)射功率十分有限,，如何充分利用有限的資源來滿足用戶成為當(dāng)前一個重要研究課題[1],。多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)可以在不損傷頻帶和不增加發(fā)射功率條件下,，成倍提高系統(tǒng)的通信容量,，較好地解決了頻帶資源緊缺難題，因此多輸入多輸出技術(shù)成為當(dāng)前無線通信領(lǐng)域的研究熱點,，受到人們越來越多的關(guān)注[2],。

　　在多輸入多輸出系統(tǒng)通信過程中，由于受到多用戶,、多天線造成的信道干擾,，嚴(yán)重影響了通信質(zhì)量，成為多輸入多輸出系統(tǒng)應(yīng)用中的瓶頸問題[3],。為了解決該難題,，需要采用一定的技術(shù)對接收機和發(fā)射機兩端信號進(jìn)行處理，預(yù)編碼技術(shù)在這種背景下應(yīng)運而生[4],。預(yù)編碼的基本思想為：首先采集發(fā)射端的信道狀態(tài)信息,，然后采用預(yù)編碼矩陣對信號進(jìn)行預(yù)處理，消除用戶之間的干擾,，提高系統(tǒng)吞吐率,，降低系統(tǒng)誤碼率。預(yù)編碼算法分為兩類：線性和非線性預(yù)編碼,，其中線性預(yù)編碼算法主要有基于迫零（zero forcing,，ZF）和最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）兩種準(zhǔn)則[5,，6],，它們具有成本低、復(fù)雜度低等優(yōu)點,，在理想條件下可以降低用戶干擾,，但是通信性能比較差；非線性的預(yù)編碼算法主要有模代數(shù)預(yù)編碼THP(Tomlinson-Harashima Precoding)等,，THP算法融合了取模操作和串行干擾消除技術(shù)，可以更好地抑制噪聲、誤碼率,。然而,，當(dāng)信道狀態(tài)矩陣發(fā)生根本性變化，THP算法的誤碼率急劇上升,，為此有學(xué)者提出了基于格基約減算法(Lattice Reduction,，LR)，利用減格技術(shù)改良發(fā)射端信道狀態(tài)矩陣,，可以有效抑制噪聲,，提高統(tǒng)性能[7]。LR算法是從一組給定的基出發(fā),，對其進(jìn)行不斷變換,，然后找到一組長度更短的向量，由于初始基不同,，LR算法得到新基長度也不同,，因此LR算法的效率和輸出基質(zhì)量與初始基選擇密切相關(guān)[8]。粒子群算法（Particle Swarm Optimization,，PSO）是一種模擬鳥群覓食行為的群智能算法,，其將問題的可行解看作粒子群索，然后每一個粒子根據(jù)自身和群全的飛行經(jīng)驗在解的空間飛行,，找到最優(yōu)解,，為LR算法初始基的確定提供了一種新的研究思路[9]。

　　通過上面的分析,，為了提高多輸入多輸出系統(tǒng)的通信質(zhì)量,，降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率，本文提出一種粒子群算法優(yōu)化LR的MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼方案(PSO-LR),，最后通過仿真實驗驗證了其有效性和優(yōu)越性,。

1 MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼模型

　　多輸入多輸出通信系統(tǒng)的發(fā)送端和接收端包含多個天線，其工作原理為：首先信號數(shù)據(jù)流通過發(fā)送端輸入到處理模塊中,，進(jìn)行編碼,、調(diào)制和加權(quán)，然后將處理后的數(shù)據(jù)送到發(fā)射天線,，天線對信號進(jìn)行解調(diào),、匹配濾波、譯碼等處理,，最后接收端輸出信號,。設(shè)多輸入多輸出通信系統(tǒng)的接收端有K個移動用戶，每個移動用戶擁有Nrk根天線,，預(yù)編碼技術(shù)是對多輸入多輸出通信系統(tǒng)發(fā)射端的信號進(jìn)行預(yù)處理,，使發(fā)射信號更好的適應(yīng)信道狀況,，提升系統(tǒng)性能，預(yù)編模型結(jié)構(gòu)具體如圖1所示[10],。

　　設(shè)wk表示用戶k的預(yù)編碼矩陣,，那么用戶k接收到的信號向量可以表示為：

　　其中，Hk表示用戶k的信道矩陣,， sk表示發(fā)射信號的矢量,， nk表示高斯噪聲。

　　式(1)可以簡化為：

　　yk=Hk WS+ nk(2)

　　其中,，W=[w1,，w2，…,，wK],，S=[s1，s2,，…,，SK]T。

　　預(yù)編碼技術(shù)主要是消除多用戶之間干擾,，預(yù)編碼矩陣可以采用如下公式計算得到,。

　　式中， w是功率控制因子,。

　　LR算法的核心是將H進(jìn)行分解,，得到正交性更強的矩陣Hreal和一個幺模交換模矩陣U，可以表示為：

　　H=Hreal U(4)

　　LR算法的關(guān)鍵點是找到最優(yōu)的矩陣Hreal,，其與H可構(gòu)成相同的格空間,，因此本文將搜索能力強的粒子群算法引入到LR算法中找到得更優(yōu)的矩陣H，以提高多輸入多輸出系統(tǒng)的通信質(zhì)量[11],。

2 MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼方案

　　2.1 THP預(yù)編碼方案

　　THP預(yù)編碼是一種性能較優(yōu)的非線性預(yù)編碼方案,，融合了算術(shù)取模和串行干擾消除技術(shù)，在判決反饋均衡器端進(jìn)行取模操作,，取輸入信號在星座圖上的邊界作為模,，然后把均衡器的輸出映射到輸入端信號的星座圖上，有效降低信號發(fā)射功率,，抑制傳輸過程中噪聲增強,，其系統(tǒng)框架如圖2所示，其中,，Mod表示取模操作,，n表示加性噪聲，B為對角線元素為1的上三角矩陣,，G是補償矩陣,，主要用于消除取模操作的影響[12],。

　　由于當(dāng)信道狀態(tài)矩陣發(fā)生根本性變化，THP預(yù)編碼算法的誤碼率將急劇上升,，為此有學(xué)者將LR算法與THP預(yù)編碼算法結(jié)合,，產(chǎn)生LR-THP預(yù)編碼算法。采用LR算法將信道狀態(tài)矩陣H轉(zhuǎn)換成為更好的新基,，然后據(jù)QR分解理論產(chǎn)生兩個矩陣，這樣低級的子信道就會對高一級的子信道造成干擾,。因此,，可以通過串行干擾消除技術(shù)消除子信道間干擾，并采用THP取模操作將發(fā)射信號重新限制在輸入信號的范圍之內(nèi),。

　　LR算法只能在多項式時間內(nèi)找到一個長度不超過格中最短向量長度2(n-1)/2倍的向量,，為了獲得更優(yōu)的格基，所以本文提出采用粒子群算法對LR算法的格基進(jìn)行優(yōu)化,，以獲得更加理想的傳輸信息,。

　　2.2 LR算法

　　2004年，LENSTRA A K等提出了一種性能優(yōu)異的格基約減算法(LR),，設(shè)存在一個矩陣B,，對B做QR分解得到B+QR，如果三角矩陣R滿足下列條件：

　　則可稱B是格基約減的,。

　　經(jīng)過LR算法約減之后能得到近似于最短向量的短向量,，而且經(jīng)過LR算法約減之后得到的新基的正交偏離度得到了極大的改善，即正交性更強[13],。

　　2.3 粒子群算法

　　在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中,，每個粒子均具有自己的位置和速度，n維解空間中每個粒子的位置代表優(yōu)化問題的一個可能解,。每個粒子根據(jù)自身的經(jīng)驗和群體的經(jīng)驗調(diào)整速度和位置,，具體如下：

　　式中，稱為慣性權(quán)重,，c1,、c2為學(xué)習(xí)因子，pbest表示粒子本身經(jīng)歷過的最好位置,，gbest表示種群經(jīng)歷過的歷史最好位置,。

　　2.4 PSO-LR預(yù)編碼方案流程

　　初始格基的排列順序不同，LR算法找到的新格基也不相同,，因此,，可以通過置亂初始格基，得到多組新的格基,，以這些格基作為候選解,，然后采用粒子群算法找到最優(yōu)的格基,。

　　(1)粒子群的初始化。對于格基約減算法而言,，初始格基只有一個,，即只有一個初始解，只有通過對這一組格基進(jìn)行變換來生成其它的候選格基,，構(gòu)成初始粒子群,，具體方式為。

　　根據(jù)Bi=UiB就產(chǎn)生了m組基,，便完成初始種群產(chǎn)生,。

　　(2)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計。適應(yīng)度值越差表示該個體的生存能力越弱,，越易被淘汰,；反之表示該個體的生存能力很強。個體適應(yīng)能力優(yōu)劣通常采用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行描述,，因此,，在粒子飛行過程中，適應(yīng)度函數(shù)指導(dǎo)種群進(jìn)化的方向,，也是指引最優(yōu)解的搜索空間,。設(shè)基格L的其中一組約減基b，其約減基首向量長度為y1(b),，約減基的平均向量長度為y2(b),，那么適應(yīng)度函數(shù)定義為：

　　式中，w1,、w2表示權(quán)值,，A表示種群的集合。

　　本文的粒子群算法優(yōu)化LR算法的流程如圖3所示,，工作步驟如下：

　　步驟1：將一組格基b1,，b2，…,，bn進(jìn)行置亂,，產(chǎn)生包含m個體的初始粒子群。

　　步驟2：將每一個粒子的適應(yīng)度值與個體歷史最優(yōu)值進(jìn)行比較,，如果更優(yōu),，則用當(dāng)前粒子位置替換自身歷史最優(yōu)位置。

　　步驟3：將每一個粒子的適應(yīng)度值與群體歷史最優(yōu)值進(jìn)行比較,，如果更優(yōu),，則用當(dāng)前粒子位置替換種群歷史最優(yōu)位置。

　　步驟4：根據(jù)式(4)和式(6)更新粒子的速度,、位置,。

　　步驟5：如果滿足算法終止要求,，則輸出適應(yīng)度最高的一組格基，否則返回步驟2繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化,。

3 仿真實驗

　　3.1 仿真環(huán)境

　　為了測試本文預(yù)編碼算法的性能,，在AMD Athlon (tm) II X2 250 3.00 GHz CPU、4G RAM的Windows XP系統(tǒng)平臺上,，采用MATLAB 2009b進(jìn)行仿真實驗,，以測試算法在4×4多輸入多輸出系統(tǒng)，4QAM和16QAM調(diào)制方式下的性能,。信道模型采用靜態(tài)瑞利平坦衰落信道,，每個用戶的發(fā)射功率相等，仿真次數(shù)為2 000,，在相同配置條件下，與采用LR-THP,、MMSE-THP算法進(jìn)行對比實驗,。

　　3.2 結(jié)果與分析

　　LR-THP、MMSE-THP以及PSO-LR算法的仿真結(jié)果如圖4,、圖5所示,。

　　對圖4、圖5進(jìn)行對比和分析,，可以得到如下結(jié)論：

　　(1)當(dāng)信噪比較小時,，LR-THP、MMSE-THP以及PSO-LR算法的性能相差不大,，隨著信噪比增加,，3種算法的誤碼率(BER)不斷下降，相對于MMSE-THP算法,，LR-THP,、PSO-LR算法的性能具有明顯的優(yōu)勢，這主要是由于LR-THP,、PSO-LR算法采用了基于格基約減的THP預(yù)編碼方案,，通信質(zhì)量得以明顯改善，對比結(jié)果驗證了采用基于格基約減預(yù)編碼方案的有效性和優(yōu)越性,。

　　(2)相對于LR-THP算法,，PSO-LR算法的誤碼率更低，這主要是因為采用粒子群算法對初始格基進(jìn)行優(yōu)化和選擇,，可以得到長度更短的向量和質(zhì)量更高的一組新基,，從而提高了格基約減算法的運行效率，一定程度保證了傳輸數(shù)據(jù)的可靠性,。

4 結(jié)束語

　　本文針對當(dāng)前格基約減算法存在的不足,，充分利用粒子群算法的優(yōu)點,，提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化格基約減的預(yù)編碼機制，并通過仿真實驗測試算法的性能,。仿真結(jié)果表明相對于傳統(tǒng)預(yù)編碼方案,，在相同條件下，PSO-LR預(yù)編碼機制有效降低了誤碼率,，提高了通信質(zhì)量,。然而在現(xiàn)代移動通信中，不僅要考慮通信質(zhì)量,，同時還考慮算法的復(fù)雜度,，因此如何更好的平衡性能和復(fù)雜度之間的關(guān)系是我們將來研究的重點。

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