摘  要： 為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對分布復(fù)雜的雷達(dá)信號類型的識別率，提出一種結(jié)合小波變換,、互信息特征選擇及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類新方法,。首先利用小波變換對信號進(jìn)行特征提取，然后通過基于互信息的特征選擇來對特征進(jìn)行選擇,，最后把選擇出的特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對其進(jìn)行輻射源類型的識別,。仿真結(jié)果顯示，該方法能夠利用較少的特征值得到較高的識別正確率,。

　　關(guān)鍵詞： 小波變換,；雷達(dá)信號；特征選擇,；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

　　在復(fù)雜的信號環(huán)境中,，雷達(dá)信號的識別與參數(shù)提取已經(jīng)得到了高度的重視，在軍用領(lǐng)域和民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。因此,，提高雷達(dá)輻射源識別能力對許多戰(zhàn)略的實(shí)施有重大的意義,。傳統(tǒng)的識別方法主要有數(shù)據(jù)庫匹配法、增量學(xué)習(xí)算法,、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等,。然而這些方法運(yùn)算復(fù)雜，識別率低,，已經(jīng)難以滿足由于軍事技術(shù)的迅猛發(fā)展而出現(xiàn)的越來越多的新體制的雷達(dá)[5-6],。

　　為了解決這一問題，本文提出一種結(jié)合小波變換,、貪婪算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新方法對雷達(dá)輻射源進(jìn)行識別,。先通過小波變換提取信號的瞬時頻率、瞬時相位,，再利用基于互信息的特征選擇方法選取具有最小誤識率的特征參數(shù)構(gòu)成新的特征集,，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對特征集進(jìn)行分類識別。通過計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法具有較高的識別率,，有一定的參考價值,。

1 識別信號步驟及方法

　　在綜合電子戰(zhàn)系統(tǒng)中，雷達(dá)輻射源識別包括雷達(dá)輻射源載體識別,、信號識別,、威脅等級確定和識別可信度的估計[7]。為了正確識別輻射源,，除了通常的脈幅,、脈寬、射頻,、載頻外,，還應(yīng)該密切注意雷達(dá)輻射源的脈內(nèi)特性、頻率調(diào)變特性和相干特性等[8],。雷達(dá)輻射源信號處理的流程如圖1所示,。

　　從圖1可知，雷達(dá)輻射源識別流程一般分為：信號預(yù)處理,、特征提取,、分類識別[9]。本文主要利用小波變換來進(jìn)行信號的特征提取,，然后利用基于互信息的特征選擇進(jìn)行特征值選擇以降低維數(shù),，最后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對得到的參數(shù)值進(jìn)行訓(xùn)練來識別信號。其流程圖如2所示,。

　　1.1 基于小波變換的特征提取

　　在數(shù)學(xué)上,，任意實(shí)信號s（t）均可表示為以下的形式[10]：

　　則其解析信號可以近似表示為：

　　其中：

　　利用Morlet小波提取出雷達(dá)信號的脈內(nèi)特征。由相位穩(wěn)定原理可以計算出信號小波的變換系數(shù)：

　　因?yàn)?img src="http://files.chinaaet.com/images/2016/02/24/6359191786819300003434110.jpg" title="G}2}{KCRO3DW)0Y5X(N%@_4.jpg" alt="G}2}{KCRO3DW)0Y5X(N%@_4.jpg"/>，所以在小波脊線上ts（b,，a）=b,，得：

　　其中，（b,，a）=arg[WTs（b,，a）]。

　　則小波脊為：

　　由式（9）,、（10）得出信號的瞬時幅度As（b）,、瞬時相位s（b）和瞬時頻率ws如式（12）~（14）所示：

　　其中，w0為小波基函數(shù)的中心頻率,。

　　1.2 基于互信息的特征選擇

　　特征選擇是特征空間降維的重要手段,，為了降低分類模型的復(fù)雜度,、加快分類器的訓(xùn)練速度并提高其泛化能力,，將特征屬性通過特征選擇之后再作為數(shù)據(jù)挖掘的輸入。

　　根據(jù)Fano準(zhǔn)則[11],，類別C的誤識率為：

　　當(dāng)互信息I（X,，C）最大時，誤識率最低,，其中H（C）和類別數(shù)N是一定的,。特征矢量和輸出類別C的互信息I（F，C）可由熵H（F）及條件熵H（C|F）表示：

　　本文主要利用PG互信息估計方法和HMI特征選擇準(zhǔn)則相結(jié)合的一種新的特征選擇方法[12],。其基本步驟如下：

　?。?）設(shè)定一個特征集F和空集合S；

　?。?）取fi∈F,，計算fi和C的互信息值I（F，C）,；

　?。?）選擇I（f1，C）的最大值的屬性fi,，并將其作為第一個特征賦值給空集S,；

　　（4）將特征集F中剩余的值fj與fi配成特征對,，然后計算特征對與C的互信息值I（fi,，fj；C）,；

　?。?）選擇具有最大互信息值的特征值，將其賦值給空集S作為第二個特征值；

　?。?）不斷循環(huán)重復(fù),，直到滿足終止條件為止，然后輸出特征集S,。

　　其中,，終止條件是如下3個條件之一：

　　（2）|S|≥k或者|F|=0,，|F|和|S|是指屬性中的個數(shù),；

　　。

　　1.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號識別

　　特征提取只是提取了一些有分類意義的重要參數(shù),，將雷達(dá)信號變成了特征向量,。而分類器設(shè)計的目的是提取出的特征向量按照一定的分類準(zhǔn)則歸入到不同的雷達(dá)信號類別中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號的自動識別,。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器能夠獲得較高的識別率,，具有強(qiáng)大的識別能力和適應(yīng)環(huán)境的能力，有更好的穩(wěn)健性和錯容性,，被廣泛應(yīng)用在信號識別中[13-14],。圖3是分類器的結(jié)構(gòu)圖。

　　在圖3中,，L1層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,，神經(jīng)元個數(shù)與選擇出的特征參數(shù)集的數(shù)目是一樣的，分別作為各特征值得輸入,；L2層為隱含層,；L3層是輸出層，神經(jīng)元個數(shù)與待分類識別的雷達(dá)信號的數(shù)目相同,。

　　本文首先利用互信息的特征選擇法對提取出的特征參數(shù)進(jìn)行特征選擇以降低維數(shù),，提高識別的正確率，再利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器進(jìn)行最后的識別,。

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有兩種傳播的信號：函數(shù)信號和誤差信號,。其中函數(shù)信號通過輸入層及隱含層求出加權(quán)和，然后從該層輸出,，在輸出之前經(jīng)過隱含層的激活函數(shù)處理,。隱含層和輸出層的輸入信號、激活函數(shù)和偏置決定著每個節(jié)點(diǎn)的輸出,。誤差信號由輸出神經(jīng)元產(chǎn)生,，通過該神經(jīng)元原來的連接通道反向傳播，網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元以某種形式涉及誤差信號函數(shù)來對誤差信號進(jìn)行計算,。圖4是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中函數(shù)信號及誤差信號的傳播情況,，其中函數(shù)信號為實(shí)線,，誤差信號為虛線。

　　BP算法作為一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法,，其思想主要是：首先將學(xué)習(xí)樣本輸入,，為了使輸出向量和期望向量盡可能相似，要使用反向傳播算法反復(fù)地調(diào)整訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與偏差,，直到網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時,，訓(xùn)練便完成了，然后保存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及偏差,。BP算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

　?。?）初始化，將區(qū)間隨機(jī)值賦給每個連接權(quán)值,、閾值,；

　　（2）輸入訓(xùn)練樣本對,，計算各層輸出,；

　　（3）計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差,；

　?。?）計算各層誤差信號,；

　?。?）調(diào)整各層權(quán)值；

　?。?）重復(fù)步驟（2）直到網(wǎng)絡(luò)誤差滿足精度要求,。

2 計算機(jī)仿真與分析

　　本文選擇了LFM、BPSK,、QPSK,、FSK 4種典型的雷達(dá)信號來驗(yàn)證上述方法的有效性。信號的載頻為400 MHz,；脈寬PW為10 μs,；采樣頻率fs為100 MHz，LFM的頻偏為50 MHz,；BPSK采用長度為7的Barker碼,，QPSK采用長度為16的Frank碼，F(xiàn)SK也采用Barker碼,。

　　FSK的瞬時頻率與相對誤差如圖5所示,。

　　如圖6所示，各特征的互信息值在特征選擇計算后在第6個特征時趨向穩(wěn)定,。

　　在互信息值的變化小于預(yù)設(shè)門限時,，把這時的6個特征當(dāng)作被選取出的輸入特征,。由x1瞬時相位標(biāo)準(zhǔn)差、x2瞬時頻率標(biāo)準(zhǔn)差,、x3脈沖寬度,、x4中心頻率、x5信號的4階累積量,、x6調(diào)制帶寬作為互信息計算得到特征集,。

　　分別在5 dB、10 dB,、15 dB和20 dB的信噪比下,，把抽取出的每一種信號的900個樣本分為兩部分，取600個用于小波變換特征提取,、基于互信息的特征值選擇和分類器訓(xùn)練,，300個則作為測試的樣本。然后重復(fù)實(shí)驗(yàn)100次,，得到的結(jié)果如表1所示,。

　　仿真圖如圖7所示，可看出,，在噪聲環(huán)境中,，該方法有很高的識別率。其中,，在信噪比大于6 dB的環(huán)境下,，信號的識別率均能達(dá)到90％以上。

3 結(jié)論

　　本文提出了一種新的雷達(dá)輻射源識別方法,，該方法結(jié)合了小波變換,、基于互信息的特征選擇法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,，此方法能夠利用較少的特征值得到較高的識別正確率,，減少了分類器的訓(xùn)練時間和訓(xùn)練復(fù)雜度，在較大信噪比范圍內(nèi)能獲得理想的分類識別結(jié)果,，具有一定的實(shí)踐意義,。

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