1.根據(jù)沖激響應的不同,，將數(shù)字濾波器分為有限沖激響應（FIR）濾波器和無限沖激響應（IIR）濾波器。對于FIR濾波器，沖激響應在有限時間內(nèi)衰減為零,，其輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值,。對于IIR濾波器，沖激響應理論上應會無限持續(xù),，其輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值,，也取決于過去的信號輸出值。
2.FIR和IIR
FIR濾波器
定義：
FIR濾波器是有限長單位沖激響應濾波器,，又稱為非遞歸型濾波器,，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性,，同時其單位抽樣響應是有限長的,，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。
特點：
FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路,，穩(wěn)定性強,，故不存在不穩(wěn)定的問題；
FIR具有嚴格的線性相位,，幅度特性隨意設置的同時,，保證精確的線性相位；
FIR設計方式是線性的,，硬件容易實現(xiàn),；
FIR相對IIR濾波器而言，相同性能指標時,，階次較高，對CPU的性能要求較高,。
IIR濾波器
定義：
IIR濾波器是無限脈沖響應濾波器,，又稱遞歸型濾波器，即結構上帶有反饋環(huán)路,。
特點：
IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式,，具有反饋回路；
IIR數(shù)字濾波器的相位非線性,，相位特性不好控制,，隨截止頻率變化而變化，對相位要求較高時,，需加相位校準網(wǎng)絡,；
IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋，同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時取得更好的濾波效果,；
IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結構,，由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩,。
區(qū)別
穩(wěn)定性：由于FIR濾波器沒有反饋回路,，穩(wěn)定性要強于IIR;
相位特性：FIR 為線性相位延遲，IIR 為非線性相位延遲,。
信號處理速度：FIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù),，IIR的濾波輸出取決于當前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù),。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例,，F(xiàn)IR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實時濾波,；IIR需要等待上一個信號的濾波輸出,，存在一定的時間延遲，所以處理速度上沒有FIR快,。
從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長,，所以在實際應用時應該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看,，在對相位要求不敏感的場合,，如語言通信等，選用IIR較為合適,，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟高效的特點,；對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng),，則對線性相位要求較高,，采用FIR濾波器較好。當然,，在實際應用中可能還要考慮更多方面的因素,。
3.例子-低通濾波器的設計
FIR的設計：
FIR濾波器的設計比較簡單，就是要設計一個數(shù)字濾波器去逼近一個理想的低通濾波器,。通常這個理想的低通濾波器在頻域上是一個矩形窗,。根據(jù)傅里葉變換我們可以知道，此函數(shù)在時域上是一個采樣函數(shù),。通常此函數(shù)的表達式為：
sa（n）＝sin（n∩）/n∏,，但是這個采樣序列是無限的，計算機是無法對它進行計算的,。故我們需要對此采樣函數(shù)進行截斷處理,，也就是加一個窗函數(shù)。也就是把這個時域采樣序列去乘一個窗函數(shù),，就把這個無限的時域采樣序列截成了有限個序列值,。但是加窗后對此采樣序列的頻域也產(chǎn)生了影響：此時的頻域便不在是一個理想的矩形窗,，而是成了一個有過渡帶，阻帶有波動的低通濾波器,。通常根據(jù)所加的窗函數(shù)的不同,，對采樣信號加窗后，在頻域所得的低通濾波器的阻帶衰減也不同,。通常我們就是根據(jù)此阻帶衰減去選擇一個合適的窗函數(shù),。如矩形窗、漢寧窗,、漢明窗,、BLACKMAN窗、凱撒窗等,。選擇一個具體的窗函數(shù)之后,，根據(jù)所設計濾波器的參數(shù)來計算所需的階數(shù)、此窗函數(shù)的表達式,。然后用這個窗函數(shù)去和采樣序列相乘,，就可以得到實際濾波器的脈沖響應。
IIR的設計（雙線性變換法）：
IIR的設計理念是這樣的：根據(jù)所要設計濾波器的參數(shù)去確定一個模擬濾波器的傳輸函數(shù),，然后再根據(jù)這個傳輸函數(shù),，通過雙線性變換、或脈沖響應不變法來進行數(shù)字濾波器的設計,。它的設計比較復雜,，復雜在于它的模擬濾波器傳輸函數(shù)H（s）的確定。這一點我們可以讓軟件來實現(xiàn),。然后,，我們說一下它的具體實現(xiàn)步驟：首先你要先確定你需要一個什么樣的濾波器，巴特沃斯型,，切比雪夫型,，還是其它什么型的濾波器。當你選定一個型號后,，你就可以根據(jù)設計參數(shù)和這個濾波器的計算公式來確定其階數(shù)、傳輸函數(shù)的表達式,。通常這個過程中還存在預扭曲的問題（這只是雙線性變換法所需要注意的問題,，脈沖響應不變法不存在這種問題）。確定H（S）后,，就可以通過雙線性變換得到其數(shù)字域的差分方程,。
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