數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計(jì),，在離散系統(tǒng)中尤為常見,，一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器，那么他們有什么區(qū)別和聯(lián)系呢,。

　　FIR濾波器

　　定義：

　　FIR濾波器是有限長單位沖激響應(yīng)濾波器,，又稱為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件,，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性,，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng),。

　　特點(diǎn)：

　　FIR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路,，穩(wěn)定性強(qiáng)，故不存在不穩(wěn)定的問題,；

　　FIR具有嚴(yán)格的線性相位,，幅度特性隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位,；

　　FIR設(shè)計(jì)方式是線性的,，硬件容易實(shí)現(xiàn)；

　　FIR相對IIR濾波器而言,，相同性能指標(biāo)時(shí),，階次較高，對CPU的性能要去較高,。

　　圖1 FIR濾波原理圖

　　IIR濾波器

　　定義：

　　IIR濾波器是無限脈沖響應(yīng)濾波器,，又稱遞歸型濾波器，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路,。

　　特點(diǎn)：

　　IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式,，具有反饋回路；

　　IIR數(shù)字濾波器的相位非線性,，相位特性不好控制,，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時(shí),，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò),；

　　IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時(shí)取得更好的濾波效果,；

　　IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu),，由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積,，有時(shí)會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩,。

　　圖2 IIR基礎(chǔ)原理圖

　　區(qū)別

　　穩(wěn)定性：由于FIR濾波器沒有反饋回路，穩(wěn)定性要強(qiáng)于IIR,；

　　相位特性：FIR 為線性相位延遲,，IIR 為非線性相位延遲。

　　如下圖所示為10Hz的方波信號,，采樣率為1KHz

　　圖3 方波信號

　　FIR濾波器后,，濾波后效果圖下圖所示

　　圖4 FIR濾波效果圖

　　IIR濾波器后，濾波后效果圖下圖所示

　　圖5 IIR濾波效果圖

　　通過對比不難發(fā)現(xiàn),，IIR濾波器存在非線性相位延遲,，校正時(shí)需要雙向?yàn)V波進(jìn)行校正，復(fù)雜不易控制,；FIR濾波器為線性延遲,，可通過左右平移的方式直接校正，誤差小,。

　　信號處理速度：FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù),，IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù),。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例,，F(xiàn)IR在處理信號時(shí)不需等待前一個(gè)信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實(shí)時(shí)濾波,；IIR需要等待上一個(gè)信號的濾波輸出,，存在一定的時(shí)間延遲,，所以處理速度上沒有FIR快。

　　圖6  FIR和IIR濾波對比圖

　　從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長,，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來加以選擇,。從使用要求上來看，在對相位要求不敏感的場合,，如語言通信等,，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn),；對于圖像信號處理,，數(shù)據(jù)傳輸等以波形攜帶信息的系統(tǒng)，則對線性相位要求較高,，采用FIR濾波器較好,。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能還要考慮更多方面的因素,。