0 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜,，偵察到的雷達(dá)信號(hào)具有以下特點(diǎn)：信號(hào)參數(shù)相互交錯(cuò),；信號(hào)部分參數(shù)特征缺失,；雷達(dá)體制多樣，特征參數(shù)復(fù)雜多變,；雷達(dá)信號(hào)復(fù)雜,，特征參數(shù)存在不確定性。這給利用單一參數(shù)或單一信號(hào)進(jìn)行區(qū)分識(shí)別帶來(lái)了難度,，而利用多個(gè)參數(shù),、信號(hào)獨(dú)立互補(bǔ)的信息進(jìn)行融合識(shí)別，可去除冗余的信號(hào),，降低不確定性帶來(lái)的影響,，有利于提高識(shí)別性能^[1-3]。

    目前運(yùn)用證據(jù)理論進(jìn)行融合識(shí)別已成為雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的重要內(nèi)容,。但運(yùn)用經(jīng)典證據(jù)理論對(duì)完全沖突證據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理,，其識(shí)別結(jié)果易出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此,，Yager,、孫權(quán)和李弼程等人對(duì)融合規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，解決了沖突證據(jù)利用的問(wèn)題,，但融合結(jié)果提高不明顯^[4-6],；而肖明珠考慮了沖突性和不沖突性證據(jù)對(duì)融合結(jié)果的影響，對(duì)沖突性證據(jù)進(jìn)行加權(quán)合成,，對(duì)不沖突性證據(jù)按交叉融合程度合成,，效果明顯，但增加了算法的計(jì)算量^[7],。

    同時(shí),，現(xiàn)有的算法無(wú)法將屬于不同目標(biāo)的證據(jù)進(jìn)行分離^[8]。為更符合對(duì)實(shí)際雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別,，改進(jìn)算法首先對(duì)證據(jù)進(jìn)行分類和計(jì)算各參數(shù)權(quán)重值,，再加權(quán)融合各參數(shù)來(lái)驗(yàn)證分類結(jié)果，最后根據(jù)改進(jìn)的證據(jù)融合規(guī)則對(duì)信號(hào)集內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行融合,，并作出識(shí)別判決,。仿真結(jié)果表明，該算法可將證據(jù)信號(hào)進(jìn)行正確分類,，識(shí)別率高,，所消耗時(shí)間短。

1 算法原理

1.1 DS證據(jù)融合規(guī)則的改進(jìn)

    運(yùn)用經(jīng)典的證據(jù)理論對(duì)證據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理,，當(dāng)證據(jù)高度沖突時(shí),，將產(chǎn)生有悖常理的結(jié)果；當(dāng)證據(jù)完全矛盾時(shí),，經(jīng)典證據(jù)理論無(wú)法使用,。對(duì)此,，Yager將沖突概率全部賦給未知領(lǐng)域。該方法完全否定了證據(jù)沖突的作用,，解決了當(dāng)證據(jù)完全沖突時(shí),，傳統(tǒng)證據(jù)理論無(wú)法使用的問(wèn)題，但融合結(jié)果的不確定性增加,，不利于決策,，且證據(jù)源多于2個(gè)時(shí)，合成效果不明顯,。孫全認(rèn)為沖突的證據(jù)概率是可用的,，可用程度取決于證據(jù)可信度；李弼程廢棄了可信度的概念,，把證據(jù)沖突概率按各個(gè)目標(biāo)的平均支持度進(jìn)行分配,。孫全和李弼程的方法解決了沖突證據(jù)利用的問(wèn)題，但存在一定的主觀因素,，融合結(jié)果提高不明顯,。

    而肖明珠考慮了證據(jù)沖突性和不沖突性的合成要求，提出一種新的合成公式,。

    設(shè)A_i,，B_j，C_k,，…，分別為N個(gè)不同證據(jù)源的焦元,，則：

    通過(guò)對(duì)證據(jù)融合規(guī)則進(jìn)行修改,，沖突性證據(jù)按加權(quán)平均合成，不沖突性按與運(yùn)算合成,，反映了證據(jù)間的交叉融合,，較大程度降低了沖突證據(jù)帶來(lái)的影響，具有抗干擾能力,，適合運(yùn)用于不確定性雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別,，但算法復(fù)雜。

1.2 證據(jù)分類策略

    在復(fù)雜電磁環(huán)境中,，各偵察單位所偵測(cè)到雷達(dá)信號(hào)由不同目標(biāo)組成,，且有些雷達(dá)目標(biāo)的參數(shù)會(huì)存在部分重疊甚至相同[9]。運(yùn)用改進(jìn)的融合規(guī)則對(duì)含有不同目標(biāo)的證據(jù)源進(jìn)行融合識(shí)別,，算法會(huì)對(duì)沖突概率進(jìn)行分配,，出現(xiàn)將少數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)誤判別到多數(shù)數(shù)據(jù)的目標(biāo)，而無(wú)法將不同證據(jù)分離的現(xiàn)象,，如對(duì)比實(shí)驗(yàn)所示,。因此,，本文在算法改進(jìn)中引入了證據(jù)分類策略。

    設(shè)有證據(jù)m₁,，m₁,，…，m_N,，雷達(dá)目標(biāo)框架為：{A_l,，l=1，2,，…,，M}，每個(gè)目標(biāo)的參數(shù)屬性集為{B_j,，j=1,，2，…,，K},。

    分類策略以證據(jù)對(duì)目標(biāo)框架的支持度作為分類的決策因素，因素的確定有多種方法^[10],，根據(jù)信號(hào)實(shí)際情況,，這里只介紹證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的平均指標(biāo)：

其中，J(B_j)為目標(biāo)A_l所包含的參數(shù)屬性的個(gè)數(shù),，m_il(B_j)為證據(jù)m_i的參數(shù)B_j對(duì)目標(biāo)A_l的支持程度,。

    設(shè)證據(jù)m_i支持目標(biāo)A_l的最大支持度為：

1.3 一致性排序法求參數(shù)權(quán)重值

    在雷達(dá)目標(biāo)的識(shí)別過(guò)程中，信號(hào)參數(shù)因偵測(cè)時(shí)受各種因素的影響,，帶有不同程度的不確定性,，因此對(duì)于目標(biāo)識(shí)別的重要性也有所不同[11]。這里引入一致性排序法來(lái)確定各信號(hào)集中參數(shù)的權(quán)重值^[12],。

    示例：設(shè)獲得4個(gè)雷達(dá)信號(hào)的載頻（RF）,、脈沖重復(fù)間隔（PRI）、脈寬（PW）,、脈內(nèi)調(diào)制特征（MOP）分別對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)1的參數(shù)相似度如表1,。

    對(duì)于證據(jù)1、證據(jù)2,、證據(jù)3和證據(jù)4參數(shù)相似度的一致性排序分別為RF>PRI>MOP>PW,、RF>PRI>PW>MOP、RF>PW>MOP>PRI和PW>RF>MOP>PRI,。利用式(5)和式(6)求得RF,、PRI、MOP和PW的權(quán)重向量為(ω₁,，ω₂,，ω₃,，ω₄)=(0.458，0.167,，0.25,，0.125)。

    由示例得用一致性排序法求得的參數(shù)權(quán)重值可正確反映各參數(shù)的重要程度,，方法簡(jiǎn)單,，直觀計(jì)算量小，且隨著證據(jù)源數(shù)目的增加,，所求的權(quán)重值可更客觀地反映出各參數(shù)對(duì)雷達(dá)信號(hào)識(shí)別的重要性,。

2 算法改進(jìn)的方法

    綜合考慮雷達(dá)信號(hào)的各類信息，能最大程度地反映這一雷達(dá)信號(hào)整體特征,，使對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的準(zhǔn)確融合識(shí)別有更加完備的證據(jù)源,。本章提出改進(jìn)算法,，主要是通過(guò)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)參數(shù)相似度的提取,、證據(jù)源的分類,、各參數(shù)權(quán)重值的求解、參數(shù)級(jí)和信號(hào)級(jí)的融合,，來(lái)完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)的融合識(shí)別,。算法流程如圖1所示。

    (1)根據(jù)相似度模型獲取證據(jù)參數(shù)對(duì)雷達(dá)框架的相似度矩陣為：

    (2)進(jìn)行證據(jù)源分類,。各證據(jù)信號(hào)對(duì)目標(biāo)框架的支持度由式(2)求得,。對(duì)目標(biāo)A_l進(jìn)行證據(jù)分類，根據(jù)式(3)求得對(duì)目標(biāo)的最大支持度,，設(shè)置門限G,，將符合式(4)的分為同一證據(jù)集，然后依次對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行證據(jù)分類,，直至最后一個(gè)目標(biāo)后結(jié)束。

    (3)求解各參數(shù)權(quán)重值,。根據(jù)證據(jù)集對(duì)各目標(biāo)的相似度利用一致性排序法求得權(quán)重值,。同時(shí)令目標(biāo)A_l各參數(shù)相對(duì)于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值為：

    (5)利用改進(jìn)證據(jù)融合規(guī)則式(1)對(duì)證據(jù)各參數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合。同時(shí)根據(jù)融合結(jié)果對(duì)步驟(2)所得的信號(hào)集進(jìn)行驗(yàn)證,。驗(yàn)證原理同分類策略一致,。

    (6)進(jìn)行信號(hào)級(jí)的融合。根據(jù)步驟(5)所得的信任值對(duì)驗(yàn)證好的信號(hào)集進(jìn)行信號(hào)級(jí)融合,，獲得證據(jù)信號(hào)對(duì)目標(biāo)框架的總信任值m(A_i),。然后運(yùn)用證據(jù)決策對(duì)各信號(hào)集進(jìn)行識(shí)別。決策方法如下：

    則A₁為識(shí)別判決結(jié)果,，其中ε₁,、ε₂為預(yù)先設(shè)定門限,。

3 仿真試驗(yàn)

    本算法中雷達(dá)信號(hào)的描述特征參數(shù)有RF、PW,、PRI和MOP,。為驗(yàn)證該算法具有融合各參數(shù)和融合各信號(hào)信息的優(yōu)越性，更貼近實(shí)際應(yīng)用,，因此目標(biāo)框架選取的雷達(dá)信號(hào)參數(shù)存在相似或部分交叉重疊,，甚至部分參數(shù)完全相同。構(gòu)成目標(biāo)框架U為{h₁,，h₂,，h₃，h₄},，同時(shí)提取偵察目標(biāo)區(qū)域的偵察設(shè)備所上報(bào)的待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)共20組,，根據(jù)相似度模型獲取各參數(shù)相似度矩陣，如文獻(xiàn)[13],，這里不作為研究重點(diǎn),。利用分類策略對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，結(jié)果如表2,。

    從表2可以得出,，利用分類策略可較好實(shí)現(xiàn)信號(hào)分類，分成3個(gè)信號(hào)集,。但因信號(hào)參數(shù)較為相近和不確定性因素的影響,，導(dǎo)致有些信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)在不同的信號(hào)集中。如信號(hào)8同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集1和2中,，信號(hào)6同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集2和3中,，信號(hào)10同時(shí)出現(xiàn)在信號(hào)集1和3中。

    然后根據(jù)步驟(3)換算各參數(shù)相對(duì)于關(guān)鍵參數(shù)的權(quán)重值,，結(jié)果如表3,。

    由表3可看出各參數(shù)對(duì)目標(biāo)的相似程度及重要性，數(shù)值為1說(shuō)明其相似程度最大,。而目標(biāo)信號(hào)4的各參數(shù)全為1,，這是因?yàn)閷?duì)于目標(biāo)信號(hào)4沒(méi)有相應(yīng)的信號(hào)集，根據(jù)分類策略原理得知其相似度也是最小的,，所以其參數(shù)權(quán)重值全設(shè)為1,，即在融合中保持其相似值，對(duì)融合結(jié)果沒(méi)有影響,。該方法可直觀地體現(xiàn)出各信號(hào)參數(shù)對(duì)融合的重要性,。對(duì)信號(hào)集進(jìn)行參數(shù)加權(quán)融合。信號(hào)集1的融合結(jié)果如表4。

    根據(jù)融合結(jié)果對(duì)信號(hào)集驗(yàn)證,，驗(yàn)證結(jié)果將信號(hào)10剔除出信號(hào)集1,。同理，將信號(hào)8剔除出信號(hào)集2,，信號(hào)集3保持不變,。該驗(yàn)證是在參數(shù)加權(quán)融合基礎(chǔ)下進(jìn)行的，可實(shí)現(xiàn)對(duì)分類的準(zhǔn)確檢驗(yàn),。

    如步驟(5),，運(yùn)用改進(jìn)融合規(guī)則對(duì)各信號(hào)集的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)級(jí)融合，融合結(jié)果如表5,。

    由表5可看出信任度在融合各信號(hào)集中的全部信號(hào)后,，已明顯得以區(qū)分，這是信號(hào)級(jí)的融合避免了識(shí)別結(jié)果因個(gè)別信號(hào)不確定性帶來(lái)影響,。同時(shí)對(duì)于非目標(biāo)的信任值達(dá)到了0.01級(jí)別,，說(shuō)明改進(jìn)融合規(guī)則兼顧了沖突性和非沖突性證據(jù)，減小了沖突證據(jù)對(duì)融合結(jié)果和決策的影響,。設(shè)ε₁=ε₂=0.1,，用證據(jù)決策規(guī)則依次對(duì)信號(hào)集1、2,、3進(jìn)行識(shí)別決策,，可得h₁、h₂,、h₃分別為信號(hào)集1,、2、3的識(shí)別結(jié)果,。

    運(yùn)用本文算法與其他4種改進(jìn)方法進(jìn)行仿真對(duì)比,，統(tǒng)計(jì)識(shí)別結(jié)果及所消耗的時(shí)間，分別如表6,、表7所示,。

    因待識(shí)別證據(jù)中存在不同目標(biāo)的證據(jù)信號(hào)，所以運(yùn)用前4種方法只能將信號(hào)全部進(jìn)行融合得出對(duì)目標(biāo)框架的總信任值,，而不能將信號(hào)證據(jù)進(jìn)行分離,，融合結(jié)果因受沖突證據(jù)的影響而識(shí)別錯(cuò)誤，因此本文算法更加符合實(shí)際信號(hào)識(shí)別運(yùn)用,，可將證據(jù)信號(hào)進(jìn)行分類并得到正確的識(shí)別結(jié)果。

    基于證據(jù)理論算法的計(jì)算量隨著證據(jù)數(shù)目和目標(biāo)元素的個(gè)數(shù)成指數(shù)增加,。而對(duì)于Yager來(lái)說(shuō),，其只需計(jì)算支持證據(jù)概率部分，其所消耗的時(shí)間較少,；對(duì)于孫全和李弼程來(lái)說(shuō),，其計(jì)算量要加上對(duì)矛盾證據(jù)概率的分配,；而本文算法使用的融合規(guī)則更加復(fù)雜，但加入了分類策略,，將證據(jù)信號(hào)分為3個(gè)信號(hào)集,，降低了每次處理的證據(jù)源數(shù)目，有效減少了計(jì)算量,，其消耗時(shí)間是最少的,。

4 結(jié)論

    本文對(duì)復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別算法進(jìn)行了改進(jìn)，引入了分類策略和一致性排序法,，并對(duì)證據(jù)信號(hào)進(jìn)行了參數(shù)級(jí)和信號(hào)級(jí)融合識(shí)別,。仿真表明該改進(jìn)算法可實(shí)現(xiàn)證據(jù)信號(hào)分類和復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)正確識(shí)別，其識(shí)別率高,、消耗的時(shí)間少,。

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作者信息：

趙汝鵬,，田潤(rùn)瀾，王曉峰

（空軍航空大學(xué) 對(duì)抗系,，吉林 長(zhǎng)春130022）